[2022] Trường THPT Ngô Thời Nhiệm - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Phương trình ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm là:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$ . Khi đó x nhận giá trị nào ?

Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là:

Nghiệm của phương trình $3{z^2} - 4z + 2 = 0$ là:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$ . Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$ . Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc $AC'A'$ khi quay quanh trục $AA'$ bằng?

Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)$ và tiếp xúc trục hoành là:

Hàm số $F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào:

Tích phân $\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx$ có giá trị bằng :

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}$ là:

Giá trị của biểu thức $\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$ là:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

Một hình nón có đường sinh bằng $8{\rm{ cm}}$ , diện tích xung quanh bằng $240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$ . Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$ . Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$ . Thể tích hình chóp S.ABCD ?

Tích phân $\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}}$ khi đó a – 10b bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :

Thực hiện phép tính $A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)$ . Ta có:

Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Cho hàm số $y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}$ . Tính S = y’ + y, ta được:

Giá trị lớn nhất củ hàm số $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$ . Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

Cho 3 vecto $\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);$$\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)$ . Tìm $x$ để 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $M\left( {m;m;m} \right)$ , để $M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}$ đạt giá trị lớn nhất thì $m$ bằng

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ . Tìm khẳng định đúng.

Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

Điều kiện đề ${\log _a}b$ có nghĩa là:

Cho $\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} }$ . Tính $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$ . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’= $a\sqrt 3$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hình chóp $S.ABCD$ biết $A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),$$\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)$ . Gọi $H$ là trung điểm của $CD,$$SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Để khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng $\dfrac{{27}}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm ${S_1},\,{S_2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của ${S_1}{S_2}$

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)$ . Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$ . Điểm $M$ chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số nào?

Hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xét tích phân $\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx}$ . Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

Tìm hai số thực A, B sao cho $f(x) = A\sin \pi x + B$ , biết rằng f’(1) = 2 và $\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4}$ .

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

Trong không gian $Oxyz$ , cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)$ và $D$ thuộc trục $Oy$ . Biết ${V_{ABCD}} = 5$ và có hai điểm ${D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó ${y_1} + {y_2}$ bằng

Nghiệm của bất phương trình ${\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4$ là:

Tính tích phân $I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx}$ .

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 3i| = 5$ là: