thumbnail

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 196 câuSố mã đề: 8 đềThời gian: 1 giờ

159,801 lượt xem 12,288 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A.  
6x + 3y - 2z - 6 = 0
B.  
x + 2y + 3z - 14 = 0
C.  
x + 3y + 2z - 11 = 0
D.  

D . x 1 + y 2 + z 3 = 3

Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA+ 2MB- MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
A .   M 3 4 ; 1 2 ; - 1
B.  
B .   M - 3 4 ; 1 2 ; 2
C.  
C .   M - 3 4 ; 3 2 ; - 1
D.  
D .   M - 3 4 ; 1 2 ; - 1
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A.  
a + b + c = 12
B.  
a2 + b = c - 6
C.  
a + b + c = 18
D.  
a + b - c = 0
Câu 4: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).

A.  
arccos(4/15)
B.  
1
C.  
arcsin(4/5)
D.  
arccos(4/5)
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A.  
2x + y + z - 6 = 0
B.  
x + 2y + z - 6 = 0
C.  
x + 2y + 2z - 6 = 0
D.  
2x + y + z + 6 = 0
Câu 6: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0; 0; -2), B(4; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là:

A.  
I (0;0;-1)
B.  
I (2;0;0)
C.  
I (2;0;-1)
D.  
I (4/3;0;-2/3)
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;-3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho M A + M B - M C  nhỏ nhất.

A.  
M (3;3;-3)
B.  
M (-3;-3;3)
C.  
M (3;-3;3)
D.  
M (-3;3;3)
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng  d   :   x = t y = t z = 1 + t

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.

A.  
2x + y - 3z + 3 = 0
B.  
x + 2y - z - 1 = 0
C.  
3x + 2y - z + 1 = 0
D.  
2x - y - 3z + 3 = 0
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :   x + 1 2 = y + 1 1 = z + 1 3   d 2 = x - 2 1 = y 2 = z - 9 3

Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.

A.  
4a/3
B.  
a/3
C.  
2a/3
D.  
3a/4
Câu 11: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức M A + M B + M C + M D  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

A.  
M (0;1;-4)
B.  
M (2;1;0)
C.  
M (0;1;-2)
D.  
M (0;1;4)
Câu 12: 1 điểm

Một khối đa diện  được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ.

Hình ảnh

Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong H và tiếp xúc với các mặt phẳng (A'B'C'D'), (BCC'B') và (DCC'D'). Tính bán kính của S.

A.  
A . 2 + 3 3
B.  
B .   3 - 3
C.  
C .   2 3 3
D.  
D .   2
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC

A.  
1372/9
B.  
686/9
C.  
524/3
D.  
343/9
Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3 B K + 2 C K = 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

A.  
A .   x = 2 165 a 15
B.  
B .   x = 165 a 15
C.  
C .   x = 2 135 a 15
D.  
D .   x = 135 a 15
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM+ BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A.  
A .   I - 2 ; - 2 ; - 8 ;   R = 3
B.  
B .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 6
C.  
C .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 3
D.  
D .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 30 2
Câu 16: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(0;0;0). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB).

A.  
4
B.  
5
C.  
1
D.  
8
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện S.ABC có S(0;0;1), A(1;0;1), B(0;1;1), C (0;0;2). Hỏi tứ diện S.ABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.  
6
B.  
1
C.  
0
D.  
3
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0 .

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = 90 ° . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

A.  
4
B.  
2
C.  
D.  
Không tồn tại.
Câu 19: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA+ MB+ MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

A.  
P = 0
B.  
P = 2P = 0
C.  
P = 6
D.  
P = -2
Câu 20: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?

A.  
a+b+c=6
B.  
 a+b+c=5
C.  
 a+b+c=8
D.  
 a+b+c=7
Câu 21: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD', điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM = DN = x, (0 < x < a√2/2). Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất.

A.  
A .   x = a 2 3
B.  
B .   x = a 2 4
C.  
C .   x = a 3
D.  
D .   x = a 2
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5) và D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A.  
Có vô số mặt phẳng.
B.  
1 mặt phẳng.
C.  
7 mặt phẳng.
D.  
4 mặt phẳng.
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u  của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

A.  
A .   u = ( 4 ; - 3 ; 2 )
B.  
B .   u = ( 2 ; 0 ; - 4 )
C.  
C .   u = ( 2 ; 2 ; - 1 )
D.  
D .   u = ( 1 ; 0 ; 2 )
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:

A.  
(x + 2)(y - 2) + (z + 1) = 9 và (x + 1) + (y - 2) + (z + 2) = 9 
B.  
(x - 2)(y - 2) + (z - 1) = 9 và x + y + (z + 3) = 9
C.  
(x + 2)(y - 2) + (z + 1) = 9 và (x + 1) + (y - 2) + (z + 2) = 9 
D.  
(x + 1)(y - 2) + (z + 2) = 9 và (x - 2) + (y - 2) + (z - 1) = 9 

Đề thi tương tự

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gianLớp 12Toán

5 mã đề 125 câu hỏi 1 giờ

187,73914,437

200 Câu trắc nghiệm Tiếng Anh Từ trái nghĩa có đáp án cực hayTiếng Anh

1 mã đề 200 câu hỏi 1 giờ

107,5588,269

200 Câu trắc nghiệm Trọng âm Tiếng Anh có đáp ánTiếng Anh

5 mã đề 200 câu hỏi 1 giờ

96,5397,414

200+ Câu Trắc Nghiệm Quản Trị Chất Lượng Có Đáp Án

6 mã đề 214 câu hỏi 1 giờ

130,27810,011

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng caoLớp 12Toán

8 mã đề 199 câu hỏi 1 giờ

150,91011,600

200 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 có đáp án năm 2022Bằng - Chứng chỉ

8 mã đề 212 câu hỏi 1 giờ

186,48514,339

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bảnLớp 12Toán

8 mã đề 221 câu hỏi 1 giờ

149,68311,506

200 Câu Trắc Nghiệm Lịch Sử 12 Ôn Thi THPT QG Có Đáp Án

7 mã đề 200 câu hỏi 1 giờ

375,35928,864