ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT NGÔ GIA TỰ - ĐĂK LĂK - Lần 1

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = - \dfrac{1}{x + 1}$ là

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $2 a$ và chu vi đáy bằng $2 \pi a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho $a$ là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$, mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $a$ và bán kính đáy bằng $R$. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Trong không gian $\text{Ox} y z$, cho hai điểm $A \left( 3 ; - 1 ; 1 \right) , B \left( 1 ; 2 ; 4 \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 3 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9$.
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{6} = 27$, công bội $q = \dfrac{1}{3}$. Số hạng $u_{3}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Cho

Nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin \left( x + \pi \right)$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho điểm $M \left( 1 ; 0 ; 1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Tập xác định của hàm sốy = log \left(\right. 1 - 2 x \right) là:

Cho hàm số$f \left( x \right) = 4 x^{3} + 2 x + 1$. Tìm $\int f \left( x \right) \text{d} x$.

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $4$ và độ dài đường sinh bằng $5$là

Tính đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ của hàm số $f \left( x \right) = \left(log\right)_{2} \left( 3 x - 1 \right)$ với $x > \dfrac{1}{3} .$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2$; $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 6$. Tính $I = \int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x^{2} - 2 \right) + 2 = 0$.

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \dfrac{1}{2 x + 1} d x \text{ }$ bằng:

Cho biết hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d , a \neq 0$ có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $a$ là số thực dương. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{5}} . \dfrac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $a$ ta được kết quả là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 30 x$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 22 \left]\right.$ bằng

Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích $16 \pi a^{2}$ quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

Cho miền phẳng $\left( D \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, hai đường thẳng $x = 1$, $x = 2$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( D \right)$ quanh trục hoành.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right)$, $y = 0$, $x = - 1$ và $x = 5$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $log \left( 2 x \right) < log \left( x + 6 \right)$là:

Hàm số $y = 3^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn \left[ 1 ; 3 \left]\right. thỏa mãn f \left(\right. 1 \right) = 2 và $f \left( 3 \right) = 9$. Tích phân $I = \int_{\text{1}}^{\text{3}} f ' \left( \text{x} \right) \text{dx}$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $S A = a$. Đáy$\Delta A B C$có$A B = a \sqrt{3} , A C = a$. Số đo góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là.

Số giao điểm của đồ thị hàm số

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

Số các cách sắp xếp 5 học sinh nam và 4 nữ sinh thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẻ là:

Cho hình chóp $S A B C D$biết S A \bot \left(\right. A B C D \right) và đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = 3 a , \text{ } A D = 4 a$. Gọi $H , \text{ } K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $S B , \text{ } S D$. Mặt phẳng $\left( A H K \right)$ hợp với mặt đáy một góc $\left(30\right)^{@}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = \left| ln x \left|\right. , y = 1 được tính bởi công thức:

Cho hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích $S_{1}$. Hai mặt chéo $A C C ' A '$ và $B D D ' B '$ có diện tích lần lượt bằng $S_{2} , S_{3}$. Khi đó thể tích của khối hộp đã cho là

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x^{2} + ln \left(\right. x + m + 2 \right) đồng biến trên tập xác định của nó. Biết S = \left( - \infty ; a + \sqrt{b} \left]\right.. Tính tổng $K = a + b$ là

Biết $I = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{x + x cos x - \left(sin\right)^{3} x}{1 + cos x} \text{d} x = \dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{a} - \dfrac{b}{c}$. Trong đó $a$, $b$, $z + \left(\left|\right. z \left|\right.\right)^{2} . i - 1 - \dfrac{3}{4} i = 0$ là các số nguyên dương, phân số $\dfrac{b}{c}$ tối giản. Tính $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$.

Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$.$A B = A A^{'} = 2 a ,$$M , N$ lần lượt là trung điểm của $B C$và $B B^{'}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A C^{'}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $g \left( x \right) = \left( x + 1 \right) f^{'} \left( x \right)$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai mặt cầu \left(\right. S_{1} \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1, $\left( S_{2} \right) : x^{2} + \left(\left( y - 4 \right)\right)^{2} + z^{2} = 4$ và các điểm $A \left( 4 ; 0 ; 0 \right)$, $B \left( \dfrac{1}{4} ; 0 ; 0 \right)$, $C \left( 1 ; 4 ; 0 \right)$, $D \left( 4 ; 4 ; 0 \right)$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên $\left( S_{1} \right)$, $N$ là điểm thay đổi trên $\left( S_{2} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q = M A + 2 N D + 4 M N + 4 B C$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[\right. 1 ; 2 \left]\right.$ thoả$f \left( 1 \right) = 2 , f \left( 2 \right) = 1$ và
$\int_{1}^{2} x^{2} . \left(\right. f^{'} \left( x \right) \left(\left.\right)\right)^{2} d x = 2$. Hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số $g \left( x \right) = x^{4} . f \left( x \right)$, các đường thẳng $x = 1 , x = 2$ và trục hoành có diện tích bằng

Trong không gian với hệ tọa độ$O x y z$, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$có phương trình $z = 1$. Biết rằng mặt phẳng $\left( \alpha \right)$chia khối cầu (S) thành hai phần. Khi đó, tỉ số thể tích của phần nhỏ với phần lớn là:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $f ' \left( x \right)$. Hỏi đồ thị của hàm số $g \left( x \right) = \left|\right. 2 f \left( x \right) - \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left|\right.$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + a . x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành:

Cho các số thực $a , b$ thỏa mãn $a > b > 0$ và $\left(log\right)_{2} \left( a - b \right) = \left(log\right)_{3} \left( a + b \right)$. Khi biểu thức $P = \left(log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b + \left(2log\right)_{3} \left( a + b \right) - \left(2log\right)_{2} \left( a^{2} + b^{2} \right)$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị $a - b$ thuộc khoảng nào sau đây?