thumbnail

53. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hòa Bình - Lần 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3\sqrt{3},khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 6\sqrt{6}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  

2\sqrt{2}.

B.  

23\dfrac{\sqrt{2}}{3}.

C.  

323 \sqrt{2}.

D.  

324\dfrac{3 \sqrt{2}}{4}.

Câu 2: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a\overset{\rightarrow}{a} có biểu diễn qua các vectơ đơn vị a=2i3j+k\overset{\rightarrow}{a} = 2 \overset{\rightarrow}{i} - 3 \overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}. Tọa độ của vectơ a\overset{\rightarrow}{a}

A.  

(2;1;3)\left( 2 ; 1 ; - 3 \right).

B.  

(1;2;3)\left( 1 ; 2 ; - 3 \right).

C.  

(1;3;2)\left( 1 ; - 3 ; 2 \right).

D.  

(2;3;1)\left( 2 ; - 3 ; 1 \right).

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên đoạn [-1;5]. Nếu 10f(x)dx=12,  05f(x)dx=7\int_{- 1}^{0} f \left( x \right) d x = - 12 , \textrm{ }\textrm{ } \int_{0}^{5} f \left( x \right) d x = 7 thì 15f(x)dx\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) d x bằng

A.  

5 .

B.  

19 .

C.  

-19.

D.  

-5 .

Câu 4: 0.2 điểm

Hàm số y=5xy = 5^{x} có đạo hàm là

A.  

y=5xln5y^{'} = 5^{x} \text{ln} 5.

B.  

y=5xln5y^{'} = \dfrac{5^{x}}{\text{ln} 5}.

C.  

y=x5x1y^{'} = x 5^{x - 1}.

D.  

y=5xy^{'} = 5^{x}.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2r = 2 và độ dài đường sinh l=5l = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  

10π10 \pi.

B.  

20π20 \pi.

C.  

15π15 \pi.

D.  

30π30 \pi.

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh



Nếu 11f(x)dx=323\int_{- 1}^{1} f \left( x \right) d x = \dfrac{32}{3}12f(x)dx=53\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = - \dfrac{5}{3} thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2x = - 1 , x = 2 bằng

A.  

9 .

B.  

53\dfrac{5}{3}.

C.  

373\dfrac{37}{3}.

D.  

323\dfrac{32}{3}.

Câu 7: 0.2 điểm

Hàm số F(x)=2x+sinxF \left( x \right) = 2 x + \text{sin} x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

A.  

f(x)=2cosxf \left( x \right) = 2 - \text{cos} x.

B.  

f(x)=2+cosxf \left( x \right) = 2 + \text{cos} x.

C.  

f(x)=x2+cosxf \left( x \right) = x^{2} + \text{cos} x.

D.  

f(x)=x2cosxf \left( x \right) = x^{2} - \text{cos} x.

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  

-2 .

B.  

3 .

C.  

2 .

D.  

1 .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( u_{n} \right), biết u5=1u_{5} = 1d=2d = - 2. Giá trị của u6u_{6} bằng

A.  

-1 .

B.  

-3 .

C.  

1 .

D.  

3.

Câu 10: 0.2 điểm

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A.  

C245+C165C_{24}^{5} + C_{16}^{5}.

B.  

A405A_{40}^{5}.

C.  

C405C_{40}^{5}.

D.  

C245C_{24}^{5}.

Câu 11: 0.2 điểm

Cho khối nón có chiều cao h=4h = 4 và bán kính đáy r=3r = 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.  

4π4 \pi.

B.  

12π12 \pi.

C.  

48π48 \pi \cdot.

D.  

36π36 \pi.

Câu 12: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 3x+2=273^{x + 2} = 27

A.  

x=0x = 0.

B.  

x=1x = - 1.

C.  

x=5x = 5.

D.  

x=1x = 1.

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+c(a,b,cR)f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=65f \left( x \right) = - \dfrac{6}{5}

Hình ảnh

A.  

4 .

B.  

3.

C.  

1 .

D.  

2 .

Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;2;1)A \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) và có vectơ pháp tuyến n=(1;0;0)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; 0 ; 0 \right) có phương trình là

A.  

y+z1=0y + z - 1 = 0.

B.  

y+z=0y + z = 0.

C.  

x1=0x - 1 = 0.

D.  

2x1=02 x - 1 = 0.

Câu 15: 0.2 điểm

Hình đa diện trong hình vẽ dưới đây có số mặt là

Hình ảnh

A.  

11 .

B.  

10 .

C.  

12 .

D.  

13 .

Câu 16: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Hình ảnh

A.  

y=x4+x2+2y = - x^{4} + x^{2} + 2.

B.  

y=x32x22x+2y = x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 2.

C.  

y=x3+2x2+2x+2y = - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 2.

D.  

y=x42x2+2y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.

Câu 17: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình (log)3(x+1)=2\left(\text{log}\right)_{3} \left( x + 1 \right) = 2

A.  

x=5x = 5.

B.  

x=7x = 7.

C.  

x=8x = 8.

D.  

x=1x = 1.

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  

(4;+)\left( - 4 ; + \infty \right).

B.  

(1;3)\left( - 1 ; 3 \right).

C.  

(3;+)\left( 3 ; + \infty \right).

D.  

(;2)\left( - \infty ; 2 \right).

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) trên đoạn [1;3]\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right. bằng

Hình ảnh

A.  

3 .

B.  

-2 .

C.  

2 .

D.  

-1 .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên đoạn [0;4] thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H)\left( H \right) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=4x = 0 , x = 4 quanh trục Ox bằng

A.  

04f(x)dx\int_{0}^{4} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. d x.

B.  

π04f(x)dx\pi \int_{0}^{4} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. d x.

C.  

04f2(x)dx\int_{0}^{4} f^{2} \left( x \right) d x.

D.  

π04f2(x)dx\pi \int_{0}^{4} f^{2} \left( x \right) d x.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.ABCA B C . A^{'} B^{'} C^{'} có thể tích là 4. Khối chóp A.ABCA^{'} . A B C có thể tích bằng

A.  

4 .

B.  

12 .

C.  

43\dfrac{4}{3}.

D.  

83\dfrac{8}{3}.

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR)y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình ảnh

A.  

1 .

B.  

3.

C.  

2 .

D.  

0 .

Câu 23: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x22x+1y = \dfrac{x - 2}{2 x + 1} là đường thẳng có phương trình

A.  

x=12x = - \dfrac{1}{2}.

B.  

y=12y = - \dfrac{1}{2}.

C.  

x=12x = \dfrac{1}{2}.

D.  

y=12y = \dfrac{1}{2}.

Câu 24: 0.2 điểm

Với aa là số thực dương tùy ý, (log)2(4a)\left(\text{log}\right)_{2} \left( 4 a \right) bằng

A.  

2+(log)2a2 + \left(\text{log}\right)_{2} a.

B.  

12(log)2a\dfrac{1}{2} - \left(\text{log}\right)_{2} a.

C.  

12+(log)2a\dfrac{1}{2} + \left(\text{log}\right)_{2} a.

D.  

2(log)2a2 - \left(\text{log}\right)_{2} a.

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,cR)y = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  

(1;0)\left( - 1 ; 0 \right).

B.  

(1;1)\left( - 1 ; 1 \right).

C.  

(;1)\left( - \infty ; - 1 \right).

D.  

(2;+)\left( - 2 ; + \infty \right).

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\text{Oxyz}, cho hai điểm A(3;1;4)A \left( - 3 ; 1 ; - 4 \right)B(1;1;2)B \left( 1 ; - 1 ; 2 \right). Phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) nhận AB\text{AB} làm đường kính là

A.  

(x4())2+(y+2())2+(z6())2=14\left( x - 4 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 6 \left(\right)\right)^{2} = 14.

B.  

(x1())2+y2+(z1())2=14\left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + y^{2} + \left( z - 1 \left(\right)\right)^{2} = 14.

C.  

(x+1())2+y2+(z+1())2=56\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + y^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 56.

D.  

(x+1())2+y2+(z+1())2=14\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + y^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 14.

Câu 27: 0.2 điểm

Biết F(x)=x2F \left( x \right) = x^{2} là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên R\mathbb{R}. Giá trị của tích phân 12[2+f(x)]dx\int_{1}^{2} \left[\right. 2 + f \left( x \right) \left]\right. d x bằng

A.  

73\dfrac{7}{3}.

B.  

5 .

C.  

133\dfrac{13}{3}.

D.  

83\dfrac{8}{3}.

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây sai

Hình ảnh

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q):5x3y+2z3=0\left( Q \right) : 5 x - 3 y + 2 z - 3 = 0 có phương trình là

A.  

5x+3y+2z=0- 5 x + 3 y + 2 z = 0.

B.  

5x+3y2z=05 x + 3 y - 2 z = 0.

C.  

5x+3y+2z=05 x + 3 y + 2 z = 0.

D.  

5x3y+2z=05 x - 3 y + 2 z = 0.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị y=f(x)y = f^{'} \left( x \right) là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  

(1;12)\left( - 1 ; - \dfrac{1}{2} \right).

B.  

(2;+)\left( - 2 ; + \infty \right).

C.  

(0;12)\left( 0 ; \dfrac{1}{2} \right).

D.  

(;1)\left( - \infty ; - 1 \right).

Câu 31: 0.2 điểm

Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là

A.  

311\dfrac{3}{11}.

B.  

35\dfrac{3}{5}.

C.  

314\dfrac{3}{14}.

D.  

37\dfrac{3}{7}.

Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình (log)7(5x2)>(log)7(63x)\left(\text{log}\right)_{7} \left( 5 x - 2 \right) > \left(\text{log}\right)_{7} \left( 6 - 3 x \right)

A.  

S=(1;+)S = \left( 1 ; + \infty \right).

B.  

S=(1;2)S = \left( 1 ; 2 \right).

C.  

S=(2;+)S = \left( 2 ; + \infty \right).

D.  

S=(25;1)S = \left( \dfrac{2}{5} ; 1 \right).

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\text{S} . \text{ABCD} có đáy là hình thoi tâm O,SO\text{O} , \text{SO} vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SD\text{SD} và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right)

Hình ảnh

A.  

SDA\angle S D A.

B.  

SDO\angle S D O.

C.  

ASD\angle A S D.

D.  

SAD\angle S A D.

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCD\text{ABCD} là hình vuông cạnh 2. Đường thẳng SA\text{SA} góc với mặt phẳng đáy. Gọi MM là trung điểm của CD. Khoảng cách từ điểm MM đến mặt phẳng (SAB) bằng

Hình ảnh

A.  

222 \sqrt{2}.

B.  

2\sqrt{2}.

C.  

2 .

D.  

4 .

Câu 35: 0.2 điểm

Gọi x1,x2x_{1} , x_{2} là hai nghiệm của phương trình 22x25x+4=42^{2 x^{2} - 5 x + 4} = 4. Khi đó x1+x2x_{1} + x_{2} bằng

A.  

2 .

B.  

5 .

C.  

52\dfrac{5}{2}.

D.  

52- \dfrac{5}{2}.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên \mathbb{R} \left{ - 1 ; 1 \right} thỏa mãn f(x)=2x21,f(2)+f(2)=0f^{'} \left( x \right) = \dfrac{2}{x^{2} - 1} , f \left( - 2 \right) + f \left( 2 \right) = 0f(12)+f(12)=2f \left( - \dfrac{1}{2} \right) + f \left( \dfrac{1}{2} \right) = 2. Giá trị của biểu thức T=f(3)+f(0)+f(4)T = f \left( - 3 \right) + f \left( 0 \right) + f \left( 4 \right) bằng

A.  

ln651\text{ln} \dfrac{6}{5} - 1

B.  

ln45+1\text{ln} \dfrac{4}{5} + 1.

C.  

ln65+1\text{ln} \dfrac{6}{5} + 1.

D.  

ln451\text{ln} \dfrac{4}{5} - 1.

Câu 37: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi của đồ thị hàm số y=x3xy = x^{3} - x và đồ thị hàm số y=xx2y = x - x^{2} bằng

A.  

8112\dfrac{81}{12}

B.  

13 .

C.  

3712\dfrac{37}{12}.

D.  

134\dfrac{13}{4}.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh



Số cực trị của hàm số y=2f(x)+5+2y = \left|\right. 2 f \left( x \right) + 5 \left|\right. + 2

A.  

5 .

B.  

4 .

C.  

3 .

D.  

2 .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hai số thực dương xx, yy thỏa mãn (log)4x=(log)6y=(log)9(x+y)\left(\text{log}\right)_{4} x = \left(\text{log}\right)_{6} y = \left(\text{log}\right)_{9} \left( x + y \right). Tỉ số xy\dfrac{x}{y} bằng:

A.  

152\dfrac{- 1 - \sqrt{5}}{2}.

B.  

1+52\dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}.

C.  

1+52\dfrac{- 1 + \sqrt{5}}{2}.

D.  

12\dfrac{1}{2}.

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của mm để bất phương trình m.(16)x(2m+1).(12)x+m.9x0m . \left(16\right)^{x} - \left( 2 m + 1 \right) . \left(12\right)^{x} + m . 9^{x} \leq 0 nghiệm đúng với mọi x(0,1)x \in \left( 0 , 1 \right)

A.  

12

B.  

6

C.  

13

D.  

11

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm trên (π2;π2)\left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right) thỏa mãn f(0)=1f \left( 0 \right) = 1 và mọi x(π2;π2)x \in \left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right) (cos)2xf(x)=sin2xf(x)+cosx+2\left(\text{cos}\right)^{2} x f^{'} \left( x \right) = \text{sin} 2 x f \left( x \right) + \text{cos} x + 2. Biết π3π3f(x)dx=mn\int_{\dfrac{- \pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}} f \left( x \right) d x = m \sqrt{n} với m,n(N),m>1m , n \in \left(\mathbb{N}\right)^{*} , m > 1. Giá trị của biểu thức T=m+nT = m + n bằng

A.  

9 .

B.  

4 .

C.  

6 .

D.  

5 .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh



Có bao nhiêu giá trị thực của xx thỏa mãn (x22x)x0\left( x^{2} - 2 x \right) \sqrt{x} \neq 0f2(x)6f(x)+5=0f^{2} \left( x \right) - 6 f \left( x \right) + 5 = 0 ?

A.  

2 .

B.  

3 .

C.  

1 .

D.  

4 .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho phương trình \left(\text{log}\right)_{3} \left(\right. 3 x^{2} - 6 x + 6 \right) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1. Hỏi có bao nhiêu cặp số (x;y)\left( x ; y \right) với 0<x<20230 < x < 2023yNy \in \mathbb{N} thỏa mãn phương trình đã cho?

A.  

5 .

B.  

6 .

C.  

4 .

D.  

7 .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình chóp SABC\text{SABC} có đáy là tam giác vuông tại B,SAB=SCB=(90)@\text{B} , \angle S A B = \angle S C B = \left(90\right)^{@},AB=a,BC=2aA B = a , B C = 2 a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB\text{SB} và mặt phẳng đáy bằng (60)@\left(60\right)^{@}. Thể tích khối chóp SABC\text{SABC} bằng:

A.  

a353\dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{3}.

B.  

a3153\dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{3}.

C.  

2a3153\dfrac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}.

D.  

a356\dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{6}.
Cách giải:



Gọi HH là hình chiếu vuông góc của SS lên (ABC)\left( A B C \right)
Ta có:
ABCH\Rightarrow A B C H là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
SH(ABC)S H \bot \left( A B C \right) nên HBH B là hình chiếu vuông góc của SBS B lên (ABC)\left( A B C \right)
(SB;(ABC))=(SB;HB)=SBH=(60)@\Rightarrow \left(\right. S B ; \left( A B C \right) \left.\right) = \angle \left( S B ; H B \right) = \angle S B H = \left(60\right)^{@}
Áp dụng định lý Pitago ta có: AC=AB2+BC2=a5\text{AC} = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{5}
Lại có: ABCH\text{ABCH} là hình vuông nên BH=AC=a5B H = A C = a \sqrt{5}
Xét tam giác vuông SHB có: SH=SB.tan(30)@=a15S H = S B . \text{tan} \left(30\right)^{@} = a \sqrt{15}
Vậy VS.ABC=13SH.SABC=13.a15.12a.2a=a3153V_{S . A B C} = \dfrac{1}{3} S H . S_{A B C} = \dfrac{1}{3} . a \sqrt{15} . \dfrac{1}{2} a . 2 a = \dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{3}
Chọn B.

Câu 45: 0.2 điểm

Cho điểm AA nằm trên mặt cầu (S)\left( S \right) tâm O\text{O}, bán kính R=12&nbsp;cm\text{R} = 12 \&\text{nbsp};\text{cm}. I,K\text{I} , \text{K} là hai điểm trên đoạn OA\text{OA} sao cho OI=IK=KA\text{OI} = I K = K A. Các mặt phẳng (P),(Q)\left( \text{P} \right) , \left( \text{Q} \right) lần lượt đi qua I,K\text{I} , \text{K} cùng vuông góc với OA\text{OA} và cắt mặt cầu (S)\left( \text{S} \right) theo đường tròn có bán kính r1;r2r_{1} ; r_{2}. Tỉ số r2r1\dfrac{r_{2}}{r_{1}} bằng

A.  

410\dfrac{4}{\sqrt{10}}.

B.  

104\dfrac{\sqrt{10}}{4}.

C.  

5103\dfrac{5 \sqrt{10}}{3}.

D.  

3510\dfrac{3}{5 \sqrt{10}}.

Câu 46: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;1),B(4;1;3),C(6;3;4)A \left( 2 ; 3 ; 1 \right) , B \left( 4 ; - 1 ; 3 \right) , C \left( - 6 ; 3 ; 4 \right)D(2;1;6)D \left( 2 ; 1 ; 6 \right). Biết rằng tập hợp các điểm MM thỏa MA+MB+MCMD=MAMB\left|\right. \overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M C} - \overset{\rightarrow}{M D} \left|\right. = \left|\right. \overset{\rightarrow}{M A} - \overset{\rightarrow}{M B} \left|\right. là một mặt cầu (S)\left( S \right). Xác định tọa độ tâm II và tính bán kính RR của mặt cầu

A.  

I(2;1;1),R=26I \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right) , R = 2 \sqrt{6}.

B.  

(2;1;1),R=6\left( 2 ; 1 ; - 1 \right) , R = \sqrt{6}.

C.  

I(1;2;1),R=26I \left( - 1 ; 2 ; - 1 \right) , R = 2 \sqrt{6}.

D.  

I(1;2;1),R=6I \left( - 1 ; 2 ; 1 \right) , R = \sqrt{6}.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=mx3(m+2)x2+2mf \left( x \right) = m x^{3} - \left( m + 2 \right) x^{2} + 2 - m với mm là tham số thực. Nếu \left(\text{min}\right)_{\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.}  f \left( x \right) = f \left( 2 \right) thì \left(\text{max}\right)_{\left[ 1 ; 2 \left]\right.}  f \left(\right. x - 1 \right) bằng

A.  

-3 .

B.  

4 .

C.  

-1 .

D.  

1 .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm thỏa mãn f(23x)=9(1x())2(9x24),xRf^{'} \left( 2 - 3 x \right) = 9 \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2} \left( 9 x^{2} - 4 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [10;30]\left[\right. - 10 ; 30 \left]\right. để hàm số g(x)=f(4x224x+m)g \left( x \right) = f \left( 4 x^{2} - 24 x + m \right) nghịch biến trên khoảng (0;1)\left( 0 ; 1 \right)?

A.  

17 .

B.  

18 .

C.  

11 .

D.  

19 .

Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\text{Oxyz}, cho các điểm A(0;0;2)A \left( 0 ; 0 ; - 2 \right)B(3;4;1)B \left( 3 ; 4 ; 1 \right). Gọi (P)\left( P \right) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu (S1):(x1())2+(y1())2+(z+3())2=25\left( S_{1} \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 3 \left(\right)\right)^{2} = 25(S2):x2+y2+z22x2y14=0\left( S_{2} \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 14 = 0. Lấy M,NM , N là hai điểm thuộc (P)\left( P \right) tùy ý sao cho MN=1M N = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BNA M + B N

A.  

17 .

B.  

5 .

C.  

17\sqrt{17}.

D.  

5\sqrt{5}.
Cách giải:



Giao tuyến (P)\left( \text{P} \right) của hai mặt cầu là nghiệm của hệ

(P):z=0\left( P \right) : z = 0 tức là (P)(Oxy)\left( P \right) \equiv \left( O x y \right).
Dễ thấy A,B\text{A} , \text{B} nằm khác phía đối với (P)\left( P \right), hình chiếu của AA trên (P)\left( P \right)OO, hình chiếu của BB trên (P)\left( P \right)H(3;4;0)H \left( 3 ; 4 ; 0 \right).
Lấy (A)\left(\text{A}\right)^{'} sao cho AA=MN\overset{\rightarrow}{A A^{'}} = \overset{\rightarrow}{M N}.
Khi đó AM+BN=AN+BNABA M + B N = A^{'} N + B N \geq A^{'} B
Dấu "=" xảy ra khi MN\overset{\rightarrow}{M N} cùng phương OH\overset{\rightarrow}{O H}.
Lấy .
Khi đó vì AA=MN\overset{\rightarrow}{A A^{'}} = \overset{\rightarrow}{M N} nên A(35;45;0)A^{'} \left( \dfrac{3}{5} ; \dfrac{4}{5} ; 0 \right).
Do đó AM+BN=AN+BNAB=5A M + B N = A^{'} N + B N \geq A^{'} B = 5.
Chọn B.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình vuông ABCD\text{ABCD} có cạnh bằng 4 , gọi N\text{N} là trung điểm của AD. Thể tích của vật xoay sinh bởi tứ giác ANCB\text{ANCB} khi quay quanh trục AB\text{AB} bằng

Hình ảnh

A.  

112π3\dfrac{112 \pi}{3}.

B.  

40π40 \pi.

C.  

16π16 \pi.

D.  

128π3\dfrac{128 \pi}{3}.


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT HUYỆN NAM TRỰC NAM ĐỊNH - Lần 1THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

749 lượt xem 371 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
53. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Hưng YênTHPT Quốc giaTiếng Anh
/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

3,884 lượt xem 2,072 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
53. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên Nguyễn Du - Đăk Lăk. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý
/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

6,207 lượt xem 3,325 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 53THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi trọng tâm về giải tích, tích phân, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hữu ích cho học sinh lớp 12.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

115,458 lượt xem 62,167 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 53THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, và các bài toán thực tế, giúp học sinh tự tin trước kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

107,085 lượt xem 57,659 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Vật Lý năm 2020 cực hay có lời giải - Mã đề 53THPT Quốc giaVật lý
Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2020 môn Vật Lý với lời giải chi tiết, phù hợp học sinh lớp 12.

1201 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

251,851 lượt xem 135,611 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 53)THPT Quốc giaNgữ văn
Đề thi môn Văn tốt nghiệp THPT (Đề số 53), miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi tập trung vào các bài viết phân tích chủ đề văn học trọng tâm, đánh giá giá trị nội dung và giá trị nhân văn. Ngoài ra, phần nghị luận xã hội được thiết kế để rèn luyện tư duy phản biện và trình bày quan điểm cá nhân một cách rõ ràng.

8 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

254,034 lượt xem 136,787 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
53. [TN THPT 2024 Hóa Học] Chuyên Thái Bình (Lần 3). (Có lời giải chi tiết) THPT Quốc giaHoá học
/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2024 các trường, sở

40 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

6,983 lượt xem 3,745 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
ACT Science Practice Test 53
Chưa có mô tả

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

207,646 lượt xem 111,804 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!