56 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 4$ , công thức nào dưới đây đúng?

$C_{n}^{4} = \dfrac{n !}{4 ! \left( n - 4 \right) !}$ .

$C_{n}^{4} = \dfrac{4 ! \left( n - 4 \right) !}{n !}$ .

$C_{n}^{4} = \dfrac{\left( n - 4 \right) !}{n !}$ .

$C_{n}^{4} = \dfrac{n !}{\left( n - 4 \right) !}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh để cùng lao động vệ sinh lớp học.

$2^{7}$ .

$A_{7}^{2}$ .

$C_{7}^{2}$ .

$7^{2}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $u \left( n \right)$ với $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 7$ . Tìm công sai của cấp số cộng đã cho.

4 .

-4 .

$\dfrac{3}{7}$ .

$\dfrac{7}{3}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \text{ABC} \right) , S A = 2 a$ , tam giác $\text{ABC}$ vuông tại $B , A B = a \sqrt{3}$ và $B C = a$ (minh họa hình vẽ bên). Tìm số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ .

$\left(90\right)^{@}$ .

$\left(45\right)^{@}$ .

$\left(30\right)^{@}$ .

$\left(60\right)^{@}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ , SA vuông góc với đáy và $S A = A B$ (tham khảo hình vẽ). Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ .

$\left(60\right)^{@}$ .

$\left(30\right)^{@}$

$\left(90\right)^{@}$ .

$\left(45\right)^{@}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình bên?

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số đã cho.

$x = 2$ .

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = - 3$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f \left( x \right) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

2 .

5 .

3 .

4 .

Câu 11: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3].

-16 .

20 .

0 .

4 .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

0 .

3 .

2 .

1 .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

4 .

1 .

3 .

Câu 14: 0.2 điểm

Với $\text{a} , \text{b}$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , biểu thức $\left(\text{log}\right)_{a^{3}} b$ bằng biểu thức nào sau đây?

$3 + \left(\text{log}\right)_{a} b$ .

$3 \left(\text{log}\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{3} + \left(\text{log}\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{3} \left(\text{log}\right)_{a} b$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $\text{ln} \left( 5 a \right) - \text{ln} \left( 3 a \right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\dfrac{\text{ln} \left( 5 a \right)}{\text{ln} \left( 3 a \right)}$ .

$\text{ln} \left( 2 a \right)$ .

$\text{ln} \dfrac{5}{3}$ .

$\dfrac{\text{ln} 5}{\text{ln} 3}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{3} x$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho a và $\text{b}$ là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\left(\text{log}\right)_{3} \left( a b \right)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng bao nhiêu?

3 .

6 .

Câu 18: 0.2 điểm

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

11 năm.

9 năm.

10 năm.

12 năm.

Câu 19: 0.2 điểm

Trên hình bên là đồ thị của các hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{a} x , y = \left(\text{log}\right)_{b} x , y = \left(\text{log}\right)_{c} x$ (a,b,c là ba số dương khác 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

$b > a > c$ .

$a > b > c$ .

$c > a > b$ .

$c > b > a$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = - \text{cos} 2 x$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{1}{2} \text{sin} 2 x + C$

$F \left( x \right) = - \dfrac{1}{2} \text{sin} 2 x + C$ .

$F \left( x \right) = - \text{sin} 2 x + C$ .

$F \left( x \right) = - \text{sin} 2 x$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho $\int_{}^{} _{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{}^{} _{2}^{3}  f \left( x \right) \text{d} x = - 1$ Tính $I = \int_{}^{} _{1}^{3}  f \left( x \right) \text{d} x$ .

$I = 4$ .

$I = - 2$ .

$I = 2$ .

$I = - 4$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình phẳng $\left( D \right)$ được giới hạn bới các đường $x = 0 , x = \pi , y = 0$ và $y = - \text{sin} x$ . Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( D \right)$ xung quanh trục $\text{Ox}$ được tính theo công thức nào sau đây?

$V = \pi \int_{}^{} _{0}^{\pi}  \left| \text{sin} x \left|\right. \text{d} x$ .

$V = \pi \int_{}^{} _{0}^{\pi}  \left(\text{sin}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x$ .

$V = \pi \left|\right. \int_{}^{} _{0}^{\pi}  \left(\right. - \text{sin} x \right) \text{d} x \left|\right.$ .

$V = \int_{}^{} _{0}^{\pi}  \left(\text{sin}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho $\int_{}^{} _{0}^{1}  f \left( x \right) d x = 3$ . Tính $I = \int_{}^{} _{0}^{1}  \left[\right. f \left( x \right) - 3 x^{2} \left]\right. d x$ .

$I = 1$ .

$I = 2$ .

$I = 3$ .

$I = 4$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Gọi $\left( D \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 1$ và $y = 2 - x^{2}$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( D \right)$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

$V = \pi \int_{}^{} _{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}}  \left( 2 - x^{2} \right)^{2} \text{d} x - 4 \pi$

$V = \pi \int_{}^{} _{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}}  \left( 2 - x^{2} \right)^{2} \text{d} x$ .

$V = \pi \int_{}^{} _{- 1}^{1}  \left( 2 - x^{2} \right)^{2} \text{d} x$ .

$V = \pi \int_{}^{} _{- 1}^{1}  \left( 2 - x^{2} \right)^{2} \text{d} x - 2 \pi$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 5 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ .

Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng $3 \text{i}$ .

Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -3 .

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng $3 \text{i}$ .

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ và $w = - 3 + i$ . Tìm điểm biểu diễn số phức $z - w$ .

$N \left( - 2 ; - 1 \right)$ .

$Q \left( - 3 ; 4 \right)$ .

$P \left( 4 ; - 3 \right)$ .

$M \left( 4 ; - 1 \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 1 + i$ . Môđun của số phức $w = \left( 1 + 3 i \right) z$ là

20 .

$\sqrt{2}$ .

$\sqrt{10}$ .

$\sqrt{20}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $\text{Oxy}$ , cho các điểm $A \left( 4 ; 0 \right) , B \left( 1 ; 4 \right)$ và $C \left( 1 ; - 1 \right)$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng $G$ là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$z = 3 + \dfrac{3}{2} i$ .

$z = 3 - \dfrac{3}{2} i$ .

$z = 2 - i$ .

$\text{z} = 2 + i$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao $h = a$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

$V = 3 a^{3}$ .

$V = \dfrac{1}{3} a^{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = \dfrac{3}{2} a^{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ .

$V = a^{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 7 và chiều cao bằng 6 .

$S = 294 \pi$ .

$S = 63 \pi$ .

$S = 84 \pi$ .

$S = 42 \pi$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao $2 \sqrt{3}$ và chu vi đường tròn đáy bằng $4 \pi$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

$S = 12 \pi$ .

$S = 16 \pi$ .

$S = 8 \sqrt{3} \pi$ .

$S = 8 \pi$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x + 1}{- 2} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z - 2}{1}$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 1 ; - 2 ; - 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( - 2 ; - 3 ; - 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( - 1 ; 2 ; 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 2 ; - 3 ; - 1 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Tính khoảng cách từ $M \left( - 1 ; 0 ; 3 \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y - 2 z - 1 = 0$ .

$d \left(\right. M , \left( P \right) \left.\right) = 3$ .

$d \left(\right. M , \left( P \right) \left.\right) = 2$ .

$d \left(\right. M , \left( P \right) \left.\right) = \dfrac{8}{3}$ .

$d \left(\right. M , \left( P \right) \left.\right) = \dfrac{1}{3}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Tìm phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M \left( 1 ; 0 ; 1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 , 1 , - 2 \right)$

$- 2 x + y - 2 x + 4 = 0$ .

$- 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ .

$x - z = 0$ .

$2 x + y - 2 z = 0$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm $M \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$ , đồng thời vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z + 1 = 0$ .

$\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y + 2}{- 2} = \dfrac{z + 1}{1}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M \left( 1 ; 4 ; - 3 \right)$ và chứa trục $\text{Oy}$ .

$3 y + z = 0$ .

$x - y - z = 0$ .

$3 x + z = 0$ .

$x + 3 z = 0$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu $\left( S \right)$ .

$S = 96 \pi$ .

$S = 7 \pi$ .

$S = 24 \pi$ .

$S = 28 \pi$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Biết

f \left( - 1 \right) = \dfrac{5}{2} , f \left( 3 \right) = 8

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

g \left( x \right) = f^{3} \left( x \right) - 3 f \left( x \right)

trên

\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.

bằng

$\dfrac{3969}{8}$ .

$\dfrac{65}{8}$ .

488 .

$\dfrac{3839}{8}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{2} x + 3 \left(\text{log}\right)_{x} 2 = 4$ .

10 .

2 .

8 .

6 .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $f \left( 10 \right) = 0 , f \left( 4 \right) = - 1$ và $\int_{1}^{3} f \left( 3 x + 1 \right) \text{d} x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{10} x f^{'} \left( x \right) \text{d} x$ .

$I = - 2$ .

$I = 2$ .

$I = - 6$ .

$I = 6$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức thỏa mãn $\left| z - 1 + i \left|\right. = \left|\right. z + 2 \left|\right.$ . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức $z$ .

là đường thẳng $3 x + y + 1 = 0$ .

là đường thẳng $3 x - y + 1 = 0$ .

là đường thẳng $3 x + y - 1 = 0$ .

là đường thẳng $3 x - y - 1 = 0$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A B = 2 a$ . Tam giác $S A B$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$ biết góc giữa đường thẳng $\text{SC}$ và mặt phẳng đáy bằng $\left(60\right)^{@}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

$V = \dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình thang cân $A B C D$ có đáy nhỏ $A B = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ , đáy lớn $C D = 8 \&\text{nbsp};\text{cm}$ , cạnh bên $B C = D A = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}$ . Cho hình thang đó quay quanh $\text{AB}$ thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

$16 \pi \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$128 \pi \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$96 \pi \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$112 \pi \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian $\text{Oxyz}$ , cho hai mặt phẳng $\left( P \right) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0 , \left( Q \right) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc với cả $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ đồng thời cắt trục $\text{Ox}$ tại điểm có hoành độ bằng 5 . Phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là

$x + y + z - 5 = 0$

$x + y + z + 5 = 0$

$- 2 x + z + 10 = 0$

$- 2 x + z - 10 = 0$

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 3 x^{3} + \left( m + 1 \right) x^{2} - \left( 2 m + 9 \right) x + 5$ , với $m$ là tham số thực. Gọi $\alpha$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ . Khi $\alpha$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\left(\alpha\right)_{\text{max}}$ thì tham số $m = m_{0}$ . Giá trị của biểu thức $T = \left(\alpha\right)_{\text{max}} + m_{0}$ là:

$- \dfrac{25}{2}$

$- \dfrac{137}{3}$

Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left(\text{log}\right)_{2 + \sqrt{5}} \left( 2 x^{2} - x - 4 m^{2} + 2 m \right) + \left(\text{log}\right)_{\sqrt{5} - 2} \sqrt{x^{2} + m x - 2 m^{2}} = 0$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1} , x_{2}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3$ ?

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R} , f \left( 0 \right) = 0$ và thỏa mãn hệ thức $\left( 3 x^{2} + x \right) f^{'} \left( x \right) + \left( 6 x + 1 \right) f \left( x \right) = 18 x^{2} - f^{'} \left( x \right) ; \forall \in \mathbb{R}$ . Tính $5 f \left( 1 \right) + f \left( - 1 \right)$

$\dfrac{2}{3}$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho số phức thỏa mãn $\left| z + 1 + 2 i \left|\right. = 2$ . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|\right. z^{2} + \left(\right. 2 + 2 i \right) z - 1 + 2 i \left|$ . Giá trị của biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ bằng

101 .

104 .

102 .

103

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tam giác S.ABC có $A \left( 0 ; 1 ; 0 \right) , B \left( 2 ; 5 ; 4 \right)$ , $C \left( \dfrac{16}{3} ; - \dfrac{13}{3} ; \dfrac{8}{3} \right)$ và điểm $D \left( 3 ; 0 ; - 2 \right) , S$ là điểm thay đổi sao cho hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ thuộc miền trong tam giác $A B C$ và các mặt bên đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. Gọi $S \left( a ; b ; c \right)$ là điểm sao cho SD đạt giá trị nhỏ nhất, tính $a - b + c$ .

6 .

-2 .

2 .

5 .

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

791 lượt xem 392 lượt làm bài