30. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CẨM THỦY 1 L1.docx

Giá trị $ln \left( 4 e \right)$ bằng

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Bất phương trình $3^{x} < 81$ có tập nghiệm là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \left( x - 3 \right)^{\dfrac{2}{5}}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} , \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a , \textrm{ } A D = 2 a , \textrm{ } S A$ vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 4}{x + 1}$ là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = 12 x^{5}$?

Thể tích khối lập phương có cạnh $a$ bằng

Giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 x - 1}{x + 2}$ là điểm nào sau đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là $l$ và bán kính của đường tròn đáy là $r$. Diện tích toàn phấn của hình trụ là

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 3 x} = 27$ bằng

Nếu $f \left( 1 \right) = 2$ và $\int_{1}^{4} f^{'} \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 17$ thì giá trị của $f \left( 4 \right)$ bằng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 4$. Giá trị $u_{6}$ bằng

Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 3$ và đường cong $y = x^{3} + 3$ là

Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 6 \leq 0$. Nếu đặt t = 3^{x} \textrm{ } \left(\right. t > 0 \right) thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Bất phương trình $log \left( x - 1 \right) \geq 2$ có tập nghiệm là

Cho khối cầu có đường kính bằng 8. Thể tích của khối cầu đã cho bằng:

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có diện tích đáy bằng $\sqrt{3} a^{2}$, chiều cao bằng $\sqrt{2} a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết $M \left( 1 ; - 5 \right)$ là một điểm cực trị của hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{3} + 4 x^{2} + b x + 1$. Giá trị $f \left( - 1 \right)$ bằng

Bất phương trình $\left( \sqrt{5} - 2 \right)^{\dfrac{2 x}{x + 1}} \leq 1$ có tập nghiệm $S$.

Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực dương thỏa mãn $\text{log} a = 3$, $\text{log} b = 4$ và $\text{log} c = - 3$. Tính $\text{log} \left( 100 . a^{2} . b^{3} . c^{4} \right)$

Tổng các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3}{2} \left( 2 m - 4 \right) x^{2} + m + 2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 3?

Hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$, $A B = S A = a$. Khoảng cách từ $O$ tới mặt phẳng $\left( S A D \right)$ bằng

Nếu bán kính của một khối cầu tăng lên 2 lần thì thể tích của khối cầu đó tăng lên bao nhiêu lần?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x \left( x^{2} + 2 \right)^{5}$ là

Số giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn \left[ - 3 ; 3 \left]\right. để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt là

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng $12 a^{3}$ và có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $O .$ Thể tích khối chóp $S . A B O$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại A, $A C = 2 a , \textrm{ } B C = 4 a$. Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón tạo thành bằng

Nếu $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} \left[\right. 3 f \left( x \right) - 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng bao nhiêu?

Bất phương trình \log_{2} \left(\right. 2 x - 3 \right) < 1 có tập nghiệm là khoảng $\left( a ; \textrm{ } b \right) .$ Giá trị của $3 a - b$ bằng

Cho đa giác đều 12 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Ông An vay ngân hàng 90triệu đồng với lãi suất $0 , 65 \%$ /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông An cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} - m = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Số tập hợp con của tập $S$ bằng

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$, $A B = a$, cạnh bên bằng $2 a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là trung điểm cạnh $B C$. Tính thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc $\left(60\right)^{0}$ được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4. Tính thể tích của khối nón ban đầu.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đạo hàm trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ thỏa mãn $f \left( 1 \right) = 1$ và $e^{x} f ' \left( e^{x} \right) = 1 + e^{x}$. Khi đó $\int_{1}^{e} f \left( x \right) d x$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left|\right. x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right.$ luôn đồng biến trên khoảng \left(\right. 1 ; + \infty \right)?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \dfrac{f \left( ln x \right)}{x} \text{d} x = 7$, $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f \left( cos x \right) sin x \text{d} x = 3$. Giá trị của $\int_{1}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị của các hảm số $y = f \left( x \right) ; y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ bên.

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a ,$ cạnh bên bằng $a \sqrt{2} .$ Xét điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $\left( S C D \right)$ sao cho tổng $Q = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2} + M S^{2}$ nhỏ nhất. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp $S . A B C D$ và $V_{2}$ là thể tích của khối chóp $M . O C D .$ Tỉ số $\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $\left( - 270 ; 124 \right)$để phương trình
$\left(3log\right)_{2} \left( \dfrac{8 x - 2^{x} - 12 m}{3} \right) - 2^{x} - x = 3 m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.$ và $f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left[\right. 1 ; 3 \left]\right.$. Biết $2 x^{3} f \left( x \right) = \left(\left[\right. f^{'} \left( x \right) \left]\right.\right)^{3} - 5 x^{3} , \forall x \in \left[\right. 1 ; 3 \left]\right. , f \left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}$. Khi đó, $f \left( 3 \right) = \dfrac{a \sqrt{b} - c}{d}$ với $a , b , c , d$ là các số nguyên dương, $d$ nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P = a + b + c + d^{2}$ bằng :