66. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Như Xuân - Lần 1

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{2} = 5$ và $u_{3} = 10$. Công sai của cấp số cộng đó bằng

Số tập con có ba phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 12 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{'} D^{'}$ và $A^{'} A$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$,$A C = S A = 2 a$và $S A \bot \left( A B C \right)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$bằng:

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Thể tích của khối lập phương có cạnh $3 a$ là

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $6 a^{2}$và chiều cao $2 a$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$liên tục trên $\text{R}$,có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Cho bất phương trình: $\log_{\sqrt{7}} \left( x^{2} - 2 x \right) \leq 4$. Bất phương trình đã cho có số nghiệm nguyên là

Cho mặt cầu có đường kính bằng $3 R$. Thể tích khối cầu đã cho là

Hàm số nào liệt kê dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Cho đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ như hình vẽ.

Phương trình $\left( \dfrac{1}{3} \right)^{x^{2} + 1} = 9^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{2} . b . \sqrt{b^{- 3} . a^{- 1}}}$ được viết dưới dạng $P = a^{x} . b^{y}$. Tổng của $x + y$là

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$?

Cho hàm số$y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f ' \left( x \right)$ như hình vẽ.

Nếu $log3 = a$thì $log3000$bằng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là h, diện tích đáy là B thì có thể tích là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đó theo $a$.

Nghiệm của phương trình $2^{\sqrt{x - 1}} = 8$ là:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. $A B = a \sqrt{3} , \textrm{ } B C = a \sqrt{2}$. $S A$ vuông góc với $\left( A B C D \right)$, $S A = 2 a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a$.

Cho hàm số $y = x^{3} + \left( m - 3 \right) x^{2} + \left( m - 3 \right) x + 4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right)$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên $\left[\right. a ; \textrm{ } b \left]\right.$ bằng 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g \left( x \right) = 5 - 2 f \left( x \right)$ trên đoạn \left[ a ; \textrm{ } b \left]\right. bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp $S . A B C$. Gọi $A ' , B ' , C '$ lần lượt là trung điểm $S A , S B , S C$. Tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của hàm số y = \left(log\right)_{5} \left(\right. 2 x + 1 \right) trên tập xác định của hàm số là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 3 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Tìm $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 5$có hai điểm cực trị.

Tập các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 4}{x^{2} - 2 \left( m + 1 \right) x + 4}$ có 3 đường tiệm cận là

Một hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $2 c m$, chiều cao bằng $3 c m$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $S$ và cắt mặt đáy của hình nón tại hai điểm $I , K$ sao cho $I K = 3 c m$. Tính góc giữa mp $\left( P \right)$ và mặt đáy của hình nón đó (Làm tròn đến đơn vị độ).

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là các nghiệm của phương trình $\dfrac{1}{4} \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)^{4} - \dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} \left( x + 2 \right)^{3} = \dfrac{1}{2} \left(log\right)_{\sqrt{2}} \left( 6 - x \right) - 2$.
Tính $S = \left( x_{1} - x_{2} \right)^{2024}$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C$ bằng $\dfrac{a \sqrt{15}}{5}$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2 x + m}{x - 1}$($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\underset{\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.}{\text{max}} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. + \underset{\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.}{\text{min}} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. = 4$. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{a x - 2}{b x + c}$$\left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $y = \dfrac{m x - 2023}{x - m}$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right) ?$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Các điểm $M , N , P , Q$ lần lượt nằm trên các cạnh $S A , S B , S C , S D$ thỏa $\dfrac{S M}{S A} = \dfrac{1}{2} ; \dfrac{S N}{S B} = \dfrac{1}{3} ; \dfrac{S P}{S C} = \dfrac{1}{4} ; \dfrac{S Q}{S D} = \dfrac{1}{5}$. Biết thể tích $S . A B C D$ là $V$. Tính thể tích của tứ diện $M N P Q .$

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 12. Thể tích $V$của khối chóp lớn nhất bằng

Cho bất phương trình $m . 3^{x + 1} + \left( 3 m + 2 \right) . \left( 4 - \sqrt{7} \right)^{x} + \left( 4 + \sqrt{7} \right)^{x} > 0$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 2021 \textrm{ } ; \textrm{ } 2021 \left]\right.$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in \left(\right. - \infty ; 0 \left]\right.$.

Có bao nhiêu $m$ nguyên m \in \left[ - 2023 ; 2023 \left]\right. để phương trình 5^{x} - 2 m = \left(log\right)_{\sqrt[4]{5}} \left(\right. 20 \left(\right. x + 1 \right) + 10 m \left.\right) có nghiệm?