30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y = \frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC=a\sqrt{3}$

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

Giá trị cực tiểu của hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+2$ là:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị của  $B=lim\frac{4n^2+3n+1}{(3n-1{)}^2}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=x^3-3x+5$ trên đoạn [2;4] là:

Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

Cho hàm số  $y = \frac{x-1}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho $∆: x-y+1=0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số  $y=\frac{1}{2}{x}^4–m{x}^2+\frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x-\frac{2}{3}$. Tọa độ trung điểm của AB là?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=si{n}^{2}x-4x-5$?

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)

Tập xác định của hàm số là?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30°$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 

Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${\left(x+1\right)}^3+3-m=3\sqrt[3]{3x+m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để hàm số  $y=f(x^2+m)$ có ba điểm cực trị

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có $\left.\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le 2$ Tính tổng a+b

Cho hàm số  $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left.a{x}^2\left.x\right|+b{x}^2+c\left.x\right|+d\right|$ là:

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh $SA\perp \left(ABCD\right)$. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng  $\left(d\right): 3x-4y+8=0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y = \frac{-2x+5}{ 1-x}$.

Tìm m để hàm số  $y = \frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số  $y=-\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ đồng biến trên (0;3)

Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

Cho f(x) biết rằng  $y=f’(x-2)+2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:  $\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$

Cho hàm số f(x) có $f\left(x\right)=(x+1{)}^4(x-2{)}^3(2x+3{)}^7(x-1{)}^{10}$. Tìm cực trị f(x)

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x+3}\right)+2\sqrt{1-x^2-5}=0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b-\frac{5}{7}a$ 

Cho hàm số  $y=x^3-2009x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=1$. Tiếp tuyến của (C) tại  $M_1$ cắt (C) tại điểm  $M_2$ khác  $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại  $M_2$ cắt (C) tại điểm  $M_3$ khác  $M_2$, tiếp tuyến (C) tại  $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm  $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n=4,5....\right)$.Gọi $\left(x_n;y_n\right)$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho  $2009x_n+y_n+2^{2013}=0$

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng $60°$

Cho hình vuông  $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1} ,D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh  $A_k B_k, B_k C_k, C_k D_k, D_k A_k (k=1,2,...)$. Chu vi hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ bằng

Biết rằng đồ thị hàm số  $y = \frac{(n-3)x+n-2017}{ x+m+3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

Cho hàm số  $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I{A}^2+I{B}^2=40$. Tích  $x_0{y}_0$

Cho hàm số  $y=x^4–(3m+2)x^2+3m$ có đồ thị  $\left(C_m\right)$. Tìm m để đường thẳng $d: y=-1$ cắt đồ thị  $\left(C_m\right)$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $AB\perp BC$ gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45°$ Thể tích khối chóp đó là:

Tìm m để phương trình  $m = \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ có nghiệm.

Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là $20{\left(3-\frac{x}{40}\right)}^2$ (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^3}{3V}$ có:

Tìm a để hàm số: $f\left(x\right)=\begin{array}{ll}{x}^2+ax+1& khi x>2\\ 2x^2-x+1& khi\le 2\end{array}$ có giới hạn tại x=2