100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao

Tìm phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$biến $\left(C\right):{\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$thành $\left(C\text{'}\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=4$

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;4) tỉ số k = $\frac{1}{2}$là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2\right)$

Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

Cho đường tròn (C): $x^2 +y^2$– 2y – 3 = 0. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox. Phương trình đường tròn (C’) là:

Cho 3 điểm A(2;3) , B(1;–4) , C(5;0) ,gọi I là trung điểm của BC, A’ là ảnh của A qua ${Đ}_I$. Khi đó tọa độ của A’ là:

Cho đtròn (C) : ${\left(x – 6\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$và đường thẳng (d): y=–x+1. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đd. Phương trình của (C’) là

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^2$+ 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^2+y^2-2x-4y+2=0$. Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x\\ y\text{'}=y+3\end{array}\right.$. Phép biến hình F biến đường thẳng $d:3x+y-2=0$thành đường thẳng nào?

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\overrightarrow{u}\left(0;m\right)$. Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$biến (d) thành chính nó

Cho $\Delta :5x-2y+1=0$. Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, ảnh của $\Delta$có phương trình

Cho A(8;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có toạ độ là:

Cho A(6;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy có toạ độ là:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu ${Đ}_d$(A) = A’ , ${Đ}_d$(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu ${Đ}_{Ox}$(A) = A’ , ${Đ}_{Ox}$(B) = B’ thì A’B có độ dài bằng

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Cho A(1; 2); B(–3;5) Phép đối xứng tâm O biến hai điểm A; B lần lượt thành A'; B'. Độ dài đoạn A’B’:

Cho M(2;–5); N(–3; 2), I(2;5). ${Đ}_I$: M -> M’; ${Đ}_I$: N -> N’. Tính tọa độ $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}$