ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-BẢO-THẮNG-LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 3 x - 2 \right) = 3$ có nghiệm là

$x = 87$ .

$x = \dfrac{25}{3}$ .

$x = \dfrac{11}{3}$ .

$x = \dfrac{29}{3}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian $\left( O x y z \right)$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M \left( 2 ; 3 ; - 3 \right)$ lên mặt phẳng $\left( O x y \right)$ có tọa độ là:

$\left( 2 ; 0 ; - 3 \right)$ .

$\left( 0 ; 0 ; - 3 \right)$ .

$\left( 2 ; 3 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 3 ; - 3 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Một hình lập phương có cạnh bằng $3$ . Thể tích của lập phương bằng bao nhiêu?

$9$ .

$27$ .

$36$ .

$81$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

$\left( - 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; - 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; 1 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên trục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình

f \left( x \right) - 2 = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm

$1$ .

$2$ .

$3$ .

$4$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} 5^{x} \text{d} x$ bằng

$I = \dfrac{4}{ln5}$ .

$I = 4ln5$ .

$I = 5ln5$ .

$I = \dfrac{5}{ln5}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số $g \left( x \right)$ xác định trên $K$ và $G \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $g \left( x \right)$ trên $K$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$G \left( x \right) = g \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$G^{'} \left( x \right) = g \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$g^{'} \left( x \right) = G \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$G^{'} \left( x \right) = g^{'} \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 5 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 2 \right)\right)^{2} = 3$ có bán kính bằng

$2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$ .

$3$ .

$9$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $log \left( x + 1 \right) - 2 = 0$ là

$x = 1023$ .

$x = 101$ .

$1025$ .

$99$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Trong hệ tọa độ $O x y z$ cho vectơ $\overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} = \left( 1 ; \textrm{ } m ; \textrm{ } - 1 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} = \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ . Tìm $m$ để $\overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} \bot \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }}$ .

$m = - 1$ .

$m = - 2$ .

$m = 1$ .

$m = 2$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho số thực $x$ và số thực $y \neq 0$ tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

$\left(\left( 2 . 7 \right)\right)^{x} = 2^{x} . 7^{x}$ .

$\left(\left( 4 \right)\right)^{\dfrac{x}{y}} = \dfrac{4^{x}}{4^{y}}$ .

$\left(\left( 5^{x} \right)\right)^{y} = \left(\left( 5^{y} \right)\right)^{x}$ .

$3^{x} . 3^{y} = 3^{x + y}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên dưới bằng

Hình ảnh

$\int_{1}^{3} \left( 2^{x} - 2 \right) d x$ .

$\int_{1}^{3} \left( 2^{x} + 2 \right) d x$ .

$\int_{1}^{3} \left( 2 - 2^{x} \right) d x$ .

$\int_{1}^{3} 2^{x} d x$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R} \left{ 0 \right}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số $y = 3^{x^{2} + 2}$ có đạo hàm là

$y^{'} = 2 x . 3^{x^{2} + 2} . ln3$ .

$y^{'} = 2 x . 3^{x^{2} + 2}$ .

$y^{'} = \dfrac{2 x . 3^{x^{2} + 2}}{ln3}$ .

$y^{'} = \dfrac{3^{x^{2} + 2}}{ln3}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Năm cạnh.

Hai cạnh.

Ba cạnh.

Bốn cạnh.

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$ bằng bao nhiêu?

Hình ảnh

$1$ .

$2$ .

$- 1$ .

$0$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Khối cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

$\dfrac{32}{3} \pi$ .

$16 \pi$ .

$\dfrac{4}{3} \pi$ .

$4 \pi$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm M \left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right) và $N \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ . Mặt cầu đường kính $M N$ có phương trình là

$x^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 1 \right)\right)^{2} = 20$ .

$x^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 1 \right)\right)^{2} = \sqrt{5}$ .

$x^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 1 \right)\right)^{2} = 5$ .

$x^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 1 \right)\right)^{2} = \sqrt{20}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , tính diện tích $S$ của tam giác $A B C$ , biết $A \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ , $B \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ , $C \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$

$S = \sqrt{61}$ .

$S = 2 \sqrt{61}$ .

$S = \dfrac{\sqrt{61}}{2}$ .

$S = \dfrac{\sqrt{61}}{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng \left(\right. H \right) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên \left[ a ; b \left]\right., trục hoành và hai đường thẳng $x = a$ và $x = b$ \left(\right. a < b \right) được tính theo công thức nào dưới đây?

$S = \int_{a}^{b} f \left( x \right) \text{d} x$ .

$S = \int_{a}^{b} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. \text{d} x$ .

$S = \pi \int_{a}^{b} f \left( x \right) \text{d} x$ .

$S = \pi \int_{a}^{b} f^{2} \left( x \right) \text{d} x$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp $3$ bạn $A , \textrm{ } B , \textrm{ } C$ vào một dãy ghế hàng ngang có $4$ chỗ ngồi?

$6$ cách.

$24$ cách.

$64$ cách.

$4$ cách.

Câu 23: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3 , \textrm{ }\textrm{ } u_{2} = - 5$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

$- 8$ .

$3$ .

$8$ .

$- 2$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm đa thức bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tích các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số

y = f \left( x \right)

là

$- 4$ .

$- 2$ .

$4$ .

$0$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $a$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

$S_{x q} = 2 \pi a^{2}$ .

$S_{x q} = 4 \pi a^{2}$ .

$S_{x q} = \pi a^{2}$ .

$S_{x q} = \dfrac{\pi a^{2}}{2}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $P = x^{\dfrac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ ta được:

$P = x^{\dfrac{1}{8}}$ .

$P = x^{\dfrac{2}{9}}$ .

$P = \sqrt{x}$ .

$P = x^{2}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y = \dfrac{x - 1}{\left| x \left|\right. + 1} có bao nhiêu đường tiệm cận ?

$2$ .

$0$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm I \left(\right. 2 ; - 1 ; 3 \right). Mặt cầu tâm $I$ và bán kính $R = I O$ có phương trình là

$\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 14 = 0$ .

$\left( S \right) : \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 14$ .

$\left( S \right) : \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} + 14 = 0$ .

$\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 14 = 0$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4 , y = 2 x - 4 , x = 0 , x = 2$ , thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay $D$ quanh trục $O x$ là

$V = 6 \pi$ (đvtt).

$V = \dfrac{16}{15} \pi$ (đvtt).

$V = 5 \pi$ (đvtt).

$V = \dfrac{32}{5} \pi$ (đvtt).

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây sai?

$C D \bot \left( S A D \right)$ .

$B D \bot \left( S A C \right)$ .

$S A \bot C D$ .

$B C \bot S B$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ . Giá trị của $cos \left( \overset{\rightarrow}{a} \textrm{ } , \textrm{ } \overset{\rightarrow}{b} \right)$ là

$- \dfrac{1}{6}$ .

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{- \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 x \textrm{ } - 3 \right)$ đồng biến trên khoảng nào?

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 3 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất $P$ để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

$\dfrac{1}{9}$ .

$\dfrac{2}{9}$ .

$1$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left(\left( x + 2 \right)\right)^{3} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$2$ .

$1$ .

$3$ .

$6$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = - 5 x + sin x$ .

$y = - x^{3} - 2 x - 2019$ .

$y = \dfrac{2019}{x^{2} + 1}$ .

$y = \left(\left( \dfrac{\pi}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} \right)\right)^{x}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Bất phương trình $log_{2}^{2} x - \left(4log\right)_{2} x + 3 \geq 0$ có tập nghiệm $S$ là

$S = \left( - \infty ; 1 \left]\right. \cup \left[\right. 3 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; 0 \left]\right. \cup \left[\right. \left(log\right)_{2} 5 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( 0 ; 2 \left]\right. \cup \left[\right. 8 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; 2 \left]\right. \cup \left[\right. 8 ; + \infty \right)$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $ln \left( 7 a \right) - ln \left( 3 a \right)$ bằng

$\dfrac{ln7}{ln3}$ .

$ln \left( 4 a \right)$ .

$\dfrac{ln \left( 7 a \right)}{ln \left( 3 a \right)}$ .

$ln \dfrac{7}{3}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Một hình trụ có chiều cao bằng $3$ và chu vi đáy bằng $4 \pi$ . Tính thể tích khối trụ đó.

$12 \pi$ .

$40 \pi$ .

$18 \pi$ .

$10 \pi$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $2 a$ , cạnh bên bằng $a .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( A B^{'} C^{'} \right)$ và $\left( A^{'} B^{'} C^{'} \right)$ .

$\dfrac{\pi}{2}$ .

$\dfrac{3 \pi}{2}$ .

$\dfrac{\pi}{3}$ .

$\dfrac{\pi}{6}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $x^{3} - 3 x - m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

$- 1 < m < 3$ .

$m = 1$ .

$- 1 \leq m \leq 3$ .

$m < - 1$ hoặc $m > 3$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > 3^{2 - x}$ . Số phần tử của $S$ là

$1$ .

$9$ .

$11$ .

$0$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\underset{\left[\right. - 1 \textrm{ } ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 3$ . Xét $g \left( x \right) = f \left( 3 x - 1 \right) + m$ . Giá trị của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 0 \textrm{ } ; 1 \left]\right.}{max} g \left( x \right) = - 10$ là

$- 1$ .

$- 13$ .

$13$ .

$- 7$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số

y = \left| f \left(\right. 1 - 3 x \right) + 1 \left|\right.

có bao nhiêu điểm cực trị?

$4$ .

$3$ .

$5$ .

$2$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{\left( m - 1 \right) x - m}{x + 2 m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc \left[ - 2019 \textrm{ } ; 2020 \left]\right. để hàm số đồng biến trên khoảng \left(\right. - \infty \textrm{ } ; 0 \right)?

$2019$ .

$2020$ .

$2021$ .

$2022$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hình thang $A B C D$ có $A B$ song song với $C D$ . Biết $A \left( 1 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 1 \right)$ , $B \left( 2 \textrm{ } ; 0 \textrm{ } ; - 1 \right)$ , $C \left( 6 \textrm{ } ; 1 \textrm{ } ; 0 \right)$ và diện tích hình thang $A B C D$ bằng $6 \sqrt{2}$ . Gọi $D \left( a \textrm{ } ; b \textrm{ } ; c \right)$ , khi đó biểu thức $T = a - 2 b + 4 c$ là

$T = 3$ .

$T = 5$ .

$T = 6$ .

$T = 8$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thoả mãn $\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{x + 1}{2} \right) + x = 4^{\left(sin\right)^{4} y + \left(cos\right)^{4} y} - \left(sin\right)^{2} 2 y$ ?

$2$ .

$1$ .

$3$ .

Vô số.

Câu 47: 0.2 điểm

Biết $f \left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{9} f \left( x \right) \text{d} x = 9$ . Khi đó giá trị tích phân $I = \int_{2}^{5} f \left( 3 x - 6 \right) \text{d} x$ là

$I = 9$ .

$I = 27$ .

$I = 6$ .

$I = 3$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn $x . f^{'} \left( x \right) ln x + f \left( x \right) = 2 x^{2}$ , $\forall x \in \left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ và $f \left( \text{e} \right) = \left(\text{e}\right)^{2}$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \dfrac{x}{f \left( x \right)} \text{d} x$ bằng

$I = \dfrac{5}{3}$ .

$I = 2$ .

$I = \dfrac{1}{2}$ .

$I = \dfrac{3}{2}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình vuông, tam giác $S A D$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $A B C D$ . Biết $S D = a$ , gọi $K$ là trung điểm của $A B$ , góc giữa đường thẳng $S K$ với mặt phẳng đáy bằng $60 \circ$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ bằng

$V = \dfrac{4 a^{3} \sqrt{42}}{147}$ .

$V = \dfrac{2 a^{3} \sqrt{42}}{49}$ .

$V = \dfrac{4 a^{3} \sqrt{42}}{49}$ .

$V = \dfrac{2 a^{3} \sqrt{42}}{147}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho $a , b , c$ là các số thực khác $0$ thỏa mãn $6^{a} = 9^{b} = \left(24\right)^{c}$ . Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{a}{b} + \dfrac{a}{c}$ bằng

$\dfrac{11}{12}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

$3$ .

$2$ .

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub