ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2^{x} + sin x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Toạ độ giao điểm của hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là

Gọi$x$ là phần thực của số phức $z = 4 - 2 i .$ Khi đó, $2 x$bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho $\int \dfrac{1}{x^{2}} d x = F \left( x \right) + C .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)$ là

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng d có phương trình $\dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z}{4}$. Tọa độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là:

Nếu

Cho số phức $z = 3 - 4 i$, mô đun số phức z bằng

Nếu

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng $2 a$, chiều cao bằng $a$. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Một khối lập phương có diện tích bốn mặt bằng $36$, thể tích của khối lập phương bằng

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình: $3 x - y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$?

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = - 2$ và công bội $q = \dfrac{3}{2}$. Giá trị của $u_{3}$ bằng

Trên $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\dfrac{4}{3}}$ là

Kí hiệu

Tập nghiệm của bất phương trình

Cho hàm số

Cho tứ diện

Trong không gian

Tập nghiệm của bất phương trình $ln \dfrac{1}{2 x - 1} \geq 0$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 6 + 3 i$ và $z_{2} = 1 - 5 i$. Trong mặt phẳng $\left( O x y \right)$, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 2 z + 2 = 0$. Bán kính của mặt cầu bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{5 x - 2}$ là đường thẳng có phương trình là

Cho $\left( P \right)$ là một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu $S \left( O \textrm{ } ; \textrm{ } R \right)$ và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính $R^{'}$. Khẳng định nào sau đây đúng

Một hộp chứa $21$quả cầu gồm $9$ quả cầu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$, $7$ quả cầu đỏ được đánh số từ $1$ đến $7$và $5$ quả cầu màu vàng được đánh số từ $1$ đến $5$. Chọn ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác xuất để ba quả được chọn có đủ ba màu và đôi một khác số nhau là

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{2} + 2$ và $y = 3$ quay quanh trục $O x$bằng

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(log\right)^{2} x - log x - 2 = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( 2 - x \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Với $a$ là số thực dương và $a \neq 1$, $\left(log\right)_{a} a^{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có cạnh $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C \right)$, tam giác $A B C$ vuông tại $B , \textrm{ } S A = A B = a , \textrm{ } B C = a \sqrt{2}$. Góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $S C$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $3 f \left( 3 \right) = - 6 + f \left( 1 \right)$. Biết rằng $I = \int_{1}^{e^{2}} \dfrac{f \left( \sqrt{4ln x + 1} \right)}{x \sqrt{4ln x + 1}} d x = 3$. Khi đó $I = \int_{1}^{3} x f ' \left( x \right) d x$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết khoảng cách giữa đường thẳng $B ' C '$ với mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$, thể tích của khối lăng trụ bằng

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh như hình vẽ

Cho $z_{1} , z_{2}$ là số phức thỏa mãn $\left| z_{1} \left|\right. = \left|\right. z_{2} \left|\right. = 1$ và $\left|\right. z_{1} - 2 z_{2} \left|\right. = \sqrt{6}$. Giá trị của biểu thức $P = \left|\right. 2 z_{1} + z_{2} \left|\right.$ là

Cho khối chóp tam giác đều

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z + 3 \left|\right. = \left|\right. \bar{z} + 2 i - 1 \left|\right.$ là một đường thẳng, đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right) : \text{ 2} x + 2 y + z + 1 = 0$, $\left( Q \right) : \text{ 2} x - y + 2 z - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng đi qua $A$, song song với $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$là

Tổng các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bất phương trình $\left(log\right)_{x} \left( \left(log\right)_{3} \dfrac{9^{x} - 328}{78} \right) < 1$ là

Trong không gian, cho điểm $A \left( 2 ; - 1 ; 1 \right)$ và điểm $A^{'}$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục $O z$. Điểm $A^{'}$ nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3 x^{4} - 4 \left( 4 + m \right) x^{3} + 12 \left( 3 - m \right) x + 2$ có ba điểm cực trị?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \left|\right. \left(\right. z - 5 - i \right) + 2 i = \left( 6 - i \right) z ?$

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn
$\left(log\right)_{2} \left(\left( 3 x^{2} + 2 x + 3 y^{2} + 2 y \right)\right)^{2} + \left(log\right)_{3} \left(\left( x^{2} + y^{2} \right)\right)^{3} \leq \left(3log\right)_{3} \left[\right. 7 \left( x^{2} + y^{2} \right) + 4 \left( x + y \right) \left]\right. + \left(2log\right)_{2} \left( x + y \right) ?$

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

Cho hình lập phương

Trong không gian $O x y z$, cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có $A B = 4$, $\hat{A C B} = 150 \circ$. Ba điểm $A$, $B$, $C$ thay đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 6 y + 4 z + 4 = 0$; ba điểm $A '$, $B '$, $C '$ luôn thuộc $\left( P \right) : x + 2 y + 2 z + 23 = 0$. Thể tích lớn nhất của tứ diện $A B C ' B '$ bằng:

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $H \left( a ; 2 ; 5 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $H$ cắt các trục tọa độ $O x$, $O y$, $O z$ lần lượt tại $A$, $B$, $C$ sao cho $H$ là trực tâm của tam giác $A B C$. Biết rằng, $\left( P \right)$ song song với đường thẳng đi qua hai điểm $M \left( 3 ; 1 ; 7 \right)$ và $N \left( 7 ; 4 ; 5 \right)$. Phương trình $\left( P \right)$ là: