34. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT HẬU LỘC 2 - TH.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{3} \left( 5 x \right) = 3$ là

$x = 8$ .

$x = \dfrac{9}{5}$ .

$x = 9$ .

$x = \dfrac{27}{5}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

2 f \left( x \right) - 5 = 0

bằng

Câu 3: 0.2 điểm

Gieo đồng xu hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Câu 4: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có: $u_{1} = - 3 ; d = \dfrac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$u_{n} = - 3 + \dfrac{1}{2} n - 1$ .

$u_{n} = - 3 + \dfrac{1}{2} \left( n - 1 \right)$ .

$u_{n} = - 3 + \dfrac{1}{2} \left( n + 1 \right)$ .

$u_{n} = n \left(\right. - 3 + \dfrac{1}{4} \left( n - 1 \right) \left.\right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số

y = f \left( x \right)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 4} = 9$ là

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{2024} \left( x^{3} - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - x}{2 x - 3}$ là

$y = \dfrac{3}{2}$ .

$y = - \dfrac{1}{2}$ .

$y = \dfrac{1}{2}$ .

$y = - \dfrac{1}{3}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi và $S B$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right) .$ Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $\left( S B D \right)$ ?

$\left( S C D \right)$ .

$\left( S A D \right)$ .

$\left( S A C \right)$ .

$\left( S B C \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = 3^{x}$ là

$\mathbb{R}$ .

$\mathbb{R} \left{ 0 \right}$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ , $A C = a \sqrt{2}$ . $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $S A = a$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa $S B$ và $\left( A B C \right)$ . Tính $\alpha$ .

$\alpha = 60 \circ$ .

$\alpha = 90 \circ$ .

$\alpha = 30 \circ$ .

$\alpha = 45 \circ$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 13: 0.2 điểm

Một hộp đựng 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 2 viên bi. Xác suất của biến cố C “Lấy được hai viên bi cùng màu” là:

$P \left( C \right) = \dfrac{1}{9}$ .

$P \left( C \right) = \dfrac{4}{9}$ .

$P \left( C \right) = \dfrac{1}{3}$ .

$P \left( C \right) = \dfrac{2}{9}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục và xác định trên $\left[\right. a , b \left]\right.$ . Gọi $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = F \left( b \right) - F \left( a \right)$

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = F \left( a \right) - F \left( b \right)$

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = F \left( b \right) + F \left( a \right)$

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = F^{2} \left( b \right) - F^{2} \left( a \right)$

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

$\left( x^{2} - x \right) . 3^{x^{2} - x - 1}$ .

$\left( 2 x - 1 \right) . 3^{x^{2} - x} .\text{ln} 3$ .

$3^{x^{2} - x} .\text{ln} 3$ .

$\left( 2 x - 1 \right) . 3^{x^{2} - x}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2 a$ . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

$18 \pi a^{2}$ .

$16 \pi a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

$8 \pi a^{2}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho $\int_{4}^{6} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 7$ thì $\int_{0}^{6} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng:

−17.

17.

10.

−3.

Câu 18: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - \dfrac{x^{2}}{3} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

$y = - x^{3} + 4 x^{2} - 2$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x + 2}$ là:

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x + 2} = \dfrac{1}{5} ln \left|\right. 5 x + 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x + 2} = ln \left|\right. 5 x + 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x + 2} = - \dfrac{1}{2} ln \left|\right. 5 x + 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x + 2} = 5ln \left|\right. 5 x + 2 \left|\right. + C$

Câu 20: 0.2 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = x^{3} + 2 x + 1$ .

$y = \dfrac{2 x - 1}{x + 3}$

$y = \dfrac{x^{4}}{4} + x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Giá trị của biểu thức $T = \log_{a^{\sqrt{3}}} \left(\right. \sqrt[5]{a \sqrt{a}} \right) \textrm{ }$ (với $0 < a \neq 1$ ) bằng

$\dfrac{\sqrt{3}}{10} .$

$\dfrac{3}{10} .$

$\dfrac{3 \sqrt{3}}{10} .$

10.

Câu 22: 0.2 điểm

Một mặt cầu có diện tích $\text{20}\pi$ thì bán kính mặt cầu bằng

$2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{5}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 2 ; 3 \left]\right.$ . Khi đó tổng $2 M + 3 m$ bằng

$\dfrac{17}{2}$ .

$\dfrac{2}{5}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Một hình lăng trụ có tất cả 60 cạnh. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu mặt?

20.

24.

30.

22.

Câu 25: 0.2 điểm

Bán kính đáy $r$ của hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh $S$ và chiều cao $h$ là

$r = \dfrac{S}{\pi h}$ .

$r = \dfrac{S}{2 \pi h}$ .

$r = \sqrt{\dfrac{S}{2 \pi h}}$ .

$r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi h}}$

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right)$ , $\forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \dfrac{1}{x}$ là:

$\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} - ln \left|\right. x \left|\right. + C .$

$\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} + ln x + C .$

$\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} + ln \left|\right. x \left|\right. + C .$

$\dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{3 x^{2}}{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + C .$

Câu 28: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2}$ là:

$2 x + C$ .

$x^{3} + C$ .

$3 x^{3} + C$

$\dfrac{1}{3} x^{3} + C$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập tất cả các số nguyên $m$ để hàm số $y = - \dfrac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + \left( 5 m - 6 \right) x + m^{2}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ . Số phần tử của $S$ là

16.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D ' ,$ có $A C = \sqrt{5} , \textrm{ } A B ' = \textrm{ } \sqrt{10} , A D ' = \textrm{ } \sqrt{13} .$ Thể tích của hình hộp đó là

Câu 31: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{\left(\right. x + m \right) \left( x + 2 \right)}$ có đúng hai đường tiệm cận.

−1.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho ba số thực dương $a , b , c$ khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x} , y = b^{x} , y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < b < c$ .

$a < c < b$ .

$c < a < b$ .

$b < c < a$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} \left( 2 + \dfrac{e^{- x}}{\left(cos\right)^{2} x} \right)$ là:

$2 e^{x} + tan x + C$

$2 e^{x} + \dfrac{1}{cos x} + C$

$2 e^{x} - tan x + C$

$2 e^{x} - \dfrac{1}{cos x} + C$

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng $2 \sqrt{3}$ . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trung điểm của trục và vuông góc với trục, thiết diện thu được có diện tích bằng $8 \pi$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

$12 \sqrt{2} \pi$ .

$8 \sqrt{22} \pi$ .

$64 \pi$ .

$16 \sqrt{33} \pi$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + \left( \dfrac{m + 2}{m - 2} \right) x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị?

Câu 36: 0.2 điểm

Thiết diện của hình trụ có bán kính $r$ chiều cao $h$ với mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật (như hình vẽ) có chu vi bằng 24và diện tích bằng 32,biết rằng $2 r > h .$ Thể tích khối trụ là:

$64 \pi$

$32 \pi$

$8 \pi$

$16 \pi$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = \left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 \right)$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$ là

$\left[ 1 ; 3 \left]\right.$ .

$\left(\right. 1 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \left]\right. \cup \left[\right. 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x e^{x^{2} - 1}$ là

$x e^{x^{2} - 1} + C$ .

$e^{x^{2} - 1} + C$ .

$\dfrac{e^{x^{2} - 1}}{2} + C$ .

$\dfrac{x e^{x^{2} - 1}}{2} + C$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Một số viên gạch hình hộp chữ nhật như nhau được xếp thành một chồng gạch dạng hình lập phương có cạnh bằng $24 \&\text{nbsp};\text{cm}$ . Thể tích của mỗi viên gạch bằng

$13824 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$4608 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$2304 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$1728 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cắt khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bởi các mặt phẳng $\left( A B^{'} D^{'} \right)$ , $\left( C B^{'} D^{'} \right)$ , $\left( B^{'} A C \right)$ , $\textrm{ } \left( D^{'} A C \right)$ (hình minh họa) ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là

$A C B^{'} D^{'}$

$A^{'} C^{'} B D$

$A^{'} C B^{'} D^{'}$

$A C^{'} B^{'} D^{'}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d^{} \left( a , b , c , d \in R \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g \left( x \right) = \dfrac{x^{3} + 7 x^{2} + 15 x + 9}{\left(\right. f \left( x \right) \left.\right)^{2} - 2 f \left( x \right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có $f^{''} \left( 0 \right) = - \dfrac{81}{100}$ và đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình bên dưới.

Hỏi hàm số

y = \left|\right. f \left( x \right) + \dfrac{81}{200} x^{2} - m \left|\right.

, (

m

là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên nửa khoảng

\left(\right. - \dfrac{9}{5} ; 2 \left]\right.

Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình $\left[\right. log_{5}^{2} \left( 5 x \right) - \left(6log\right)_{5} x + 2 \left] \sqrt{32 - 2^{x - 121}} \leq 0$

121.

122.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên $\mathbb{R} \left{ - 1 ; \textrm{ } 0 \right}$ thỏa mãn điều kiện: $f \left( 1 \right) = - 2ln2$ và $x . \left( x + 1 \right) . f^{'} \left( x \right) + f \left( x \right) = x^{2} + x$ . Biết $f \left( 2 \right) = a + b . ln3$ ( $a$ , $b \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị $2 a^{2} + 3 b^{2}$ là

$\dfrac{27}{4}$ .

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{45}{4}$ .

$\dfrac{9}{4}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng $6 \textrm{ } c m$ và chiều cao $h \textrm{ } \text{cm}$ bên trong có một khối lập phương cạnh $6 \textrm{ } \text{cm}$ như hình minh họa. Khi đổ nước vào cốc, khối lập phương sẽ nổi $\dfrac{2}{3}$ thể tích của nó lên trên mặt nước. Biết lượng nước đổ vào cốc là $1296 \textrm{ } \left( c m^{3} \right)$ thì mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc khi nó nổi lên. Tính chiều cao $h$ của cốc hình trụ (với giả thiết $\pi = 3 , 14$ ).

$h = \dfrac{1900}{157} \left( c m \right) .$

$h = \dfrac{4428}{157} \left( c m \right) .$

$h = \dfrac{2528}{157} \textrm{ } \left( c m \right) .$

$h = \dfrac{628}{157} \textrm{ } \left( c m \right) .$

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{6} x^{3} + a x^{2} + b x + c \textrm{ } \left( a , \textrm{ } b , \textrm{ } c \in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = f \left( 1 \right) = f \left( 2 \right)$ . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $c$ để hàm số $y = f \left( f \left(\right. x^{2} + 2 \right) \left.\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ là:

$1 + \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$ .

$1 - \sqrt{3}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{h \rightarrow 0}{lim} \dfrac{3 f \left( h \right) - 1}{6 h} = \dfrac{2}{3}$ và $f \left( x_{1} + x_{2} \right) = f \left( x_{1} \right) + f \left( x_{2} \right) + 2 x_{1} x_{2} \left( x_{1} + x_{2} \right) - \dfrac{1}{3} , \textrm{ }\textrm{ } \forall x_{1} , x_{2} \in \mathbb{R}$ . Gọi $M , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. 1 ; 2 \left]\right.$ , khi đó $M - m$ bằng

$\dfrac{25}{3}$ .

$\dfrac{17}{3}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hai số thực dương $x$ , $y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{5} \left(\left[\right. \left( x + 2 \right) \left( y + 1 \right) \left]\right.\right)^{y + 1} = 125 - \left( x - 1 \right) \left( y + 1 \right)$ . Khi biểu thức $P = x + 5 y$ đạt GTNN thì $x + y$ bằng

23.

15.

27.

18.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - \sqrt{x^{2} - 1} \right) . \left(log\right)_{3} \left( x + \sqrt{x^{2} - 1} \right) = \left(log\right)_{6} \left| x - \sqrt{x^{2} - 1} \left|\right.$ . Biết phương trình có một nghiệm là 1 và một nghiệm còn lại có dạng $x = \dfrac{1}{2} \left(\right. a^{\left(log\right)_{b} c} + a^{- \left(log\right)_{b} c} \right)$ (với $a$ , $c$ là các số nguyên tố và $a > c$ ). Khi đó giá trị của $a^{2} - 2 b + 6 c$ bằng:

Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $C$ , $A B = 2 a$ và góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( A B C^{'} \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng $60 \circ$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} C^{'}$ và $B C$ . Mặt phẳng $\left( A M N \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng

$\dfrac{7 \sqrt{3} a^{3}}{24}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{7 \sqrt{6} a^{3}}{24}$ .

thtype_653">.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT LÊ XOAY - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

474 lượt xem 238 lượt làm bài