52. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI - LẦN 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ xác định bởi $u_{n} = 3 . 2^{n - 1}$ với mọi $n \geq 1$ . Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội bằng

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ phương trình mặt phẳng qua $M \left( 2 ; - 1 ; 0 \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; 1 ; - 1 \right)$ là

$2 x - y + 3 = 0$ .

$2 x + y - z + 3 = 0$ .

$2 x + y - z - 3 = 0$ .

$2 x - y - 3 = 0$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và $A B^{'} = 5$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

18.

45.

48.

36.

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là

$y = - 1$ .

$y = 1$ .

$x = 2$ .

$x = - 2$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ giao điểm của đường thẳng $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z + 3}{3}$ và mặt phẳng $\left( O x y \right)$ có tọa độ là

$\left( 3 ; 0 ; 3 \right)$ .

$\left( 0 ; 3 ; 0 \right)$ .

$\left( 2 ; 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 ; 0 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho mặt cầu đường kính bằng 6. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

$144 \pi$ .

$12 \pi$ .

$9 \pi$ .

$36 \pi$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 3 ; - 4 ; 5 \right)$ trên mặt phẳng $\left( O x z \right)$ là điểm có tọa độ

$\left( 3 ; 0 ; 5 \right)$ .

$\left( 0 ; - 4 ; 5 \right)$ .

$\left( 0 ; - 4 ; 0 \right)$ .

$\left( 3 ; - 4 ; 0 \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Số phức nào dưới đây có biểu diễn hình học là điểm $M \left( 1 ; - 3 \right)$ ?

$3 + i$ .

$1 - 3 i$ .

$- 3 + i$ .

$1 + 3 i$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

$\left{ 5 \right}$ .

$\left{ 2 \right}$ .

$\left{ 4 \right}$ .

$\left{ 1 \right}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Với cách đổi biến $u = ln x$ , khi đó $I = \int_{e}^{3} \dfrac{1}{x ln x} d x$ bằng

$\int_{1}^{ln3} \dfrac{1}{u} d u$ .

$\int_{1}^{ln3} u d u$ .

$\int_{1}^{e^{3}} \dfrac{1}{u} d u$ .

$\int_{e}^{3} \dfrac{1}{u} d u$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Một lớp học có 20 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn đi trực nhật?

39.

380.

190.

400.

Câu 12: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương khác 1 và các số thực $\alpha , \beta$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$a^{\alpha} . a^{\beta} = a^{\alpha + \beta}$ .

$\dfrac{a^{\alpha}}{a^{\beta}} = a^{\alpha - \beta}$ .

$a^{\alpha} . a^{\beta} = a^{\alpha . \beta}$ .

$\left( a^{\alpha} \right)^{\beta} = a^{\alpha \beta}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Liên hợp của số phức $z = - 3 + i$ là

$3 - i$ .

$1 + 3 i$ .

$- 3 - i$ .

$3 + i$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x$ là

$x^{3} - 2 x^{2} + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} - x^{2} + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + C$ .

$2 x^{3} - 4 x^{2} + C$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho khối nón có đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60 \pi$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

$288 \pi$ .

$120 \pi$ .

$360 \pi$ .

$96 \pi$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−3.

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) + 2 = 0$ là

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 2 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left(\right. - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Với $a , b > 0 , \textrm{ }\textrm{ } a \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{4}} b^{2}$ bằng

$\left(8log\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{2} \left(log\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{8} \left(log\right)_{a} b$ .

$\left(2log\right)_{a} b$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left|\right. f \left( x \right) \left|\right.$ là

Câu 22: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{1}{\left(log\right)_{2} x} + \dfrac{1}{\left(log\right)_{3} x} + \dfrac{1}{\left(log\right)_{4} x} = 1$ là

$\left{ 12 \right}$ .

$\left{ 9 \right}$ .

$\left{ 24 \right}$ .

$\left{ 18 \right}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2 a$ và cạnh bên bằng $\sqrt{5} a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$4 \sqrt{5} a^{3}$ .

$\dfrac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$4 \sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1 + ln x}{x}$ là

$x + \dfrac{1}{2} \left(ln\right)^{2} x + C$ .

$ln x + \left(ln\right)^{2} x + C$ .

$ln x + \dfrac{1}{2} \left(ln\right)^{2} x + C$ .

$x + \left(ln\right)^{2} x + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A \left( 1 ; 1 ; 2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với $\left( P \right)$ là

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 4$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 4$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là các số thỏa mãn $a^{3} > a^{4}$ và $\left(log\right)_{b} 2 > \left(log\right)_{b} 3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$a , b > 1$ .

$0 < a < 1 , b > 1$ .

$0 < a , b < 1 .$ .

$a > 1 , 0 < b < 1 .$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = - x^{2} + 4 x$ bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ là nghiệm có phần ảo âm. Giá trị của $2 \left|\right. z_{1} - i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right.$ bằng

$2 \sqrt{10} + \sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$ .

15.

Câu 29: 0.2 điểm

Biết $\int_{0}^{1} x f \left( x \right) \text{d} x = 2$ , khi đó: $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} sin2 x . f \left( cos x \right) \text{d} x$ bằng

−6.

−4.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hai đường thẳng song song. Đường thứ nhất có 15 điểm, đường thứ hai có 10 điểm. Chọn ngẫu nhiên ba điểm từ các điểm trên. Xác suất để ba điểm đó tạo thành ba đỉnh của một tam giác bằng

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{3}{7}$ .

$\dfrac{5}{8}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $2 a$ , góc $\widehat{B A D} = 120 \circ$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ .

Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

\left( S C D \right)

bằng

$\dfrac{\sqrt{3} a}{2}$ .

$\sqrt{3} a$ .

$2 a$ .

$a$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + a x + b$ có đồ thị trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a < 0 ; \textrm{ }\textrm{ } b > 0$ .

$a > 0 ; \textrm{ } b < 0$ .

$a < 0 ; \textrm{ } b < 0$ .

$a > 0 ; \textrm{ } b > 0$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d$ đi qua $A \left( 1 ; - 1 ; 3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $x - y - z + 1 = 0$ có phương trình

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z - 3}{- 1}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z - 3}{1}$ .

$\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z + 3}{1}$ .

$\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z + 3}{- 1}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho các số $a , b > 0$ thỏa mãn $\left(log\right)_{2} a = \dfrac{1}{2} , \left(log\right)_{2} b = \dfrac{3}{2}$ . Giá trị của $\left(log\right)_{a} b$ bằng

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn $\left| z + 2 \left|\right. = \left|\right. z - i \left|\right.$ là đường thẳng có phương trình

$4 x + 2 y + 3 = 0$ .

$4 x + 2 y - 3 = 0$ .

$2 x + y - 3 = 0$ .

$2 x + y + 3 = 0$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ (tham khảo hình bên ). Góc giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và $B C^{'}$ bằng

$45 \circ$ .

$30 \circ$ .

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A \left( 2 ; 0 ; 1 \right) , \text{ } B \left( 0 ; 2 ; - 1 \right)$ và $C \left( 1 ; 2 ; 0 \right)$ . Đường trung trực cạnh $A B$ của tam giác $A B C$ có phương trình

$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y - 3}{- 2} = \dfrac{z + 1}{1}$ .

$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z + 1}{1}$ .

$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z - 2}{- 2}$ .

$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 1}{1}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho số phức thỏa mãn và $\left| z \left|\right. = 2$ . Môđun của số phức $z - w$ bằng

$\sqrt{3}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho khối nón $\left(\right. N_{1} \right)$ có đỉnh S, chiều cao bằng 6a. Khối nón $\left( N_{2} \right)$ có đỉnh O là tâm của đường tròn đáy của $\left( N_{1} \right)$ và đáy là một thiết diện song song với đáy của $\left( N_{1} \right)$ (tham khảo hình vẽ). Để thể tích của $\left( N_{2} \right)$ lớn nhất thì chiều cao của khối nón $\left( N_{2} \right)$ bằng

$3 a$ .

$2 a$ .

$2 \sqrt{3} a$ .

$4 a$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} + m}{x + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) \leq 5$ ?

Câu 42: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và $B C^{'}$ bằng $60 \circ$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên $t \circ C$ thì hiếc dựng lên $f \left( t \right) \text{ } = \text{ } k a^{t} \text{ } \left( m \right)$ , trong đó $k , \text{ } a$ là các hằng số dương không phụ thuộc vào $t$ . Biết $k$ nhiệt độ trung bình của trái đất tăng $2 \circ C$ thì nước biển dâng lên $0 , 03 \text{ } m$ , khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng $5 \circ C$ thì nước biển dâng lên $0 , 1 \text{ } m$ . Theo nghiên cứu trên thì nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên $0 , 15 \text{ } m ^{2}$ (Kết quả lấy gần đúng tới bằng phần trăm)

$5 , 56 \circ C$ .

$6 , 74 \circ C$ .

$5 , 01 \circ C$ .

$6 , 01 \circ C$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Xét các số thỏa mãn $\left| z_{1} + 1 + i \left|\right. = \sqrt{2}$ , $\left|\right. z_{2} \left|\right. = \left|\right. z_{2} + 1 + i \left|\right.$ và $\dfrac{z_{1} + z_{2}}{1 - 2 i}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của $\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right.$ bằng

$\sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

\dfrac{1}{f \left( x \right)} + \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2} = m

có đúng hai nghiệm?

Vô số.

Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng với mỗi số nguyên $x$ tồn tại số thực $y \in \left( 1 ; 2 \right)$ thỏa mãn $2^{x y} = x^{2} y + 1$ ?

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \dfrac{x}{1 + \sqrt{2 x + 1}}$ với mọi $x \in \left( - \dfrac{1}{2} ; + \infty \right)$ và $f \left( 0 \right) = 0$ . Tích phân $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{27}{5}$ .

$\dfrac{61}{15}$ .

$\dfrac{17}{5}$ .

$\dfrac{71}{15}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Trong không gian , cho đường thẳng $d : \left{\right. x = 1 + 2 t , \\ y = t , \\ z = 3 + t .$ . Xét mặt phẳng $\left( P \right)$ thay đổi và luôn chứa đường thẳng $d$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 2 ; - 1 ; 2 \right)$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$ . Khi $\left( P \right)$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

$\sqrt{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn $x f^{'} \left( x \right) + 2 f \left( x \right) = 3 x^{2} + 2 , \textrm{ } \forall x > 0$ và $f \left( 1 \right) = 1$ . Giá trị của $f \left( 2 \right)$ bằng

$\dfrac{13}{4}$ .

$\dfrac{11}{4}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 2 ; 0 ; 1 \right)$ và $B \left( - 1 ; - 6 ; 7 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z - 3 = 0$ . Xét điểm $M$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ , giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + M B^{2}$ bằng

45.

63.

80.

57.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM GIA LỘC - HẢI DƯƠNG THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

713 lượt xem 364 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

52. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Hà Nam. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,237 lượt xem 3,332 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

52. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 MÔN SỬ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚCTHPT Quốc gia

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,880 lượt xem 2,079 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

52. [TN THPT 2024 Hóa Học] Đề tham khảo của BGD. (Có lời giải chi tiết) THPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2024 các trường, sở

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

6,986 lượt xem 3,752 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

52. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI - LẦN 2

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved