ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC - LẦN 3

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho các hàm số $y = \left(log\right)_{2} x , y = \left(\left( \dfrac{e}{\pi} \right)\right)^{x} , y = \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} x , y = \left(\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)\right)^{x}$.Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 9^{x} - 5 . 3^{x} + 7 \right) = x + 1$ bằng

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 1 ; x = 4$ khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

Cho cấp số nhân $\left(\right. u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$. Giá trị $u_{2023}$

Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A ,$gọi $I$ là trung điểm của $B C , \textrm{ } B C = 2$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A I$.

Tính bán kính $r$ của mặt cầu có diện tích là $S = 16 \pi$ $\left(\right. c m^{3} \right)$

Cho phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$. Gọi $x_{1} , \textrm{ } x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích $x_{1} , \textrm{ } x_{2}$ bằng

Trong không gian $O x y z , \textrm{ }$tích vô hướng của hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left(\right. 3 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ } \overset{\rightarrow}{b} = \left( - 5 ; 2 ; - 4 \right)$ bằng

Cho khối nón có bán kính đáy là $r$, chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối nón đó là

Một khối trụ có thể tích là $20$. Nếu tăng bán kính đáy lên $2$ lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng nào sau đây nhận $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ làm vectơ pháp tuyến?

Phương trình $5^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 25$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Kết quả nào đúng trong các phép tính sau?

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left(\right. x \right)$, liên tục trên $\left[ a ; b \left]\right.$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a , \textrm{ } x = b$ ($a < b$) cho bởi công thức:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \left]\right.$ là:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $3 a$. Gọi $O$ là tâm hình vông $A B C D$. Tính thể tích khối chóp $O . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$.

Phương trình mặt phẳng đi qua $A \left( 1 ; 1 ; - 2 \right)$, song song với $\left( \alpha \right) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ là

Cho $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $m = f \left( x \right) + 1$ với $m < 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho bất phương trình $log_{2}^{2} \left( 2 x \right) - \left(4log\right)_{2} x - 4 \leq 0$. Khi đặt $t = \left(log\right)_{2} x$ thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{\dfrac{1}{5}}$ là

$F \left( x \right)$là 1 nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 4 x^{3} + 1$ và$F \left( 0 \right) = 1$. Tính giá trị của$F \left( 1 \right)$.

Cho hàm số $f \left( x \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và thỏa mãn $\int_{0}^{3} x f \left( x \right) d x = 2$. Tính tích phân $\int_{0}^{1} x f \left( 3 x \right) d x$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho các điểm $A \left( 4 ; 0 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( - 2 ; 2 ; 3 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của $A B$

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $S$trên $\left( A B C D \right)$trùng với trung điểm của $A D$và $M$là trung điểm của $B C$. Cạnh bên $S B$hợp với đáy một góc $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A D M$theo $a$ bằng

Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < \left(\text{e}\right)^{x}$.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $A \left( 1 ; 2 ; - 3 \right)$ và tiếp xúc với trục $O x$. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 2 , 4 , 1 \right)$; $B \left( - 1 , 1 , 3 \right)$và mặt phẳng $\left( P \right) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua hai điểm $A , B$và vuông góc với $\left( P \right)$?

Tính diện tích $S$hình phẳng $\left( H \right)$giới hạn bởi đường cong $y = - x^{3} + 12 x$ và $y = - x^{2}$

Cho khối chóp $S . A B C D$có thể tích bằng $2 a^{3}$và đáy $A B C D$ là hình bình hành. Biết diện tích $\Delta S A B$ bằng $a^{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $S B$và $C D$?

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f \left( x \right) = \left|\right. 4 x - m \left|\right. - x^{2}$ đạt giá trị lớn nhất bằng$5$.

Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V = 6 \left(\text{ m}\right)^{3}$ dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Biết rằng đáy, nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng $\dfrac{2}{9}$ diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho $1 \left(\text{ m}\right)^{2}$ bê tông cốt thép là $1 . 000 . 000$ đồng. Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể(làm tròn đến hàng trăm nghìn)

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $a$. Các điểm $M , \text{ } N , \text{ } P$ lần lượt thuộc các cạnh $B B^{'} , \text{ } C^{'} D^{'} , \text{ } D A$ sao cho $B M = C^{'} N = D P = \dfrac{a}{3}$. Tìm diện tích thiết diện $S$ của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng $\left( M N P \right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $9^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m}} + 2 . 3^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m} - 2 + x} < 3^{2 x - 3}$ có nghiệm?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\right. - \infty ; \dfrac{1}{4} \right)$ là?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và thỏa mãn $f \left( x \right) + 2 f \left( \dfrac{1}{x} \right) = 3 x$ với $x \in \left[\right. \dfrac{1}{2} ; 2 \left]\right.$. Tính $\int_{\dfrac{1}{2}}^{2} \dfrac{f \left( x \right)}{x} d x .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + 2 z - 14 = 0$. Điểm $M$ thay đổi trên $\left( S \right)$, đểm $N$ thay đổi trên $\left( P \right)$. Độ dài nhỏ nhất của $M N$ bằng

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $2 m y = x^{2} , \text{ } m x = \dfrac{1}{2} y^{2} , \text{ } \left( m > 0 \right)$. Tìm giá trị của $m$ để $S = 3$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Cho hàm số

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ thoả mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \dfrac{8}{\left(log\right)_{3} \left( \dfrac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4 \right)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$. Giá trị nhỏ nhất của $n$ để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} > 5^{100}$ bằng

Cho

Cho đồ thị hàm số

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. - 1 ; 9 \left]\right.$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật. Tam giác $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$. Biết rằng $A B = a$, $A D = a \sqrt{3}$ và $\hat{A S B} = 60 \circ$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.