100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao

Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a} (a_1;a_2) ; và \overrightarrow{b}(b_1;b_2)$ . Biểu thức sai là:

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho 

Cho tam giác đều ABC  cạnh bằng a và H  là trung điểm BC. Tính  $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}$

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC  là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4\sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM  bằng bao nhiêu ?

Tính giá trị biểu thức P = cos30⁰.cos60⁰ – sin30⁰.sin60⁰

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính  $\overrightarrow{BM} . \overrightarrow{CA}$

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CB}$. Tính  $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{AD}$

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm và đường cao AH; H ở trên cạnh BC sao cho BH = 2HC.Tính  $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Cho tam giác ABC có A(1; 2); B(-1; 1) và C(5; -1).Tính cosA.

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a;  với các đường cao AH; BK vẽ HI ⊥ AC.Câu nào sau đây đúng?

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$có $\left.\overrightarrow{a}\right| = 4; \left.\overrightarrow{b}\right| = 5; \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right) = {120}^o$. Tính  $\left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức  $\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}$

Cho hai điểm  A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M  thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho 2 vectơ đơn vị  $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn  $\left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right| = 2$. Hãy xác định  $(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})(2\overrightarrow{a}+ 5\overrightarrow{b})$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau:  $(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}).(\overrightarrow{BD}+ \overrightarrow{BC})$

Cho hai vecto  $\overrightarrow{a}: \overrightarrow{b}$. Biết $\left.\overrightarrow{a}\right| = 2; \left.\overrightarrow{b}\right| = \sqrt{3} và (\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}) = {120}^o. Tính \left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Cho hai điểm B; C phân biệt.Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = {\overrightarrow{CM}}^2$ là :

Cho ba điểm A: B: C  phân biệt. Tập hợp những điểm M mà  $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ là :