100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Ôn tập Toán 11 Chương 1
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

R\{k

\frac{π}{2}

, k ∈ Z}

R\{

\frac{π}{2}

+ kπ, k ∈ Z}

R\{

- \frac{π}{2}

+ k2π, k ∈ Z}

Tất cả sai

Câu 2: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

R\{

\frac{π}{10}

+ k

\frac{π}{5}

, k ∈ Z)

R\{

\frac{π}{2}

+ k2π, k ∈ Z)

R\{

\frac{3 π}{14}

+ k

\frac{2 π}{7}

, k ∈ Z)

D. Cả A; B; C đúng

Câu 3: 1 điểm

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

R\{ k

\frac{π}{2}

, k ∈ Z)

R\{

\frac{π}{2}

+ kπ, k ∈ Z)

R\{ kπ, k ∈ Z)

Câu 4: 1 điểm

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Câu 5: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

$Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 2)$

$Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 3)$

$Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 4)$

$Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 5)$

Câu 6: 1 điểm

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Câu 7: 1 điểm

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{π}{4}$ ) + sin(2x - $\frac{π}{4}$ ), ta được

Hàm số chẵn.

Hàm số lẻ.

Không chẵn không lẻ.

Vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 8: 1 điểm

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1); y = sin (x² + 1) (2) ;

y = tan² x (3); y = cot x (4);

Câu 9: 1 điểm

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và g(x) = $\sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Hai hàm số là hai hàm số lẻ.

Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

Cả hai hàm số đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 10: 1 điểm

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (

- \frac{π}{2}

; 0)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;

\frac{π}{2}

)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (

\frac{π}{2}

; π)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (

\frac{π}{2}

;

\frac{3 π}{2}

)

Câu 11: 1 điểm

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (

- \frac{π}{4}

;

\frac{3 π}{4}

)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (

\frac{3 π}{4}

;

\frac{7 π}{4}

)

Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Câu 12: 1 điểm

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos( $\sqrt{3}$ x)

A: hàm số không tuần hoàn

B: Hàm số tuần hoàn với T = 2π

C: Hàm số tuần hoàn với T = π

D: Tất cả sai

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = $\frac{1}{sinx}$ . Tìm mệnh đề đúng

A: hàm số không tuần hoàn

B: Hàm số tuần hoàn với T = 2π

C: Hàm số tuần hoàn với T = π

D: không xác định được chu kì.

Câu 14: 1 điểm

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (

- \frac{π}{4}

;

\frac{3 π}{4}

)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (

\frac{3 π}{4}

;

\frac{7 π}{4}

)

Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng (

- \frac{π}{4}

;

\frac{7 π}{4}

)

Câu 15: 1 điểm

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x \in (π, \frac{3 π}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x \in (π, \frac{3 π}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Chỉ (I) đúng

Chỉ (II) đúng.

Cả 2 sai

Cả 2 đúng

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{π}{6}$ ) cos(x - $\frac{π}{6}$ ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0;

\frac{π}{4}

) và (

\frac{3 π}{4}

; π)

Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;

\frac{3 π}{4}

)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;

\frac{π}{4}

) và nghịch biến trên khoảng (

\frac{π}{4}

; π)

Câu 17: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

R\{0;}

R\{0; π}

R\{k

\frac{π}{2}

}

R\{kπ}

Câu 18: 1 điểm

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào?

A. (

- \frac{3 π}{4}

+ k2π;

\frac{π}{4}

+ k2π)

B. (

- \frac{3 π}{4}

+ kπ;

\frac{π}{4}

+ kπ)

C. (

- \frac{π}{2}

+ k2π;

\frac{π}{2}

+ k2π)

D. (π + k2π; 2π + k2π)

Câu 19: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

y = \frac{1}{\sin^{3} x}

y = \sin (x + \frac{π}{4})

y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})

y = \sqrt{\sin 2 x}

Câu 20: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = 2cos(x +

\frac{π}{2}

) + sin(π - 2x)

B. y = sin (x -

\frac{π}{4}

) + sin (x +

\frac{π}{4}

)

C. y =

\sqrt{2}

sin (x +

\frac{π}{4}

) - sin x

D. $y = \sqrt{sinx} + \sqrt{cosx}$

Xem thêm đề thi tương tự

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bảnLớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Ôn tập Toán 11 Chương 1
Lớp 11;Toán

108 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

149,801 lượt xem 80,654 lượt làm bài