100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

Tìm tập xác định của hàm số sau: y =  $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ +  $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số: y =  $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} -\cos 3\mathrm{x}}$

Tập xác định của hàm số: y =  $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Hàm số y =  $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y =  $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x -  $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} - 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1-\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos( $\sqrt{3}$x)

Cho hàm số y = $\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ . Tìm mệnh đề đúng

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y =  $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II)  $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y =  $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cos(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x$) là:

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?