100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\left(\frac{2x+1}{x-1}\right)}^3$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{1}{{\left(x^2-x+1\right)}^5}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{\left(2-x^2\right)\left(3-x^3\right)}{1-x+x^2}$

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^5$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau  $y={\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}^3$

Cho hàm số f(x)  xác định bởi $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x} (x\ne 0)\\ 0 (x=0)\end{array}\right.$. Giá trị f’(0) bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x^2+2x+1}{2\sqrt{3x^3+2x^2+1}}$. Giá trịf’(0)là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\sqrt{x^2+1}+2x-1}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi x\ge 1\\ 2x-1 khi x<1\end{array}\right.$. Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x+1 khi x<1\\ \sqrt{x-1}+3 khi x>1\end{array}\right.$

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1 khi x\le 1\\ -x^2+ax+b khi x>1\end{array}\right.$

Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$