[2021] Trường THPT Tôn Đức Thắng - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\y + z = 2 + \sqrt 2 .\end{array} \right.$

Cho \sin a=\frac{3}{5}, \cos a<0, \cos b=\frac{3}{4}, \sin b>0 . Hãy tính $\sin \left( a-b \right)$ ?

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{0}$ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

Cho hệ trục tọa độ $\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)$ . Tìm tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{i}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt {5 - 4\sin x}$ .

Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?

Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đựng 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đúng 3 viên bi xanh.

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2$ và công bội q=3. Tính ${{u}_{3}}$ .

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

Cho $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5$ tính ${{f}'}'\left( 1 \right)$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+3=0. Viết phương trình d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ $\overrightarrow{v}=(3\,;1)$ .

Cho tứ diện ABCD, gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng $\left( MBC \right)$ và $\left( NDA \right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3$ .

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Tìm m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị $A\left( 0;1 \right),B,C$ sao cho BC=4.

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018$ đồng biến trên R.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+10$ trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ là

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x+1}$ .

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định m để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau