53. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hòa Bình - Lần 1
Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút
Hãy bắt đầu chinh phục nào!
Xem trước nội dung:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ,khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.
.
.
.
Trong không gian Oxyz, cho vectơ có biểu diễn qua các vectơ đơn vị . Tọa độ của vectơ là
.
.
.
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn [-1;5]. Nếu thì bằng
5 .
19 .
-19.
-5 .
Hàm số có đạo hàm là
.
.
.
.
Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
.
.
.
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Nếu và thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng
9 .
.
.
.
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây
.
.
.
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-2 .
3 .
2 .
1 .
Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng
-1 .
-3 .
1 .
3.
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
.
.
.
.
Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.
.
.
Nghiệm của phương trình là
.
.
.
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình là
4 .
3.
1 .
2 .
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là
.
.
.
.
Hình đa diện trong hình vẽ dưới đây có số mặt là
11 .
10 .
12 .
13 .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
.
.
.
.
Nghiệm của phương trình là
.
.
.
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
3 .
-2 .
2 .
-1 .
Cho hàm số liên tục trên đoạn [0;4] thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quanh trục Ox bằng
.
.
.
.
Cho khối lăng trụ có thể tích là 4. Khối chóp có thể tích bằng
4 .
12 .
.
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
1 .
3.
2 .
0 .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
.
.
.
.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
.
.
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là
.
.
.
.
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của tích phân bằng
.
5 .
.
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây sai
.
.
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng có phương trình là
.
.
.
.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là
.
.
.
.
Tập nghiệm của bất phương trình là
.
.
.
.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa và mặt phẳng là
.
.
.
.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2. Đường thẳng góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của CD. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SAB) bằng
.
.
2 .
4 .
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khi đó bằng
2 .
5 .
.
.
Cho hàm số xác định trên \mathbb{R} \left{ - 1 ; 1 \right} thỏa mãn và . Giá trị của biểu thức bằng
.
.
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số bằng
13 .
.
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Số cực trị của hàm số
5 .
4 .
3 .
2 .
Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tỉ số bằng:
.
.
.
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
12
6
13
11
Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và mọi . Biết với . Giá trị của biểu thức bằng
9 .
4 .
6 .
5 .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị thực của thỏa mãn và ?
2 .
3 .
1 .
4 .
Cho phương trình \left(\text{log}\right)_{3} \left(\right. 3 x^{2} - 6 x + 6 \right) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1. Hỏi có bao nhiêu cặp số với yà thỏa mãn phương trình đã cho?
5 .
6 .
4 .
7 .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ,. Biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng:
.
.
.
.
Cách giải:
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
Ta có:
là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Vì nên là hình chiếu vuông góc của lên
Áp dụng định lý Pitago ta có:
Lại có: là hình vuông nên
Xét tam giác vuông SHB có:
Vậy
Chọn B.
Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm , bán kính . là hai điểm trên đoạn sao cho . Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính . Tỉ số bằng
.
.
.
.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm và . Biết rằng tập hợp các điểm thỏa là một mặt cầu . Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu
.
.
.
.
Cho hàm số với là tham số thực. Nếu \left(\text{min}\right)_{\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.} f \left( x \right) = f \left( 2 \right) thì \left(\text{max}\right)_{\left[ 1 ; 2 \left]\right.} f \left(\right. x - 1 \right) bằng
-3 .
4 .
-1 .
1 .
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
17 .
18 .
11 .
19 .
Trong không gian , cho các điểm và . Gọi là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu và . Lấy là hai điểm thuộc tùy ý sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
17 .
5 .
.
.
Cách giải:
Giao tuyến của hai mặt cầu là nghiệm của hệ
tức là .
Dễ thấy nằm khác phía đối với , hình chiếu của trên là , hình chiếu của trên là .
Lấy sao cho .
Khi đó
Dấu "=" xảy ra khi cùng phương .
Lấy .
Khi đó vì nên .
Do đó .
Chọn B.
Cho hình vuông có cạnh bằng 4 , gọi là trung điểm của AD. Thể tích của vật xoay sinh bởi tứ giác khi quay quanh trục bằng
.
.
.
.
Xem thêm đề thi tương tự
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút
749 lượt xem 371 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút
3,884 lượt xem 2,072 lượt làm bài
40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút
6,207 lượt xem 3,325 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
115,458 lượt xem 62,167 lượt làm bài
50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
107,085 lượt xem 57,659 lượt làm bài
1201 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ
251,851 lượt xem 135,611 lượt làm bài
8 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
254,034 lượt xem 136,787 lượt làm bài
40 câu hỏi 1 mã đề 40 phút
6,983 lượt xem 3,745 lượt làm bài
11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
207,646 lượt xem 111,804 lượt làm bài