[2021] Trường THPT Lý Thái Tổ - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Cho hai số phức $z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i$ , $z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i$ . Tìm các số thực $x,\,\,y$ để $z = z'.$

Nguyên hàm của hàm số $y = x{e^x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ biết $A\left( {2;1;4} \right);$$B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)$ là:

Số phức liên hợp của số phức $z = {\left( {\sqrt 3 - 2i} \right)^2}$ là:

Giá trị của $\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x - \sin 2x} \right)dx}$ là:

Hai điểm biểu diễn số phức $z = 1 + i$ và $z' = - 1 + i$ đối xứng nhau qua:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho các vecto $\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);$$\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);$$\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right)$ . Để $\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]$ khi giá trị của $m$ là:

Cho $\int\limits_0^3 {\left( {x - 3} \right)f'\left( x \right)dx} = 12$ và $f\left( 0 \right) = 3$ . Khi đó giá trị $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}$ là:

Cho số phức ${z_1} = 2 + 6i$ và ${z_2} = 5 - 8i$ . Modun của số phức ${\rm{w}} = {z_1}.{z_2}$ là:

Cho $\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3}$ .Khi đó giá trị của $\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}$ là:

Trong không gian với hê tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt cầu có đường kính $AB$ với $A\left( {4; - 3;7} \right);$$B\left( {2;1;3} \right)$ là:

Rút gọn biểu thức $M = {i^{2018}} + {i^{2019}}$ ta được:

Nguyên hàm của hàm số $y = x\cos x$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số : $y = x\sqrt[3]{{1 - x}};$$y = 0;$$x = 1;$$x = 9$ là

Biết $\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b}$ . Khi đó $a + b$ bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm $O\left( {0;0;0} \right);$$A\left( {4;0;0} \right);$$B\left( {0;4;0} \right);$$C\left( {0;0;4} \right)$ là:

Biết $\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx}$$= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C$ . Khi đó $a + b - c$ bằng:

Giá trị $\int\limits_0^1 {\left( {2x + 2} \right){e^x}dx}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left( {3;6; - 2} \right)$ và mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2}$$- 6x - 4y + 2z - 3 = 0$ . Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu $\left( S \right)$ tại $M$ là:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 2x$ và $y = x$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( {1; - 2;3} \right);$$B\left( {3;0;0} \right)$ là:

Biết $\int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c}$ với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

Cho số phức $z = 2 - 2\sqrt 3 i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y = {x^2} - 4x + 4,$$y = 0,$$x = 0,$$x = 3$ xung quanh trục $Ox$ là:

Số phức $z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}$ có phần ảo là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2};$$x = {y^2}$ xung quanh trục $Ox$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left( {1;1;1} \right);$$B\left( {2;4;5} \right);$$C\left( {4;1;2} \right)$ là:

Cho $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 3} ,$$\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7}$ . Khi đó $\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx}$ bằng:

Giải phương trình ${z^2} - 2z + 3 = 0$ trên tậ số phức ta được các nghiệm:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt cầu có phương trình : $\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2}$$- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.$

$\left( {{S_m}} \right)$ là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi $m$ là:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - {x^2}$ và trục hoành là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left( {5;3;2} \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}$ . Tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $\left( d \right)$ là:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {3; - 3;5} \right)$ và đường thẳng: $\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ . Phương trình của đường thẳng qua $A$ và song song với $\left( d \right)$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = \sqrt x ;$$y = x - 2;$$y = - x$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|$ . Giá trị nhỏ nhất $\left| z \right|$ là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường $y = \frac{4}{{x - 4}},$$y = 0,$$x = 0$ và $x = 2$ quay quanh trục $Ox$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Số phức $z$ thỏa mãn $z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2}$ có phần ảo là:

Giá trị của $\int\limits_0^{16} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 9} - \sqrt x }}}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - z - 8 = 0$ , $\left( Q \right):3x + 4y - z - 11 = 0$ . Gọi $\left( d \right)$ là giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ , phương trình của đường thẳng $\left( d \right)$ là:

Nguyên hàm của hàm số $y = \cot x$ là:

Nguyên hàm của hàm số $y = {\tan ^2}x$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tâm và bán kính của mặt cầu $\left( S \right):$${x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 5 = 0$ là:

Giá trị của $\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + \cos 2x} dx}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho 3 điểm $A\left( {0;0;3} \right),$$B\left( {1;1;3} \right),$$C\left( {0;1;1} \right)$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {2; - 1;0} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0$ . Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$ . Phương trình của mặt cầu tâm $I$ và đi qua $A$ là:

Với số phức $z$ tùy ý, cho mệnh đề $\left| { - z} \right| = \left| z \right|;$$\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;$$\left| {z + \overline z } \right| = 0;$$\left| z \right| > 0.$ Số mệnh đề đúng là:

Cho số phức $z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}$ . Số phức ${\rm{w}} = {z^2}$ có $\left| {\rm{w}} \right| = 9$ khi các giá trị của $m$ là:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {3;1;2} \right),$$B\left( { - 3; - 1;0} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0$ . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho $\Delta MAB$ vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.