66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

2x - y - 3z - 8 = 0

x - 2z - 8 = 0

2x - y - 3z + 6 = 0

Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

x + y + z = 0

x + y - z = 0

x - y + z = 0

-x + y + z = 0

Câu 3: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\vec{OA} = \vec{{OA}_{1}} + \vec{{OA}_{2}} + \vec{{OA}_{3}}$

Phương trình mặt phẳng $(A_{1} A_{2} A_{3})$ là $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Thể tích của tứ diện

{OA}_{1} A_{2} A_{3}

bằng 4

Mặt phẳng ( $A_{1} A_{2} A_{3}$ ) đi qua điểm A

Câu 4: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

x + y - 3 = 0

x - y - 1 = 0

2x + y - 3z - 1 = 0

x - y + 1 = 0

Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

x - y - 1 = 0

x - y + 1 = 0

x + z - 2 = 0

x + y - 1 = 0

Câu 6: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

2x + 2y + z - 8 = 0

2x + 2y + z + 8 = 0

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

x + 2y + 2z - 9 = 0

Câu 7: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

m=0

m=2

m=0 hoặc m=2

m=1

Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

a = -4 và b = 8

a = -4 và b = 8 hoặc b = -4

a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

a = -4 và b = 38 hoặc b = -34

Câu 9: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

(P) giao (S) theo một đường tròn

(P) tiếp xúc với (S)

(P) không cắt (S)

Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

Câu 10: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c khác 0 và thỏa mãn điều kiện 3ab + bc - 2ac = abc . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

$\sqrt{14}$

1/ $\sqrt{14}$

Không tồn tại

Câu 11: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ ) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (A; B; C) là:

A $x_{0}$ + B $y_{0}$ + C $z_{0}$ = 0

A(x + $x_{0}$ ) + B(y + $y_{0}$ ) + C(z + $z_{0}$ ) = 0

A(x - $x_{0}$ ) + B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

$x_{0}$ (x - A) + $y_{0}$ (y - B) + $z_{0}$ (z - C) = 0

Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( $- x_{0}, y_{0}, - z_{0}$ ) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (-A; B; -C) là:

A(x - $x_{0}$ ) - B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

A(x + $x_{0}$ ) - B(y - $y_{0}$ ) + C(z + z₀) = 0

A(x - $x_{0}$ ) - B(y + $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

A(x + $x_{0}$ ) - B(y + $y_{0}$ ) + C(z + $z_{0}$ ) = 0

Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-x₀; -y₀; z₀) và phương trình của mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} + {Cz}_{0} + D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}

B. $\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

C. $\frac{- {Ax}_{0} - {By}_{0} + {Cz}_{0} + D}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

$\frac{|{Ax}_{0} - {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|

Câu 15: 1 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Mỗi mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) vuông góc với một mặt phẳng (Q) cho trước

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) song song với một đường thẳng d cho trước

Câu 16: 1 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (A; B; C) là: A(x - $x_{0}$ ) + B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng cũng vuông góc

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng không cùng phương

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì chúng song song

Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

\vec{n_{1}} = (1; - 2; 2)

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

D. $\vec{n_{4}} = (1; 0; - 2)$

Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là Hình ảnh

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

\vec{n_{1}} = (1; - 2; 3)

B. $\vec{n_{2}} = (- 6; 3; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (6; 3; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (6; 3; - 2)$

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

x=0

y=0

z=0

x+y=0

Câu 20: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

x – 1 = 0

y + 2 = 0

z – 3 = 0

Đáp án khác

Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q): Hình ảnh

x - 2y + 3z - 15 = 0

3x - 6y + 2z - 18 = 0

3x - 6y + 2z + 18 = 0

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

2x - y + 2z - 1 = 0

2x - y + 2z + 9 = 0

2x - y - 2z + 1 = 0

2x - y + 2z + 1 = 0

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.

x + y + 1 = 0

-2x + y - z + 1 = 0

z - 1 = 0

z + 2 = 0

Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

2x - y - 4z - 10 = 0

2x - y - 4z + 10 = 0

x - y - 2z - 5 = 0

2x - y - 3z + 8 = 0

Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2), B(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

y - 2z - 2 = 0

y - 2z - 7 = 0

y - 2z + 3 = 0

2y + z - 4 = 0

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

$M_{1}$ (1; 0; 0)

$M_{2}$ (0; 2; 0)

$M_{3}$ (0; 0; 3)

Phương trình của mặt phẳng (M₁M₂M₃) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} - 1 = 0$

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

2x-3y+4z-29=0

2x-3y+4z-1=0

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 1$

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 0$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

3x+6y+9z=1

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

6x - 3y -2z - 6 = 0

x - 2y + 3z + 14 = 0

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 3$

x - 2y + 3z - 14 = 0

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3} = 1$

2x-y-z-2=0

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÒA BÌNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

969 lượt xem 462 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

66. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

3,737 lượt xem 1,981 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

66. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

6,074 lượt xem 3,234 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

66. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Như Xuân - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

4,404 lượt xem 2,324 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Recent IELTS Reading Actual test 66

Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

211,073 lượt xem 113,638 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 66THPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như hàm số, số phức, và hình học không gian, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

112,077 lượt xem 60,333 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 66THPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như tích phân, logarit, và số phức, giúp học sinh luyện thi hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

94,158 lượt xem 50,687 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Tiếng anh THPT theo đề minh họa Bộ giáo dục có đáp án (Đề 66)THPT Quốc giaTiếng Anh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2023 theo cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục, với các dạng bài tập phong phú như Ngữ pháp, Điền từ, và Đọc hiểu. Đề thi kèm đáp án chi tiết, là tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

362,217 lượt xem 195,020 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub