thumbnail

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tài liệu gồm 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán mới nhất, với nội dung bám sát chương trình học. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng về giải tích, logarit, và bài toán thực tế, kèm đáp án chi tiết.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit bài toán thực tế ôn thi tốt nghiệp năm 2022 đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 16!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A.  
2 2
B.  
3 6
C.  
5 3 4
D.  
0 3
Câu 2: 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  
Hàm số y = cos x  tuần hoàn với chu kì π
B.  

Hàm số y = sin 2 x  tuần hoàn với chu kì π

C.  
Hàm số y = tan x  tuần hoàn với chu kì π
D.  

Hàm số y = cot x  tuần hoàn với chu kì π

Câu 3: 1 điểm

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

A.  
Đồng quy
B.  
Tạo thành tam giác
C.  
Trùng nhau
D.  
Cùng song song với một mặt phẳng 
Câu 4: 1 điểm

Biết rằng nghịch đảo của số phức z z ± 1  bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
z
B.  
zlà một số thuần ảo
C.  
z = 1
D.  
z = 1
Câu 5: 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B.  
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D.  
Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Câu 6: 1 điểm

Ba số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lần lượt là 3 , 3 3 , 3 6 . Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đó

A.  
1
B.  
3 7
C.  
3 8
D.  
3 9
Câu 7: 1 điểm

Biết phương trình 7 z 2 + 3 z + 2 = 0  có hai nghiệm z 1 , z 2  trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức A = z 1 3 z 2 + z 1 z 2 3  

A.  
81 19208
B.  
38 343
C.  
74 343
D.  
138 343
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Biết A = 1 ; 0 ; 1 , B = 2 ; 1 ; 2 , D = 1 ; 1 ; 1   C ' = 4 ; 5 ; 5 . Tìm tọa độ đỉnh D'.

A.  
D ' 5 ; 6 ; 4
B.  
D ' 1 ; 6 ; 8
C.  
D ' 3 ; 8 ; 6
D.  
D ' 3 ; 4 ; 6
Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số y = cos x + cos x π 3 . Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm M 2 + m 2 .

A.  
6
B.  
8
C.  
0
D.  
2
Câu 10: 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình log 5 1 x 2 + log 1 7 1 + x 2 = 0 .

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 11: 1 điểm

Trên hai đường thẳng song song l 1   l 2  lấy 6 điểm phân biệt, 4 điểm thuộc l 1  và 2 điểm thuộc l 2 . Tính số tam giác được tạo thành từ 6 điểm đã cho.

A.  
4
B.  
12
C.  
16
D.  
28
Câu 12: 1 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α.

Hình ảnh

A.  
30°
B.  
60°
C.  
90°
D.  
120° 
Câu 13: 1 điểm

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5 3 x 4 3 x x 2 .

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 14: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có tính chất: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ' ' x = 0  là một đường thẳng song song với trục hoành.

A.  
y = x 3 3 x 2 + x 2018
B.  
y = x 3 3 x 2 x 2018
C.  
y = x 3 3 x 2 + 3 x 2018
D.  
y = x 3 3 x 2 + 2 x 2018
Câu 15: 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCDAD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC A B = 3 a , A C = 4 a , B C = 5 a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC), biết khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 3 a 3 15 .

A.  
30°
B.  
45°
C.  
60°
D.  
90°
Câu 16: 1 điểm

Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, 2 b 200 . Hỏi có bao nhiêu cặp số a , b  thỏa mãn điều kiện log b a 2018 = log b a 2018 ?

A.  
198
B.  
199
C.  
398
D.  
399
Câu 17: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 , tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.

A.  
40 3
B.  
8 3
C.  
20 3
D.  
68 3
Câu 18: 1 điểm

Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng α  song song với S C I . Tính chu vi của thiết diện tạo bởi α  và tứ diện S.ABC tính theo A M = a .

A.  
a 1 + 3
B.  
2 a 1 + 3
C.  
3 a 1 + 3
D.  
Không tính được
Câu 19: 1 điểm

Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.

A.  
1 2
B.  
1 3
C.  
1 6
D.  
1 5
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số  f x = a x a x + a a > 0, a 1 . Tính giá trị biểu thức  P = f 1 2018 + f 2 2018 + ... + f 2017 2018

A.  
1008
B.  
1009
C.  
2017 2
D.  
2019 2
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ có phương trình x 2 1 = y + 3 2 = z 1 3 . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của Δ trên mặt phẳng O y z .

A.  
x = 0 y = 3 + 2 t z = 1 + 3 t
B.  
x = 0 y = 3 + 2 t z = 1 + 3 t
C.  
x = 2 + t y = 0 z = 0
D.  
x = 2 + t y = 0 z = 0
Câu 22: 1 điểm

Gọi h t  (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng h ' t = 1 5 t + 8 3  và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A.  
38,4 cm
B.  
51,2 cm
C.  
36 cm
D.  
40,8 cm
Câu 23: 1 điểm

Cho các hàm số f x = x 3 1 2 x 2 3 2   g x = x 2 3 x + 1 . Tính giới hạn lim x 0 f ' ' sin 5 x + 1 g ' sin 3 x + 3 .

A.  
5
B.  
3
C.  
9 5
D.  
5 3
Câu 24: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'  A A ' = a , A B = a , A D = c . Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D  với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.

A.  
1 2 a 2 + b 2 + c 2
B.  
1 2 a 2 + b 2
C.  
1 2 b 2 + c 2
D.  
1 2 c 2 + a 2
Câu 25: 1 điểm

Một máy tính cầm tay bị hỏng không hiển thị được chữ số 1. Chẳng hạn nếu ta bấm số 3131 thì chỉ có số 33 được hiển thị trên màn hình (hai chữ số 3 viết liền nhau, không có khoảng trắng ở giữa). Bạn Hà đã bấm một số có 6 chữ số nhưng chỉ có số 2007 xuất hiện trên màn hình. Tìm số các số mà bạn Hà có thể đã nhập vào máy tính.

A.  
10
B.  
15
C.  
20
D.  
25
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P  chứa hai đường thẳng d : x 5 2 = y 1 1 = z 5 1   d ' : x 3 2 = y + 3 1 = z 1 1 .

A.  
P : x 2 y 4 z + 17 = 0
B.  
P : 2 x + 2 y 3 z + 3 = 0
C.  
4 x y z 14 = 0
D.  
P : 4 x + 3 y 5 z + 2 = 0
Câu 27: 1 điểm

Tính khoảng cách từ điểm A 1 ; 2 ; 1  đến đường thẳng d : x + 2 1 = y 1 2 = z + 1 2 .

A.  
5 5 3
B.  
5 70 14
C.  
10 5 3
D.  
5 70 7
Câu 28: 1 điểm

Xét hàm số F x = 2 x f t d t  trong đó hàm số y = f t  có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nào dưới đây là lớn nhất?

Hình ảnh

A.  
F 0
B.  
F 1
C.  
F 2
D.  
F 3
Câu 29: 1 điểm

Biết các số phức z 1 , z 2 , z 3  được biểu diễn bởi ba đỉnh của một hình bình hành nào đó trong mặt phẳng phức. Trong các số phức sau, tìm số phức được biểu diễn bởi đỉnh còn lại.

A.  
z 1 + z 2 + z 3
B.  
z 1 + z 2 z 3
C.  
z 1 z 2 z 3
D.  
z 1 z 2 z 3
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1 ; 2 ; 2 , B 3 ; 1 ; 2   C 4 ; 0 ; 3 . Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức I A 2 I B + 5 I C  đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
I 37 4 ; 0 ; 19 4
B.  
I 27 4 ; 0 ; 21 4
C.  
I 37 4 ; 0 ; 23 4
D.  
I 25 4 ; 0 ; 19 4
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có bảng biến thiên dưới đây

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = f m  có ba nghiệm thực phân biệt.

A.  
m 2 ; 2
B.  
m 1 ; 3
C.  
m 1 ; 0 0 ; 2 2 ; 3
D.  
m 0 ; 2
Câu 32: 1 điểm

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 1 x 2   y = 2 1 x . Biết thể tích khối tròn xoay dc tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng a π b , trong đó ab là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a b .

A.  
71
B.  
‒71
C.  
2
D.  
‒2
Câu 33: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C.

A.  
a 2
B.  
a 2 2
C.  
a 3 3
D.  
a 6 6
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số y = 2 x + 1 x 1 có đồ thị là (H) và đường thẳng d có hệ số góc m và đi qua điểm A 2 ; 2 . Giả sử d cắt (H) tại hai điểm phân biệt M, N. Qua M kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ, qua N kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ. Tìm số các giá trị thực của tham số m sao cho bốn đường thẳng đó tạo thành một hình vuông.

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 35: 1 điểm

Cho f x  là một hàm liên tục trên R. Biết 0 f x t 2 d t = x cos π x , tính f 4 .

A.  
0
B.  
12 3
C.  
12 3
D.  
4 3 3
Câu 36: 1 điểm

Cho khối chóp cụt ABC A'B'C' với hai đáy ABC và A'B'C' có diện tích lần lượt bằng 4 và 9. Mặt phẳng (ABC') chia khối chóp cụt thành hai phần. Gọi H 1  là phần chứa đỉnh C H 2  là phần còn lại. Tính tỉ số thể tích H 1   H 2 .

A.  
2 5
B.  
3 5
C.  
9 10
D.  
4 15
Câu 37: 1 điểm

Có bao nhiêu điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến khác nhau đến đồ thị hàm số y = x 4 x 2 + 1 ?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 38: 1 điểm

Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng S. Biết số hạng thứ hai của cấp số nhân đó bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của S

A.  
A. 1 + 5 2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 72 x + 90 . Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 5 ; 5 .

A.  
328
B.  
470
C.  
314
D.  
400
Câu 40: 1 điểm

Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) × b (cm) × c (cm), trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 a b c . Gọi S (cm3) và S (cm2) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S , tìm số các bộ ba số a , b , c ?

A.  
4
B.  
10
C.  
12
D.  
21
Câu 41: 1 điểm

Cho phương trình 9 x + 2 x m 3 x + 2 x 2 m 1 = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
T là một khoảng
B.  
T là một nửa khoảng
C.  
T là một đoạn
D.  
T =
Câu 42: 1 điểm

Biết 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = ln a b , trong đó ab là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a + b .

A.  
59
B.  
58
C.  
57
D.  
56
Câu 43: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao h = r 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

A.  
r
B.  
r 2
C.  
r 3 2
D.  
r 3
Câu 44: 1 điểm

Cho f(x) là một hàm liên tục trên R và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  
0 a x 3 f x 2 d x = 1 2 0 a 2 x f x d x
B.  
0 π x f sin x d x = π 2 0 π f sin x d x
C.  
π π x f cos x d x = 0
D.  
1 a 2 f x x d x = 1 2 1 a f x d x
Câu 45: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức z 1 , z 2 , z 3  thỏa mãn z 1 = z 2 = z 3   z 1 + z 2 + z 3 = 0 . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

A.  
Tam giác vuông cân
B.  
Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°
C.  
Tam giác đều
D.  
Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 30° 
Câu 46: 1 điểm

Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).

A.  
1 4
B.  
1 8
C.  
1 9
D.  
1 27
Câu 47: 1 điểm

Cho phương trình 2 cos 2 x cos 2 x cos 2018 π 2 x = cos 4 x 1 . Tính tổng tất cả các nghiệm thực dương của phương trình.

A.  
π
B.  
1010 π
C.  
1001 π
D.  
1100 π
Câu 48: 1 điểm

Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất.

A.  
4 r 3
B.  
r 3
C.  
r 6
D.  
7 r 6
Câu 49: 1 điểm

Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... . Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.  
log 2017 ; log 2018
B.  
log 2018 ; log 2019
C.  
log 2019 ; log 2020
D.  
log 2020 ; log 2021
Câu 50: 1 điểm

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

A.  
3
B.  
2
C.  
3 + 5 2
D.  
1 + 5 2

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp ánTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1001 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

167,165 lượt xem 89,999 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)THPT Quốc giaToán
Bộ tài liệu gồm 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán được chọn lọc kỹ lưỡng, với các dạng bài trọng tâm như logarit, số phức, và tích phân. Đề thi có đáp án chi tiết, là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện.

1000 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

159,523 lượt xem 85,890 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Bộ sưu tập 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán cực hay, được tuyển chọn kỹ lưỡng với lời giải chi tiết. Tài liệu phù hợp để học sinh rèn luyện kỹ năng, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

989 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

183,989 lượt xem 99,057 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

903 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

154,814 lượt xem 83,342 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 20THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục, với các bài tập trọng tâm như logarit, số phức, và bài toán thực tế.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

125,897 lượt xem 67,788 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 20THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,461 lượt xem 68,089 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 20THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài trọng tâm như tích phân, số phức, và các câu hỏi tư duy logic.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

93,122 lượt xem 50,127 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa - Lần 1 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaToán

Luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 với đề thi thử lần 1 từ Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học, giải tích và các bài toán ứng dụng, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi. Thi thử trực tuyến miễn phí và tiện lợi.

50 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

442 lượt xem 140 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
20. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC HẢI DƯƠNG - LẦN 2.docxTHPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

4,979 lượt xem 2,646 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!