100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $$ S A = a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $$ 0 →  mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD)cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD. A’BC’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $$ S A = a 2 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó $$ a ⊥ P . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và  có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=6, BC=8, AC=10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $$ 6 a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng