[2021] Trường THPT Tôn Đức Thắng - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\y + z = 2 + \sqrt 2 .\end{array} \right.$

\left( {1;2;2\sqrt 2 } \right)

\left( {2;0;\sqrt 2 } \right)

\left( { - 1;6;\sqrt 2 } \right)

\left( {1;2;\sqrt 2 } \right)

Câu 2: 1 điểm

Cho bất phương trình $\frac{{2018}}{{3 - x}} > 1,\,\,\,\,\left( 1 \right)$ . Một học sinh giải như sau

$\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {\rm{I}} \right)} \frac{1}{{3 - x}} > \frac{1}{{2018}}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{II}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x e 3\\3 - x < 2018\end{array} \right.\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{III}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x e 3\\x > - 2015\end{array} \right.$ .

Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?

(I)

(II)

(III)

(II) và (III)

Câu 3: 1 điểm

Cho $\sin a=\frac{3}{5}, \cos a<0, \cos b=\frac{3}{4}, \sin b>0$ . Hãy tính $\sin \left( a-b \right)$ ?

- \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)

- \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)

\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)

\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)

Câu 4: 1 điểm

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{0}$ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|

\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0

\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1

\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|

Câu 5: 1 điểm

Cho hệ trục tọa độ $\left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)$ . Tìm tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{i}$ .

\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)

\overrightarrow i = \left( {0;1} \right)

\overrightarrow i = \left( { - 1;0} \right)

\overrightarrow i = \left( {0;0} \right)

Câu 6: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt {5 - 4\sin x}$ .

Câu 7: 1 điểm

Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?

120

Câu 8: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đựng 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đúng 3 viên bi xanh.

\frac{7}{{12}}

\frac{11}{{12}}

\frac{5}{{12}}

\frac{1}{{12}}

Câu 9: 1 điểm

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2$ và công bội q=3. Tính ${{u}_{3}}$ .

{u_3} = 8

{u_3} = 18

{u_3} = 5

{u_3} = 6

Câu 10: 1 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

Câu 11: 1 điểm

Cho $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5$ tính ${{f}'}'\left( 1 \right)$ ?

-3

-1

Câu 12: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+3=0. Viết phương trình d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ $\overrightarrow{v}=(3\,;1)$ .

d':x - 2y + 2 = 0

d':x - 2y - 2 = 0

d':2x - y + 2 = 0

d':2x - y - 2 = 0

Câu 13: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD, gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng $\left( MBC \right)$ và $\left( NDA \right)$ là

Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA

AD||\left( {SBC} \right)

SA và CD chéo nhau

Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AC.

Câu 15: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

30o

45o

60o

90o

Câu 16: 1 điểm

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3$ .

S = 2

S = \frac{1}{2}

S = 4

S = 1

Câu 17: 1 điểm

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

{y_{{\rm{CT}}}} = 0

{y_{{\rm{CT}}}} = 1

{y_{{\rm{CT}}}} = -3

{y_{{\rm{CT}}}} = 2

Câu 18: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị $A\left( 0;1 \right),B,C$ sao cho BC=4.

m = - 4;m = 4

m = \sqrt 2

m = 4

m = - \sqrt 2 ;m = \sqrt 2

Câu 19: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018$ đồng biến trên R.

m = 0

m = 1

m = 3

m = 4

Câu 20: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+10$ trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ là

\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35

\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10

\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10

\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35

Câu 21: 1 điểm

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x+1}$ .

x = 1

x = -1

y = 1

y = -1

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định m để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

m > 4

0 < m < 4

0 < m < 3

3 < m < 4

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

S = 1

S = 0

S = -2

S = -1

Câu 24: 1 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

{\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0

{\log _3}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1

{\log _{\frac{1}{2}}}a = {\log _{\frac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0

\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1

Câu 25: 1 điểm

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Hàm số

y={{\log }_{a}}x

với 0<1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng

\left( 0;+\infty \right)

Hàm số

y={{\log }_{a}}x

với 0

Xem thêm đề thi tương tự

[2021] Trường THPT Lê Thánh Tôn - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Sinh

Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,438 lượt xem 114,387 lượt làm bài