100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

Tính giá trị biểu thức sau : B = cos0⁰ + cos20⁰ + cos 40⁰ + ... + cos160⁰ + cos180⁰.

Tính giá trị biểu thức sau C = tan 5⁰ tan 10⁰ tan 15⁰ ..tan80⁰ tan85⁰

Xét dấu của biểu thức sau với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi } ; \cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\alpha }\right).\tan (\mathrm{\pi }-\mathrm{\alpha })$

Xét dấu của biểu thức sau 

Điểm cuối của góc lượng giác α  ở góc phần tư thứ mấy nếu $\cos \alpha =\sqrt{1- {\sin }^2\alpha }$ 

Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sqrt{{\sin }^2\alpha }=\sin \alpha$

Cho $\tan \alpha =-\frac{4}{5} với \frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <2\mathrm{\pi }$. Khi đó :

Cho  .Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

Cho  . Xác định dấu của biểu thức 

Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ .Xác định dấu của biểu thức:

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):   Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

Cho $\alpha = \frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ . Để  19 <  $\alpha$ < 27 thì giá trị của k là

Cho góc lượng giác ( OA; OB)  có số đo bằng π/5. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ( OA; O B) ?

Cho hình vẽ sau. Hỏi cung α có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của α là

Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 9 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng:

Biết góc lượng giác α  có số đo là  $-\frac{137}{5}\mathrm{\pi }$thì góc (Ou; Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:

Trên đường tròn định hướng gốc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn

 ,

với x là số đo của cung AM nhỏ hơn $2\mathrm{\pi }$?

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200⁰

Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

Cho hình vuông ABCD  có tâm O và trục (i)  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục (i) , biết trục (i)  đi qua trung điểm I của cạnh AB

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10  răng là

Giá trị k để cung  thỏa mãn 10π< $\alpha$ < 11 $\mathrm{\pi }$là

Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (L) đi qua O. Xác định số đo của các góc giữa tia OA và trục (L), biết trục (L) đi qua đỉnh A của hình vuông.

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3  phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm