Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 38
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 38

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn kỹ lưỡng với nội dung bám sát chương trình học lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit và tích phân, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án luyện thi cấp tốc

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A.  
0
B.  
-1
C.  
1
D.  
-2
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hai hàm số f(x),  g(x)f\left( x \right),\,\,g\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

1) k.∫f(x) dx=∫k.f(x) dxk.\int{f(x)\,\text{d}x=\int{k.f(x)\,\text{d}x}}, với k là hằng số thực bất kì.

2) ∫[f(x)+g(x)] dx=∫f(x) dx+∫g(x)dx\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\int{f\left( x \right)\,\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}

3) ∫[f(x)g(x)] dx=∫f(x)dx.∫g(x)dx.\int{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x.}}

4) ∫f′(x)g(x)dx+∫f(x)g′(x)dx=f(x)g(x)\int{{f}'\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x+\int{f\left( x \right){g}'\left( x \right)\text{d}x=f\left( x \right)g\left( x \right)}}.

Tổng số mệnh đề đúng là:

A.  
2
B.  
1
C.  
4
D.  
3
Câu 3: 0.2 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, a34\sqrt[4]{{{a}^{3}}} bằng

A.  
a34{a^{\frac{3}{4}}}
B.  
a−34{a^{ - \frac{3}{4}}}
C.  
a43{a^{\frac{4}{3}}}
D.  
a−43{a^{ - \frac{4}{3}}}
Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.  
2πa32\pi {a^3}
B.  
2πa33\frac{{2\pi {a^3}}}{3}
C.  
4πa34\pi {a^3}
D.  
4πa33\frac{{4\pi {a^3}}}{3}
Câu 5: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A\left( -1\,;\,2\,;\,-3 \right)\) và \(B\left( -3\,;\,-1\,;\,1 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB} là

A.  
AB→=(−4 ; 1 ; −2)\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)
B.  
AB→=(2 ;3 ; −4)\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)
C.  
AB→=(−2 ; −3 ; 4)\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)
D.  
AB→=(4 ; −3 ; 4)\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)
Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=x+12x−2y=\frac{x+1}{2x-2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−12y=-\frac{1}{2}.
B.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2
C.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=12y=\frac{1}{2}
D.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=12x=\frac{1}{2}
Câu 7: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}} bằng

A.  
27
B.  
1250
C.  
12
D.  
22
Câu 8: 0.2 điểm

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x3−5x2+4x+3y = {x^3} - 5{x^2} + 4x + 3
B.  
y=2x3−6 x2+4 x+3y = 2{x^3} - 6\,{x^2} + 4\,x + 3
C.  
y=x3−4x2+3x+3y = {x^3} - 4{x^2} + 3x + 3
D.  
y=2x3+9x2−11x+3y = 2{x^3} + 9{x^2} - 11x + 3
Câu 9: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+2y−6z−1=0\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0 đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
B (−3 ; 2 ; 0)B\,\left( { - 3\,;\,2\,;\,0} \right)
B.  
D (1 ; 2 ; −6)D\,\left( {1\,;\,2\,;\, - 6} \right)
C.  
A (−1 ; −4 ; 1)A\,\left( { - 1\,;\, - 4\,;\,1} \right)
D.  
C (−1 ; −2 ; 1)C\,\left( { - 1\,;\, - 2\,;\,1} \right)
Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  x−31=y+1−2=z−53d:\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A.  
u2→=(1;−2;3)\overrightarrow {{u_2}} = (1; - 2;3)
B.  
u3→=(2;6;−4)\overrightarrow {{u_3}} = (2;6; - 4)
C.  
u4→=(−2;−4;6)\overrightarrow {{u_4}} = ( - 2; - 4;6)
D.  
u1→=(3;−1;5)\overrightarrow {{u_1}} = (3; - 1;5)
Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=32xf\left( x \right) = {3^{2x}}

A.  
F(x)=2.32x.ln⁡3F\left( x \right) = {2.3^{2x}}.\ln 3
B.  
F(x)=32x2.ln⁡3+2F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{2.\ln 3}} + 2
C.  
F(x)=32x3.ln⁡2F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 2}}
D.  
F(x)=32x3.ln⁡3−1F\left( x \right) = \frac{{{3^{2x}}}}{{3.\ln 3}} - 1
Câu 12: 0.2 điểm

Cho số phức {{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}.

A.  
z = - 2 + 2i
B.  
z = 2 - 2i
C.  
z = - 2 - 2i
D.  
z = 2 + 2i
Câu 13: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?

A.  
P(2;-1)
B.  
Q(1;2)
C.  
M(2;0)
D.  
N(2;1)
Câu 14: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 21−x=4{2^{1 - x}} = 4 là

A.  
x = 3
B.  
x = -3
C.  
x = -1
D.  
x = 1
Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−3)2+(y+1)2+(z+2)2=8\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A.  
I(3;−1;−2) , R=4I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 4
B.  
I(3;−1;−2) , R=22I\left( {3; - 1; - 2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2
C.  
I(−3;1;2) , R=22I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 2\sqrt 2
D.  
I(−3;1;2) , R=4I\left( { - 3;1;2} \right)\,,\,R = 4
Câu 16: 0.2 điểm

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

A.  
3πa3.3\pi {a^3}.
B.  
13πa3.\frac{1}{3}\pi {a^3}.
C.  
2πa3.2\pi {a^3}.
D.  
πa3.\pi {a^3}.
Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

Hình ảnh

A.  
(0;3)
B.  
(3;+∞).\left( {3; + \infty } \right).
C.  
(-3;3)
D.  
(−∞;−2).\left( { - \infty ; - 2} \right).
Câu 18: 0.2 điểm

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A.  
V=a323V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}
B.  
V=a334V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
C.  
V=a332V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
D.  
V=a324V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}
Câu 19: 0.2 điểm

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A.  
A266A_{26}^6
B.  
26
C.  
P6
D.  
C266C_{26}^6
Câu 20: 0.2 điểm

Hàm số f(x)=ex2+1f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }} có đạo hàm là

A.  
f′(x)=2xx2+1.ex2+1f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}
B.  
f′(x)=xx2+1.ex2+1.ln⁡2f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\ln 2
C.  
f′(x)=x2x2+1.ex2+1f'\left( x \right) = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}
D.  
f′(x)=xx2+1.ex2+1f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}
Câu 21: 0.2 điểm

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn \left| z \right|-2\overline{z}=-7+3i+z\). Tính mô-đun của số phức \(w=1-z+{{z}^{2}}

A.  
∣w∣=445\left| w \right| = \sqrt {445}
B.  
∣w∣=37\left| w \right| = \sqrt {37}
C.  
∣w∣=457\left| w \right| = \sqrt {457}
D.  
∣w∣=425\left| w \right| = \sqrt {425}
Câu 22: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.

A.  
S=(−∞;−3)S = ( - \infty ; - 3)
B.  
S=(3;+∞)S = (3; + \infty )
C.  
S=(−3;+∞)S = ( - 3; + \infty )
D.  
S=(−∞;3)S = ( - \infty ;3)
Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A.  
a332\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
B.  
a333\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
C.  
a336\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
D.  
a334\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
Câu 24: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+2−x+2019y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019 bằng

A.  
2025
B.  
2020
C.  
2023
D.  
2021
Câu 25: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( -\infty ;+\infty \right)?

A.  
y=sin⁡xy = \sin x
B.  
y=x4+1y = {x^4} + 1
C.  
y=ln⁡xy = \ln x
D.  
y=x5+5xy = {x^5} + 5x
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC=a3AC = a \sqrt3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A.  
d = a
B.  
d=2a3913d = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}
C.  
d=a32d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
d=a3913d = \frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}
Câu 27: 0.2 điểm

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A.  
229286.\frac{{229}}{{286}}.
B.  
24143.\frac{{24}}{{143}}.
C.  
27143.\frac{{27}}{{143}}.
D.  
57286.\frac{{57}}{{286}}.
Câu 28: 0.2 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng y=cos⁡2xy={{\cos }^{2}}x?

A.  
y=−cos⁡3x3+C(C∈R)y = \frac{{ - {{\cos }^3}x}}{3} + C\left( {C \in R} \right)
B.  
y=−sin⁡2xy = - \sin 2x
C.  
y=sin⁡2x+C(C∈R)y = \sin 2x + C\left( {C \in R} \right)
D.  
y=cos⁡3x3y = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.

A.  
13\frac{1}{3}
B.  
22\frac{{\sqrt 2 }}{2}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
33\frac{{\sqrt 3 }}{3}
Câu 30: 0.2 điểm

Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình log⁡2x.log⁡3(2x−1)=2log⁡2x{{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=2{{\log }_{2}}x bằng:

A.  
26
B.  
216
C.  
126
D.  
6
Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;−1;3),B(0;1;−5)A\left( 4;-1;3 \right), B\left( 0;1;-5 \right). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  
(x−2)2+y2+(z+1)2=21{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 21
B.  
(x−2)2+y2+(z−1)2=17{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17
C.  
(x−1)2+(y−2)2+z2=27{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 27
D.  
(x+2)2+y2+(z−1)2=21{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 21
Câu 32: 0.2 điểm

Đặt {{\log }_{5}}3=a\), khi đó \({{\log }_{9}}1125 bằng

A.  
1+3a1 + \frac{3}{a}
B.  
2+3a2 + \frac{3}{a}
C.  
2+32a2 + \frac{3}{{2a}}
D.  
1+32a1 + \frac{3}{{2a}}
Câu 33: 0.2 điểm

Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số y=x+8x−2y=\frac{x+8}{x-2} tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của x là

A.  
I(72;72)I\left( {\frac{7}{2};\frac{7}{2}} \right)
B.  
I(7;7)I\left( {7;7} \right)
C.  
I(12;52)I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)
D.  
I(1;5)I\left( {1;5} \right)
Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức z=a+\left( a-5 \right)i\) với \(a\in \mathbb{R}. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

A.  
a=32a = \frac{3}{2}
B.  
a=−12a = - \frac{1}{2}
C.  
a=52a = \frac{5}{2}
D.  
a = 0
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=x2019(x−1)2(x+1)3f'(x)={{x}^{2019}}{{(x-1)}^{2}}{{(x+1)}^{3}}. Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
0
Câu 36: 0.2 điểm

Tìm hai số thực x, y thỏa mãn (3x+2yi)+(3−i)=4x−3i\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i với i là đơn vị ảo.

A.  
x=3;y=−1x = 3;{\rm{ }}y = - 1
B.  
x=23;y=−1x = \frac{2}{3};{\rm{ }}y = - 1
C.  
x=3;y=−3x = 3;{\rm{ }}y = - 3
D.  
x=−3;y=−1x = - 3;{\rm{ }}y = - 1
Câu 37: 0.2 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=\frac{2}{x+2}\). Biết \(F\left( -1 \right)=0\). Tính \(F\left( 2 \right) kết quả là.

A.  
2ln4
B.  
4ln2+1
C.  
2ln3+2
D.  
ln8+1
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):2x-y+z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;\,-2;1 \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right) là

A.  
Δ:{x=1+2ty=−2−4tz=1+3t\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 4t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.
B.  
Δ{x=2+ty=−1−2tz=1+t\Delta \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.
C.  
Δ:{x=1+2ty=−2−tz=1+t\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.
D.  
Δ:{x=1+2ty=−2−2tz=1+2t\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.
Câu 39: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình {{4}^{x-1}}-m\left( {{2}^{x}}+1 \right)>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}.

A.  
m∈(0; 1)m \in \left( {0;\,1} \right)
B.  
m∈(−∞; 0)∪(1; +∞)m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)
C.  
m∈(−∞; 0]m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]
D.  
m∈(0; +∞)m \in \left( {0;\, + \infty } \right)
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)<0 với mọi \(x\in \left( -\infty ;-3,4 \right)\cup \left( 9;+\infty \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(x)-mx+5 có đúng hai điểm cực trị.

Hình ảnh

A.  
8
B.  
6
C.  
5
D.  
7
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1, {{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{3}}={{e}^{x}}{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}},\,\forall x\in \mathbb{R}

Tính f(3)f\left( 3 \right)

A.  
f(3)=e2f\left( 3 \right) = {e^2}
B.  
f(3)=e3f\left( 3 \right) = {e^3}
C.  
f(3)=ef\left( 3 \right) = e
D.  
f(3)=1f\left( 3 \right) = 1
Câu 42: 0.2 điểm

Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60 cm,OH=30 cmAB=60\,\text{cm}, OH=30\,\text{cm}. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

Hình ảnh

A.  
1200 (cm2)1200\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
B.  
1400 (cm2)1400\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
C.  
900 (cm2)900\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)
D.  
1000 (cm2)1000\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A\left( 1;-1;3 \right)\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \cdot

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với {{d}_{1}}\) và cắt \({{d}_{2}}.

A.  
x−14=y+11=z−34\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}
B.  
x−12=y+1−1=z−3−1\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}
C.  
x−1−1=y+12=z−33\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}
D.  
x−12=y+11=z−33\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \widehat{ACB}=30{}^\circ \), biết góc giữa B'C và mặt phẳng \(\left( ACC'A' \right)\) bằng \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha =\frac{1}{2\sqrt{5}}\). Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CC' bằng \(a\sqrt{3}. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  
V=2a33V = 2{a^3}\sqrt 3
B.  
V=3a362V = \frac{{3{a^3}\sqrt 6 }}{2}
C.  
V=a33V = {a^3}\sqrt 3
D.  
V=a36V = {a^3}\sqrt 6
Câu 45: 0.2 điểm

Cho Parabol \left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( 0;3 \right)\), bán kính \(\sqrt{5}\) như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right) gần nhất với số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
1,77
B.  
3,44
C.  
1,51
D.  
3,54
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x \right)\text{d}x}=1,\int\limits_{1}^{5}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=3.\) Tính \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}.

A.  
0
B.  
-15
C.  
-2
D.  
-13
Câu 47: 0.2 điểm

Cho z, w \in \mathbb{C}\) thỏa \(\left| z+2 \right|=\left| \overline{z} \right|,\ \left| z+i \right|=\left| z-i \right|,\ \left| w-2-3i \right|\le 2\sqrt{2},\left| \overline{w}-5+6i \right|\le 2\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất \(\left| z-w \right| bằng

A.  
525\sqrt 2
B.  
424\sqrt 2
C.  
323\sqrt 2
D.  
222\sqrt 2
Câu 48: 0.2 điểm

Cho phương trình 3x(32x+1)−(3x+m+2)3x+m+3=23x+m+3{{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?

A.  
3
B.  
6
C.  
4
D.  
5
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0\), m là tham số thực. Gọi \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên \(\left( P \right)\). Khi khoảng cách từ điểm A đến \(\left( P \right) lớn nhất, tính a+b.

A.  
2
B.  
0,5
C.  
1,5
D.  
0
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right) có đúng một điểm cực trị

A.  
3
B.  
5
C.  
4
D.  
2

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

137,154 lượt xem 73,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,177 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,791 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,967 lượt xem 73,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,978 lượt xem 68,369 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn với các câu hỏi trải dài từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian. Đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,064 lượt xem 65,184 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,850 lượt xem 73,675 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,775 lượt xem 69,335 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 3THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

131,893 lượt xem 71,015 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 4THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, giúp học sinh luyện tập các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

133,265 lượt xem 71,750 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!