100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

cosB + cosC = 2cos A

sinB + sinC = 2sinA

sin C = cosA + sin B

sinB + cosA = cosC

Câu 2: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}

\vec{A D} . \vec{C D} = 0

\vec{A D} . \vec{A B} = 0

\vec{D A} . \vec{D B} = 0

Câu 3: 1 điểm

Cho 2 vec tơ $\vec{a} (a_{1}; a_{2}); v à \vec{b} (b_{1}; b_{2})$ . Biểu thức sai là:

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

sin( A + B - 2C) = sin3C

sin( A + B) = sinC

Câu 5: 1 điểm

Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho

(-4; -4).

(-4; 5).

(5; -4).

(-5; -4).

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$

\frac{3 a^{2}}{4}

B. -

\frac{3 a^{2}}{4}

\frac{3 a^{2}}{2}

D. - $\frac{3 a^{2}}{2}$

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 9: 1 điểm

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Câu 10: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức P = cos30⁰.cos60⁰ – sin30⁰.sin60⁰

\sqrt{3}

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 11: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

A. 1

\sqrt{3}

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính $\vec{B M} . \vec{C A}$

-36

-72

Câu 13: 1 điểm

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\vec{v} = \vec{A B} - \vec{D C} - \vec{C B}$ . Tính $\vec{v} . \vec{A D}$

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm và đường cao AH; H ở trên cạnh BC sao cho BH = 2HC.Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

-24

B. 24

-12

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(1; 2); B(-1; 1) và C(5; -1).Tính cosA.

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

Cả ba câu trên.

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a; với các đường cao AH; BK vẽ HI ⊥ AC.Câu nào sau đây đúng?

B .

Câu 18: 1 điểm

Cho 2 vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ có $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 5; (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o}$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

-3a²

-2a²

-4 a²/3

2a²

Câu 20: 1 điểm

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A.M(7; 0)

B. M(5; 0)

C. M(3; 0)

D. tất cả sai

Câu 21: 1 điểm

Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

-3

-5

-7

Câu 22: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B D} + \vec{B C})$

a²

–a²

2a²

Đáp án khác

Câu 23: 1 điểm

Cho hai vecto $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h |\vec{a} + \vec{b}|$

\sqrt{7 + \sqrt{3}}

\sqrt{7 - \sqrt{3}}

\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}

\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}

Câu 24: 1 điểm

Cho hai điểm B; C phân biệt.Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là :

Đường tròn đường kính BC.

Đường tròn (B; BC).

Đường tròn (C: BC).

Một đường khác.

Câu 25: 1 điểm

Cho ba điểm A: B: C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

Đường tròn đường kính AB.

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.

Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Xem thêm đề thi tương tự

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bảnLớp 10Toán

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học
Lớp 10;Toán

100 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

152,707 lượt xem 82,215 lượt làm bài