27. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên
Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút
Hãy bắt đầu chinh phục nào!
Xem trước nội dung:
Hàm số có tập xác định là
.
.
.
.
Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , diện tích một mặt bên bằng . Tính thể tích của khối
.
.
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Toạ độ điểm là
.
.
.
.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết . Hãy tính theo thể tích khối chóp
.
.
.
.
Cho hai số thực . Giá trị biểu thức bằng
.
.
.
.
Tập xác định của hàm số là
.
.
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ . Phát biểu nào sau đây là sai?
ngược hướng với .
.
.
.
Cho . Tính
5 .
-1 .
1 .
2 .
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.
.
.
.
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
.
.
.
.
Tính tổng các nghiệm của phương trình
.
.
.
.
Họ nguyên hàm của hàm số là
.
.
.
.
Biết rằng với , hãy tính
.
.
.
.
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
30 .
11 .
20 .
10.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
.
.
.
.
Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên . Thể tích của khối chóp bằng
.
.
.
.
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
.
.
.
.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
.
.
.
.
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
1 .
3 .
2 .
4 .
Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , độ dài cạnh bên bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng:
.
.
.
.
Tìm nguyên hàm của hàm số biết
.
.
.
.
Hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?
50 .
10 .
20 .
25 .
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là
.
.
.
.
Chi tiết
Giả sử cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật
Gọi là trung điểm của . Khi đó
Gọi lần lượt là tâm của hai mặt đáy
Theo giả thiết ta có
Lại có:
Diện tích thiết diện là
Chọn D.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
.
.
.
.
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng , đường cao . Thể tích khối chóp bằng
.
.
.
.
Cho . Hãy tính
.
.
.
.
Trong không gian , cho . Gọi là trung điểm của , đoạn bằng
.
.
.
.
Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực đại tại .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Hàm số đạt cực đại tại .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24,5cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
.
.
.
.
Cho các số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
.
.
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là
.
.
.
.
Tập nghiệm của bất phương trình là
.
.
.
.
Tính đạo hàm của hàm số
.
.
.
.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
.
.
.
Cho hàm số . Tổng tất cả các giá trị thực tham số sao cho bằng
.
.
-8 .
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh thay đổi luôn nằm trên mặt cầu , đáy là hình vuông có tâm . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
64 .
.
.
.
Chi tiết
Ta có: mặt cầu có tâm , bán kính
Lại có:
Do đó nằm ngoài mặt cầu
có
Khi đó
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên
Ta có:
Dấu "= " xảy ra khi và chỉ khi
Ta có:
Vậy thể tích lớn nhất của khối chóp là
Chọn D.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
.
.
.
.
Chi tiết
Gọi là trung điểm của
Khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp
Mà nên
Ta có:
Kẻ
Mà
Ta có:
Lại có:
Chọn B.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vec tơ cùng phương với vec tơ . Biết vec tơ tạo với tia một góc nhọn và \left| \overset{\rightarrow}{b} \left|\right. = \sqrt{21}. Giá trị của tổng bằng
-3 .
3 .
-6 .
6 .
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ
.
.
.
.
Cho lục giác đều có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
.
8π.
7π.
.
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
2 .
5 .
1 .
3 .
Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông cạnh . Các điểm lần lượt trên sao cho A M = D N = x \left(\right. 0 < x < a \sqrt{2} \right)
Khi thay đổi, đường thẳng song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
0 .
2 .
1 .
3 .
Cho và là hai số dương nguyên tố cùng nhau. Tính
12 .
14 .
7 .
11 .
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
0 .
3 .
2 .
1 .
Chi tiết
Ta có:
Xét
Do đó hàm số đồng biến trên
Suy ra có tối đa 1 nghiệm thuộc
Ta có:
Suy ra phương trình có nghiệm trong khoảng
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc khoảng
Chọn D.
Xét tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
.
.
.
.
Chi tiết
Gọi số có 5 chữ số là
Số cách chọn là 9
Số cách chọn là
Vậy số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là
Gọi là biến cố "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước"
Mà
Với mỗi cách chọn 5 chữ số từ bộ ta ghép được 1 số thỏa mãn
Do đó
Vậy
Chọn D.
Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình 4 \left(\right. \sqrt{5} + 2 \left(\right)\right)^{x} + \left( \sqrt{5} - 2 \left(\right)\right)^{x} - m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt là
.
.
.
.
Chi tiết
Ta có:
Đặt
Khi đó phương trình trở thành
Xét
Ta có bảng biến thiên:
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm nhỏ hơn 1
Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tính ?
.
.
.
.
Chi tiết
Ta có:
Từ (1), (2) suy ra
Ta có:
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ hơn hoặc bằng
2 .
5 .
4 .
11 .
Chi tiết
Giả sử 2 điểm cực trị là
Ta có:
Chọn vec tơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
Ta có:
Mà nguyên dương nên
Chọn B.
Cho hàm số xác định trên \mathbb{R} \left{ \dfrac{1}{3} \right} thoả mãn .
Giá trị của biểu thức bằng
.
.
.
.
Chi tiết
Ta có:
Với
Mà
Với
Mà
Vậy
Chọn B.
Xem thêm đề thi tương tự
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút
406 lượt xem 189 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút
3,150 lượt xem 1,673 lượt làm bài
40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút
8,686 lượt xem 4,655 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
8,182 lượt xem 4,389 lượt làm bài
40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút
6,561 lượt xem 3,507 lượt làm bài
40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
204,887 lượt xem 110,313 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
124,405 lượt xem 66,983 lượt làm bài
1 giờ
318,149 lượt xem 171,311 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
116,435 lượt xem 62,692 lượt làm bài