100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

45 ⁰ .

B. $60 ° .$

C. $30 ⁰ .$

D. $90 ⁰ .$

Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

a \sqrt{3}

\frac{a \sqrt{3}}{4}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A B ⊥ (A B C)

A C ⊥ B C

C D ⊥ (A B D)

B C ⊥ A D

Câu 4: 1 điểm

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

Một hình bình hành

Một ngũ giác

Một hình tứ giác

Một hình tam giác

Câu 5: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho đường thẳng

a ⊥ (α)

, mọi mặt phẳng (β) chứa a thì

(β) ⊥ (α)

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì

(α) ⊥ (β)

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia

Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là

\hat{S A D}

\hat{A S D}

\hat{S D A}

\hat{B S D}

Câu 7: 1 điểm

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 8: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

Câu 9: 1 điểm

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B B^{'} ⊥ B D

A^{'} C^{'} ⊥ B ​ D

A^{'} B ⊥ D C^{'}

B C^{'} ⊥ A^{'} ​ D

Câu 10: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu 11: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu 12: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời

a ⊥ b

. Luôn có mặt phẳng (α) chứa a và

(α) ⊥ b

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì

(α) ⊥ (β)

Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng đó

Câu 13: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD)cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(A B E) ⊥ (A D C)

(A B D) ⊥ (A D C)

(A B C) ⊥ (D F K)

(D F K) ⊥ (A D C)

Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

B C ⊥ (S A B)

A C ⊥ (S B D)

B D ⊥ (S A C)

C D ⊥ (S A D)

Câu 15: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. A’BC’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

45 °

60 °

30 °

90 °

Câu 16: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D bằng

45⁰.

30⁰.

60⁰.

90⁰.

Câu 17: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

AC’.

AB’.

DB’.

AA’.

Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng

60⁰.

30⁰.

45⁰.

90⁰.

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai.

Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia

Câu 20: 1 điểm

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu b // a thì

b ⊥ (P)

Nếu

b ⊥ (P)

thì b //a

Nếu

b ⊥ a

thì b // (P).

Nếu b // (P) thì

b ⊥ a

Câu 21: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là

Tam giác vuông

Tam giác cân

Hình vuông

Hình chữ nhật

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=6, BC=8, AC=10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.

Không tính được d

d=8

d=6

d=1

Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

α = 60 ⁰

α = 75 ⁰

\tan α = 1

\tan α = \sqrt{2}

Câu 24: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?

\frac{12 a}{7}

\frac{3 a}{7}

\frac{4 a}{7}

\frac{6 a}{7}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

45 °

60 °

30 °

90 °

Xem thêm đề thi tương tự

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bảnLớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

100 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

148,263 lượt xem 79,828 lượt làm bài