(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Hạ Long, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện tập toàn diện.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân tư duy logic năm 2023 Trường THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

Câu 2: 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?

5⁵

120

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x_CĐ= -1

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x_CĐ= 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là y_CĐ= 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)

Câu 4: 1 điểm

Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

S_{x q} = π r l

S_{x q} = 2 π r l

S_{x q} = \frac{1}{2} . π r l

S_{x q} = 2 π r h .

Câu 5: 1 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3; + \infty)

(- 5; + \infty)

(- \infty; 1)

(-1;2)

Câu 7: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số

y = x 3 − 3 x + 2 cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

-1

-2

Câu 8: 1 điểm

Tập xác định của hàm số

y = x − 2022 1 7 là

ℝ \ {2022}

(2022; + \infty)

[2022; + \infty)

D. $(- \infty; 2022)$

Câu 9: 1 điểm

Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

V = \frac{1}{3} π R^{3} .

V = π R^{3} .

V = \frac{4}{3} π R^{3} .

V = 4 π R^{3} .

Câu 10: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f x = 3 x 2 + e x .

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} + \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .

\int f (x) d x = x^{3} + e^{x} + C .

\int f (x) d x = 6 x + e^{x} + C .

Câu 11: 1 điểm

Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

V = B^{2} . h

V = \frac{1}{3} . B . h

V = B . h

V = \frac{1}{3} . B^{2} . h

Câu 12: 1 điểm

Thể tích V khối lập phương cạnh

a 3 là

V = 9 a^{3}

V = \sqrt{3} a^{3}

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

V = 3 a^{3}

Câu 13: 1 điểm

Trên khoảng

0 ; + ∞ hàm số

y = x + log 2 x có đạo hàm là

y^{'} = 1 - \frac{1}{x}

y^{'} = 1 + \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 1 - \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 1 + \frac{1}{x}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 15: 1 điểm

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm

∫ f x + 2 d x .

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x^{2} + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + x^{2} + C

Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình

log 3 x + 1 < 2 là

S = (0; 8)

S = (- \infty; 8)

S = (8; + \infty)

S = (- 1; 8)

Câu 17: 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = 2 x − 1 x − 3 là

x = 3

x = -3

x = 2

x = -2

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào đúng

\int [\frac{f (x)}{g (x)}] d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int k . f (x) d x = \int k . f (x) d x

(k \in ℝ)

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3;-2;-6). Mặt cầu đường kính AB có tâm là

(-2;0;-3)

(-2;0;3)

I(2;0;-3)

I(2;0;3)

Câu 20: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 2^x> 3 là

x < \log_{3} 2

x < \log_{2} 3

x > \log_{3} 2

x > \log_{2} 3

Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

S A = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} .

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

\frac{3 a^{3}}{4} .

Câu 22: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất

y = e x + x trên đoạn [-2;2]

e - 2.

e + 2.

e^{2} - 2.

e^{2} + 2.

Câu 23: 1 điểm

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

80,19

81,19

Câu 24: 1 điểm

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

\frac{13}{21} .

\frac{10}{21} .

\frac{5}{21} .

\frac{11}{21} .

Câu 25: 1 điểm

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

u_{10} = 33.

u_{10} = 30.

u_{10} = 39.

u_{10} = 36.

Câu 26: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a, cạnh bên 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

V = a^{3} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

V = 2 a^{3} .

V = \frac{2 a^{3}}{3} .

Câu 27: 1 điểm

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích V = 2 π a 3 . Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

π a^{2} .

2 π a^{2} .

8 π a^{2} .

4 π a^{2} .

Câu 28: 1 điểm

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn

log 3 a + 2 log 3 b − 2 = 0 , khẳng định nào dưới đây đúng?

a b^{2} = 9.

a + b^{2} = 9.

a + 2 b = 9.

a b^{2} = 8.

Câu 29: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Câu 30: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối nón đã cho bằng

12 π .

18 π .

6 π .

36 π .

Câu 31: 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

\frac{V}{3}

\frac{V}{4}

\frac{V}{2}

\frac{V}{6}

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

- 1 \leq m \leq 1.

- 3 < m < 5.

- 3 \leq m \leq 5.

- 1 < m < 1.

Câu 33: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý. Ta có

log 2 ( 2 a 3 ) bằng

\frac{1}{3} + \log_{2} a .

1 + 3 \log_{2} a .

3 \log_{2} a .

\frac{1}{3} . \log_{2} a .

Câu 34: 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = 1 x trên

( 0 ; + ∞ ) sao cho F(1) = 2. Tính F(3)

F (3) = 2 \ln 3.

F (3) = 2 - \ln 3.

F (3) = 2 + \ln 3.

F (3) = - 2 + \ln 3.

Câu 35: 1 điểm

Một khối cầu có thể tích

V = 36 π c m 3 . Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

R = 6 cm

R = \sqrt{6} c m .

R = 3 cm

R = \sqrt{3} c m .

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức

T = O A 2 + 2 O B 2 − 4 O C 2 .

-19

-9

Câu 37: 1 điểm

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = x − 2 x 2 − 3 x + 2

Câu 38: 1 điểm

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

\frac{\sqrt{3}}{8} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}

\frac{\sqrt{6}}{3} a^{3}

Câu 39: 1 điểm

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

f x = sin x − cos x sin x + cos x 2 − 4 .

\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .

- \frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .

\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x - \cos x}{2 - \sin x + \cos x}) + C .

\frac{1}{4} \ln (\frac{\sin x + \cos x + 2}{\sin x + \cos x - 2}) + C .

Câu 40: 1 điểm

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = log a b + 1 log a b − 1

2 \sqrt{2}

\frac{13}{4}

3 \sqrt{2}

Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA =

a 3 . Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

\frac{1}{2} a^{3}

\frac{1}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho

M A → + M B → nhỏ nhất. Tính a + b

-8

-7

Câu 43: 1 điểm

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

84,78 ml

130,02 ml

87,80 ml

83,78 ml

Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm

f ' x = x x + 1 x 2 + 2 x + m trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Câu 45: 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

log 3 2 3 x − 2 log 3 x 2 = x 2 − 6 x + 9 4

\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{2}

5 + 2 \sqrt{3}

4 + 2 \sqrt{3}

Câu 46: 1 điểm

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình

9 1 − 1 x 2 − a .3 1 − 1 x 2 + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 47: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là

V 1 , V 2 V 1 < V 2 , tính

V 1 V 2 .

\frac{3}{5}

\frac{5}{11}

\frac{3}{8}

\frac{3}{13}

Câu 48: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số

f x = x 2 + 1 x 4 + 2 x 3 − 10 x 2 − 2 x + 1 có dạng

F x = a b ln x 2 − c x − 1 x 2 + d x − 1 , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số

a b tối giản. Tính a + b + c + d

Câu 49: 1 điểm

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

\frac{\sqrt{15}}{2} a .

\frac{\sqrt{14}}{2} a .

\frac{\sqrt{13}}{2} a .

\frac{\sqrt{11}}{2} a .

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số

f x = x 3 − 3 x 2 + 2 . Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình

f x 3 − 3 x = m có 7 nghiệm phân biệt.

-2

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

794 lượt xem 392 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

314 lượt xem 126 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN KHTN Hà Nội - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

749 lượt xem 385 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

278 lượt xem 112 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Thái Bình, lần 1, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài như tích phân, logarit và hình học không gian, giúp học sinh ôn tập toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

169,586 lượt xem 91,315 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Hùng Vương, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như số phức, logarit, và tích phân, phù hợp để học sinh luyện thi hiệu quả.

1 giờ

177,060 lượt xem 95,340 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên, lần 1, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, và bài toán thực tế, phù hợp để học sinh luyện thi hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,924 lượt xem 83,419 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài như logarit, số phức, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

1 giờ

151,034 lượt xem 81,326 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Thái Bình, lần 2, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh ôn tập toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

156,339 lượt xem 84,182 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub