38 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT TRIỆU SƠN 4 - TH.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 9 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

12.

−6.

Câu 2: 0.2 điểm

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

$A_{n}^{k} = \dfrac{n !}{\left( n - k \right) !} .$

$C_{n}^{k} = \dfrac{n !}{\left( n - k \right) ! k !} .$

$C_{n}^{k} = \dfrac{n !}{\left( n - k \right) !} .$

$A_{n}^{k} = \dfrac{n !}{\left( n - k \right) ! k !} .$

Câu 3: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 3 x$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 4 x$ với trục hoành là:

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có $f ' \left( x \right) = x^{2} \left( x^{2} - 1 \right)$ với mọi số thực $x$ . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là:

Câu 7: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 - x}{x - 3}$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

$y = - 1$ .

$x = 3$ .

$y = 3$ .

$x = 2$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \left( x^{2} - 3 x - 4 \right)^{\sqrt{3}}$ .

$D = \mathbb{R}$ .

$D = \mathbb{R} \left{ - 1 ; 4 \right}$ .

$D = \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 4 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( - \infty ; - 1 \left]\right. \cup \left[\right. 4 ; + \infty \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P = a^{\dfrac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

$a^{\dfrac{7}{6}}$ .

$a^{\dfrac{1}{3}}$ .

$a^{\dfrac{5}{6}}$ .

$a^{\dfrac{1}{6}}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $a$ , $b$ , $c$ khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

$\log_{a} \dfrac{b}{c} = \left(log\right)_{a} b - \left(log\right)_{a} c$ .

$\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} a}{\left(log\right)_{c} b}$ .

$\left(log\right)_{a} \left( b c \right) = \left(log\right)_{a} b + \left(log\right)_{a} c$ .

$\left(log\right)_{a} b = \dfrac{\left(log\right)_{c} b}{\left(log\right)_{c} a}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là:

$12 x^{2} + 6 x + C .$

$x^{4} + x^{3} + C .$

$x^{4} + x^{3} + 5 x + C .$

$4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + C .$

Câu 12: 0.2 điểm

Cho và , khi $\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) - 2 g \left( x \right) \left] \text{d} x \textrm{ }$ bằng:

−8.

−3

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2 ; 4 ; 6$ . Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

16.

48.

12.

Câu 14: 0.2 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chỉ có năm loại khối đa diện đều.

Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.

Câu 15: 0.2 điểm

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $5 \pi a^{2}$ , bán kính đáy bằng $a$ thì độ dài đường
sinh bằng:

$3 a$ .

$5 a$ .

$\sqrt{5} a$ .

$3 \sqrt{2} a$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Diện tích của mặt cầu có đường kính $A B = a$ là:

$\dfrac{4}{3} \pi a^{3} .$

$\pi a^{2} .$

$\dfrac{1}{6} \pi a^{3} .$

$4 \pi a^{2} .$

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian , cho $A \left(\right. 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ . Điểm đối xứng với $A$ qua trục $O y$ có tọa độ là:

$\left( - 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 4 \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } \right)$ , $B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có tọa độ là:

$\left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 5 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự
hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

$\dfrac{1}{143}$ .

$\dfrac{28}{715}$ .

$\dfrac{56}{143}$ .

$\dfrac{140}{429}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ , $S A$ vuông góc với đáy và $S A = A B$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng:

$60 \circ .$

$30 \circ \cdot$

$90 \circ \cdot$

$45 \circ \cdot$

Câu 21: 0.2 điểm

Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2 x - 1}{x + 1}$ trên
đoạn $\left[\right. 0 ; 4 \left]\right.$ , giá trị của $5 M - 3 m$ bằng:

10.

Câu 22: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là?

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ bên, hàm số $y = f \left( x \right)$ đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 4 ; - 1 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f ' \left( x \right)$ như sau:

Hàm số

f \left( x \right)

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 25: 0.2 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{x} - 7 . 3^{x} + 12 = 0$ là:

12.

$\left(4log\right)_{2} 3 .$

$\left(log\right)_{3} 12 .$

Câu 26: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} > 9$ là:

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Hàm số $F \left( x \right) = 2 x - sin2 x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

$f \left( x \right) = x^{2} + \dfrac{1}{2} cos2 x$ .

$f \left( x \right) = 2 + 2cos2 x$ .

$f \left( x \right) = x^{2} - \dfrac{1}{2} cos2 x$ .

$f \left( x \right) = 2 - 2cos2 x$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tính nguyên hàm $\int x \sqrt{x + 2} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x + 2}$ ta thu được nguyên hàm nào dưới đây?

$\int \left( t^{2} - 2 \right) t d t$ .

$\int 2 \left( t^{2} - 2 \right) t d t$ .

$\int 2 \left( t^{2} - 2 \right) t^{2} d t$ .

$\int 2 t^{2} d t$

Câu 29: 0.2 điểm

Biết là đa diện đều loại $\left{ 5 ; 3 \right}$ với số đỉnh và số cạnh lần lượt là $a$ và $b$ . Tổng $a + b$ là:

$a + b = 40$ .

$a + b = 50$ .

$a + b = 32$ .

$a + b = 42$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ .
Biết $A C = a \sqrt{2}$ , $A A^{'} = 2 a$ . Khi đó thể tích của lăng trụ đó bằng:

$a^{3}$

$\dfrac{a^{3}}{3}$

$4 a^{3}$

$\dfrac{4 a^{3}}{3}$

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian, cho tam giác vuông $A B C$ tại $A$ , $A B = a$ và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón, nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $l = 2 a$ .

$l = a \sqrt{3}$

$l = 2 a$

$l = a$

$l = a \sqrt{2}$

Câu 32: 0.2 điểm

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$ . Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

$S_{t p} = \dfrac{13 a^{2} \pi}{6}$ .

$S_{t p} = a^{2} \pi \sqrt{3}$ .

$S_{t p} = \dfrac{a^{2} \pi \sqrt{3}}{2}$ .

$S_{t p} = \dfrac{27 a^{2} \pi}{2}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox} y z$ , cho điểm $M \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$ . Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $o x$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I$ bán kính $I M$ ?

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $P \left( x \right) = \left( 1 + 4 x + 3 x^{2} \right)^{10}$ . Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của $P \left( x \right)$ theo lũy thừa của $x$ .

8760.

4648.

7740.

8802.

Câu 35: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 mà số đó có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau.

112600.

201600.

126200.

122600.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 2 \right) \left( x + 5 \right) \left( x + 1 \right)$ và $f \left( 2 \right) = 1$ . Hàm số $g \left( x \right) = \left(\left[ f \left(\right. x^{2} \right) \left]\right.\right)^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < 0 , \text{ } b > 0 , \text{ } c > 0 , \text{ } d < 0$

$a < 0 , \text{ } b < 0 , \text{ } c > 0 , \text{ } d < 0$ .

$a > 0 , \text{ } b < 0 , \text{ } c < 0 , \text{ } d > 0$

$a < 0 , \text{ } b > 0 , \text{ } c < 0 , \text{ } d < 0$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn , biết hàm số có ba điểm cực trị $x = - 3 ,   \textrm{ } x = 3 , \textrm{ } x = 5$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $g \left( x \right) = f \left( e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m \right)$ có đúng 7 điểm cực trị.

Câu 39: 0.2 điểm

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 7$ . Khi đó biểu thức $P = \dfrac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- x}} = \dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a , b \in \mathbb{Z}$ . Tích $a . b$ có giá trị bằng:

10.

−8.

−10.

Câu 40: 0.2 điểm

Cho các số thực $x$ , $y$ thỏa mãn $5 + 16 . 4^{x^{2} - 2 y} = \left( 5 + \left(16\right)^{x^{2} - 2 y} \right) . 7^{2 y - x^{2} + 2}$ . Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{10 x + 6 y + 26}{2 x + 2 y + 5}$ . Tính $T = M + m$ .

$\dfrac{19}{2}$ .

$\dfrac{21}{2}$ .

10.

15.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$ , có đạo hàm liên
tục, dương trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$ , thỏa mãn $f \left( 0 \right) = 4$ và
$\left(\right. f^{'} \left( x \right) \left.\right)^{2} = f \left( x \right) . \dfrac{4}{\left( x + 1 \right)^{2} \left( x^{2} + 2 x + 2 \right)} , \text{ } \forall x \in \left( - 1 ; + \infty \right)$ . Khi đó $f \left( \sqrt{3} - 1 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; 4 \right)$ .

$\left( 4 ; 6 \right)$ .

$\left( 6 ; 8 \right)$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 8 \right) + G \left( 8 \right) = 8$ và $F \left( 0 \right) + G \left( 0 \right) = - 2$ . Khi đó $\int_{- 2}^{0} f \left( - 4 x \right) \text{d} x$ bằng:

$- \dfrac{5}{4}$ .

$\dfrac{5}{4}$ .

−5.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 90.
Gọi $M , N , P , Q$ lần lượt là trọng tâm các mặt bên $S A B , S B C , S C D , S D A$ . Thể tích của khối đa diện lồi có
đỉnh là các điểm $M , N , P , Q , D , B$ bằng:

50.

30.

40.

75.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi $M$ , $N$ , $Q$ , $R$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B$ ,
$A^{'} B^{'}$ , $B C$ , $B^{'} C^{'}$ và $P$ , $S$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A A^{'} B$ , $C C^{'} B$ . Tỉ số thể tích khối
đa diện $M N R Q P S$ và khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là:

$\dfrac{1}{9}$ .

$\dfrac{5}{54}$ .

$\dfrac{1}{10}$ .

$\dfrac{2}{27}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi
một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần
bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng $\dfrac{3}{2}$ chiều cao của
thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $54 \sqrt{3} \pi$ (dm³). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với
mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn
lại trong thùng có giá trị nào sau đây?

$\dfrac{46}{5} \sqrt{3} \pi$ (dm³).

$18 \sqrt{3} \pi$ (dm³).

$\dfrac{46}{3} \sqrt{3} \pi$ (dm³).

$18 \pi$ (dm³).

Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu bộ số nguyên $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $0 \leq x , \textrm{ } y \leq 2022$
và $\left( x^{2} y + 2 x^{2} + y + 2 \right) \left(log\right)_{5} \textrm{ } \left( \dfrac{7 y}{y + 18} \right) \leq \left( 3 x + 3 y - x y - 9 \right) \left(log\right)_{3} \left( \dfrac{3 x + 1}{x - 3} \right)$ ?

6057.

4038.

2020.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Một mặt phẳng không qua $S$ cắt các cạnh $S A \textrm{ } , \textrm{ } S B \textrm{ } , \textrm{ } S C \textrm{ } , \textrm{ } S D$ lần lượt tại $M \textrm{ } , \textrm{ } N , \textrm{ } P , \textrm{ } Q$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{S A} = 2 \overset{\rightarrow}{S M} \textrm{ } , \textrm{ } \overset{\rightarrow}{S C} = 3 \overset{\rightarrow}{S P}$ . Tính tỉ số $\dfrac{S B}{S N}$
khi biểu thức $T = \left( \dfrac{S B}{S N} \right)^{2} + 4 \left( \dfrac{S D}{S Q} \right)^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

$\dfrac{S B}{S N} = \dfrac{11}{2}$ .

$\dfrac{S B}{S N} = 5$ .

$\dfrac{S B}{S N} = 4$ .

$\dfrac{S B}{S N} = \dfrac{9}{2}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( 1 + 2 x \right)$ như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left[ - 2021 ; 2021 \left]\right.$ để hàm số $y = f \left(\right. - x^{2} + 2 x - 2020 + m \right)$ có 3 điểm cực trị dương?

Không có giá trị nào.

5giá trị.

6giá trị.

7giá trị.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

(

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để đồ thị

của hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

thỏa mãn

2 .

3 .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho phương trình: $9^{x + 1} - m \left(\right. 4 . \sqrt[2023]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3 \right) 3^{x} + 1 = 0$ . Gọi

là tập các giá trị nguyên của tham số

để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng bình phương các phần tử trong

là:

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT NGÔ GIA TỰ - ĐĂK LĂK - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

532 lượt xem 266 lượt làm bài