thumbnail

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!




Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz,O x y z , phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1; 0; 2)I \left( - 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 2 \right) và bán kính R=3R = 3

A.  

((x1))2+y2+((z+2))2=3\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z + 2 \right)\right)^{2} = 3.

B.  

((x1))2+y2+((z+2))2=9\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z + 2 \right)\right)^{2} = 9.

C.  

((x+1))2+y2+((z2))2=3\left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 3.

D.  

((x+1))2+y2+((z2))2=9\left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9.

Câu 2: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 55 người đứng thành một hàng ngang?

A.  

55.

B.  

555^{5}.

C.  

2020.

D.  

120120.

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f(x)f^{'} \left( x \right) trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây.



Khẳng định nào đúng?

A.  

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là xCT=1x_{C T} = - 1.

B.  

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là xCÐ=1x_{C Ð} = 1.

C.  

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là yCÐ=5y_{C Ð} = 5.

D.  

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)\left( 1 ; 5 \right).

Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối nón có đường cao h,h , độ dài đường sinh ll và bán kính đáy r.r . Diện tích xung quanh SxqS_{x q} của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

Sxq=πrlS_{x q} = \pi r l.

B.  

Sxq=2πrlS_{x q} = 2 \pi r l.

C.  

Sxq=12.πrlS_{x q} = \dfrac{1}{2} . \pi r l.

D.  

Sxq=2πrh.S_{x q} = 2 \pi r h ..

Câu 5: 0.2 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào


A.  

y=x42x2+2y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.

B.  

y=x4+2x2+2y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.

C.  

y=x3+3x2+2y = x^{3} + 3 x^{2} + 2.

D.  

y=x33x2+2y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


A.  

(3;+)\left( 3 ; + \infty \right).

B.  

(5;+)\left( - 5 ; + \infty \right).

C.  

(;1)\left( - \infty ; 1 \right).

D.  

(1;2)\left( - 1 ; 2 \right).

Câu 7: 0.2 điểm

Biết đồ thị hàm số y=x33x+2y = x^{3} - 3 x + 2 cắt đường thẳng y=24xy = 2 - 4 x tại điểm M(a;b).M \left( a ; b \right) . Tính a+b.a + b .

A.  

1- 1.

B.  

2- 2.

C.  

00.

D.  

22.

Câu 8: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=((x2022))17y = \left(\left( x - 2022 \right)\right)^{\dfrac{1}{7}}

A.  

.

B.  

(2022;+)\left( 2022 ; + \infty \right).

C.  

[2022;+)\left[ 2022 ; + \infty \right).

D.  

(;2022)\left( - \infty ; 2022 \right).

Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích VVcủa khối cầu bán kính RR được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

V=13πR3.V = \dfrac{1}{3} \pi R^{3} .

B.  

V=πR3.V = \pi R^{3} .

C.  

V=43πR3.V = \dfrac{4}{3} \pi R^{3} .

D.  

V=4πR3.V = 4 \pi R^{3} .

Câu 10: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+ex.f \left( x \right) = 3 x^{2} + e^{x} .

A.  

f(x)dx=x33+ex+C.\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} + e^{x} + C .

B.  

f(x)dx=x3+ex+1x+1+C.\int f \left( x \right) \text{d} x = x^{3} + \dfrac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .

C.  

f(x)dx=x3+ex+C.\int f \left( x \right) \text{d} x = x^{3} + e^{x} + C .

D.  

f(x)dx=6x+ex+C.\int f \left( x \right) \text{d} x = 6 x + e^{x} + C .

Câu 11: 0.2 điểm

Thể tích VV khối chóp có diện tích đáy BB và chiều cao hh

A.  

V=B2.hV = B^{2} . h.

B.  

V=13.B.hV = \dfrac{1}{3} . B . h.

C.  

V=B.hV = B . h.

D.  

V=13.B2.hV = \dfrac{1}{3} . B^{2} . h.

Câu 12: 0.2 điểm

Thể tích VV khối lập phương cạnh a3a \sqrt{3}

A.  

V=9a3V = 9 a^{3}.

B.  

V=3a3V = \sqrt{3} a^{3}.

C.  

V=33a3V = 3 \sqrt{3} a^{3}.

D.  

V=3a3V = 3 a^{3}.

Câu 13: 0.2 điểm

Trên khoảng (0;+)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x+(log)2xy = x + \left(log\right)_{2} x có đạo hàm là

A.  

y=11xy^{'} = 1 - \dfrac{1}{x}.

B.  

y=1+1xln2y^{'} = 1 + \dfrac{1}{x ln2}.

C.  

y=11xln2y^{'} = 1 - \dfrac{1}{x ln2}.

D.  

y=1+1xy^{'} = 1 + \dfrac{1}{x}.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau



Hỏi phương trình f(x)=3f \left( x \right) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A.  

4.

B.  

2.

C.  

3.

D.  

1.

Câu 15: 0.2 điểm

Biết hàm số F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên R.\mathbb{R} . Tìm [f(x)+2]dx\int \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x.

A.  

[f(x)+2]dx=F(x)+2x2+C\int \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x = F \left( x \right) + 2 x^{2} + C.

B.  

[f(x)+2]dx=F(x)+2x+C\int \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x = F \left( x \right) + 2 x + C.

C.  

[f(x)+2]dx=F(x)+C\int \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x = F \left( x \right) + C.

D.  

[f(x)+2]dx=F(x)+x2+C\int \left[\right. f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x = F \left( x \right) + x^{2} + C.

Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm SS của bất phương trình (log)3(x+1)<2\left(log\right)_{3} \left( x + 1 \right) < 2

A.  

S=(0;8)S = \left( 0 ; 8 \right).

B.  

S=(;8)S = \left( - \infty ; 8 \right).

C.  

S=(8;+)S = \left( 8 ; + \infty \right).

D.  

S=(1;8)S = \left( - 1 ; 8 \right).

Câu 17: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x3y = \dfrac{2 x - 1}{x - 3}

A.  

x=3x = 3.

B.  

x=3x = - 3.

C.  

x=2x = 2.

D.  

x=2x = - 2.

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)g(x)g \left( x \right) cùng liên tục trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào đúng

A.  

[f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx\int \left[\right. \dfrac{f \left( x \right)}{g \left( x \right)} \left]\right. \text{d} x = \dfrac{\int f \left( x \right) \text{d} x}{\int g \left( x \right) \text{d} x}.

B.  

[f(x)+g(x)]dx=f(x)dx+g(x)dx\int \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x + \int g \left( x \right) \text{d} x.

C.  

k.f(x)dx=k.f(x)dx\int k . f \left( x \right) \text{d} x = \int k . f \left( x \right) \text{d} x (kRk \in \mathbb{R}).

D.  

[f(x).g(x)]dx=f(x)dx.g(x)dx\int \left[\right. f \left( x \right) . g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x . \int g \left( x \right) \text{d} x.

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho hai điểm A(1;2;0)A \left( 1 ; 2 ; 0 \right), B(3;2;6)B \left( 3 ; - 2 ; - 6 \right). Mặt cầu đường kính ABA B có tâm là

A.  

I(2;0;3)I \left( - 2 ; 0 ; - 3 \right).

B.  

I(2;0;3)I \left( - 2 ; 0 ; 3 \right).

C.  

I(2;0;3)I \left( 2 ; 0 ; - 3 \right).

D.  

I(2;0;3)I \left( 2 ; 0 ; 3 \right).

Câu 20: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 2x>32^{x} > 3

A.  

x<(log)32x < \left(log\right)_{3} 2.

B.  

x<(log)23x < \left(log\right)_{2} 3.

C.  

x>(log)32x > \left(log\right)_{3} 2.

D.  

x>(log)23x > \left(log\right)_{2} 3.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,a , cạnh bênSAS A vuông góc với đáy và SA=a3S A = a \sqrt{3}. Tính thể tích khối chóp S.ABC.S . A B C .

A.  

33a34.\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} .

B.  

a34.\dfrac{a^{3}}{4} .

C.  

a334.\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

D.  

3a34.\dfrac{3 a^{3}}{4} .

Câu 22: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất y=ex+xy = e^{x} + x trên đoạn .

A.  

e2.e - 2 .

B.  

e+2.e + 2 .

C.  

e22.e^{2} - 2 .

D.  

e2+2.e^{2} + 2 .

Câu 23: 0.2 điểm

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 8181 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

A.  

80.80 .

B.  

80,19.80 , 19 .

C.  

81.81 .

D.  

81,19.81 , 19 .

Câu 24: 0.2 điểm

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

A.  

1321.\dfrac{13}{21} .

B.  

1021.\dfrac{10}{21} .

C.  

521.\dfrac{5}{21} .

D.  

1121.\dfrac{11}{21} .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( u_{n} \right), biết u1=6u_{1} = 6 và công sai d=3.d = 3 . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

A.  

u10=33.u_{10} = 33 .

B.  

u10=30.u_{10} = 30 .

C.  

u10=39.u_{10} = 39 .

D.  

u10=36.u_{10} = 36 .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABCA B C . A ' B ' C ' có đáy ABCA B C là tam giác vuông cân tại AAAB=a,A B = a , cạnh bên 2a.2 a . Tính thể tích VV của khối lăng trụ ABC.ABC.A B C . A ' B ' C ' .

A.  

V=a3.V = a^{3} .

B.  

V=a33.V = \dfrac{a^{3}}{3} .

C.  

V=2a3.V = 2 a^{3} .

D.  

V=2a33.V = \dfrac{2 a^{3}}{3} .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r=ar = a và thể tích V=2πa3.V = 2 \pi a^{3} . Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

A.  

πa2.\pi a^{2} .

B.  

2πa2.2 \pi a^{2} .

C.  

8πa2.8 \pi a^{2} .

D.  

4πa2.4 \pi a^{2} .

Câu 28: 0.2 điểm

Với mọi cặp số dương a,  ba , \textrm{ }\textrm{ } b thỏa mãn (log)3a+(2log)3b2=0,\left(log\right)_{3} a + \left(2log\right)_{3} b - 2 = 0 , khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  

ab2=9.a b^{2} = 9 .

B.  

a+b2=9.a + b^{2} = 9 .

C.  

a+2b=9.a + 2 b = 9 .

D.  

ab2=8.a b^{2} = 8 .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , tam giác SABS A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D theo a.a .

A.  

a332.\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

B.  

a336.\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

C.  

a3312.\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D.  

a338.\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r = 3 và độ dài đường sinh l=5.l = 5 . Thể tích khối nón đã cho bằng

A.  

12π.12 \pi .

B.  

18π.18 \pi .

C.  

6π.6 \pi .

D.  

36π.36 \pi .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.ABCA B C . A^{'} B^{'} C^{'} có thể tích VVMM là trọng tâm tam giác ABC.A^{'} B^{'} C^{'} . Thể tích khối chóp M.ABCM . A B C

A.  

V3\dfrac{V}{3}.

B.  

V4\dfrac{V}{4}.

C.  

V2\dfrac{V}{2}.

D.  

V6\dfrac{V}{6}.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(x)=mf \left( x \right) = m có ba nghiệm phân biệt?

A.  

1m1.- 1 \leq m \leq 1 .

B.  

3<m<5.- 3 < m < 5 .

C.  

3m5.- 3 \leq m \leq 5 .

D.  

1<m<1.- 1 < m < 1 .

Câu 33: 0.2 điểm

Với aa là số thực dương tùy ý. Ta có (log)2(2a3)\left(log\right)_{2} \left( 2 a^{3} \right) bằng

A.  

13+(log)2a.\dfrac{1}{3} + \left(log\right)_{2} a .

B.  

1+(3log)2a.1 + \left(3log\right)_{2} a .

C.  

(3log)2a.\left(3log\right)_{2} a .

D.  

13.(log)2a.\dfrac{1}{3} . \left(log\right)_{2} a .

Câu 34: 0.2 điểm

Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1xf \left( x \right) = \dfrac{1}{x} trên (0;+)\left( 0 ; + \infty \right) sao cho F(1)=2.F \left( 1 \right) = 2 . Tính F(3).F \left( 3 \right) .

A.  

F(3)=2ln3.F \left( 3 \right) = 2ln3 .

B.  

F(3)=2ln3.F \left( 3 \right) = 2 - ln3 .

C.  

F(3)=2+ln3.F \left( 3 \right) = 2 + ln3 .

D.  

F(3)=2+ln3.F \left( 3 \right) = - 2 + ln3 .

Câu 35: 0.2 điểm

Một khối cầu có thể tích V=36π cm3.V = 36 \pi \textrm{ } c m^{3} . Hỏi bán kính RR của khối cầu bằng bao nhiêu?

A.  

R=6 cm.R = 6 \textrm{ } c m .

B.  

R=6 cm.R = \sqrt{6} \textrm{ } c m .

C.  

R=3 cm.R = 3 \textrm{ } c m .

D.  

R=3 cm.R = \sqrt{3} \textrm{ } c m .

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,O x y z , cho điểm M(1;2;3).M \left( 1 ; 2 ; - 3 \right) . Gọi A,  B,  CA , \textrm{ }\textrm{ } B , \textrm{ }\textrm{ } C lần lượt là hình chiếu vuông góc của MM lên các mặt phẳng (Oxy),  (Oyz),  (Ozx).\left( O x y \right) , \textrm{ }\textrm{ } \left( O y z \right) , \textrm{ }\textrm{ } \left( O z x \right) . Tính giá trị biểu thức T=OA2+2OB24OC2.T = O A^{2} + 2 O B^{2} - 4 O C^{2} .

A.  

1919.

B.  

19- 19

C.  

9- 9.

D.  

99.

Câu 37: 0.2 điểm

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2x23x+2y = \dfrac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 3 x + 2}.

A.  

00.

B.  

33.

C.  

22.

D.  

11.

Câu 38: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng aa.

A.  

38a3\dfrac{\sqrt{3}}{8} a^{3}.

B.  

33a3\dfrac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

C.  

62a3\dfrac{\sqrt{6}}{2} a^{3}.

D.  

63a3\dfrac{\sqrt{6}}{3} a^{3}.

Câu 39: 0.2 điểm

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinxcosx((sinx+cosx))24.f \left( x \right) = \dfrac{sin x - cos x}{\left(\left( sin x + cos x \right)\right)^{2} - 4} .

A.  

14ln(2+sinx+cosx2sinxcosx)+C.\dfrac{1}{4} ln \left( \dfrac{2 + sin x + cos x}{2 - sin x - cos x} \right) + C .

B.  

14ln(2+sinx+cosx2sinxcosx)+C.- \dfrac{1}{4} ln \left( \dfrac{2 + sin x + cos x}{2 - sin x - cos x} \right) + C .

C.  

14ln(2+sinxcosx2sinx+cosx)+C.\dfrac{1}{4} ln \left( \dfrac{2 + sin x - cos x}{2 - sin x + cos x} \right) + C .

D.  

14ln(sinx+cosx+2sinx+cosx2)+C.\dfrac{1}{4} ln \left( \dfrac{sin x + cos x + 2}{sin x + cos x - 2} \right) + C .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho các số dương a,  ba , \textrm{ }\textrm{ } b thay đổi luôn thỏa mãn b>a>1.b > a > 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(log)ab+1(log)ab1P = \left(log\right)_{a} b + \dfrac{1}{\left(log\right)_{a} b - 1}.

A.  

222 \sqrt{2}

B.  

134\dfrac{13}{4}

C.  

33

D.  

323 \sqrt{2}

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB và cạnh bên SAS A vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SC,S C , biết AB=a,  AC=2a,  SA=a3.A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} . Tính thể tích khối chóp S.AMBS . A M B theo a.a .

A.  

12a3\dfrac{1}{2} a^{3}.

B.  

14a3\dfrac{1}{4} a^{3}.

C.  

24a3\dfrac{\sqrt{2}}{4} a^{3}.

D.  

32a3\dfrac{\sqrt{3}}{2} a^{3}.

Câu 42: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz,O x y z , cho hai điểm A(9; 6; 2)A \left( 9 ; \textrm{ } 6 ; \textrm{ } 2 \right)B(3; 4; 6).​ B \left( - 3 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 6 \right) . Biết điểm M(a;b;0)M \left( a ; b ; 0 \right) thuộc mặt phẳng (Oxy)\left( O x y \right) sao cho MA+MB\left|\right. \overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M B} \left|\right. nhỏ nhất. Tính a+b.a + b .

A.  

8.- 8 .

B.  

7.- 7 .

C.  

8.8 .

D.  

7.7 .

Câu 43: 0.2 điểm

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm2 c m, chiều cao bằng 4cm4 c m được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.


A.  

84,78ml84 , 78 m l.

B.  

130,02ml130 , 02 m l.

C.  

87,80ml87 , 80 m l.

D.  

83,78ml83 , 78 m l.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=x(x+1)(x2+2x+m)f ' \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x^{2} + 2 x + m \right) trên R.\mathbb{R} . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [10;10]\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right. của mm để hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)44 điểm cực trị?

A.  

13.

B.  

10.

C.  

11.

D.  

20.

Câu 45: 0.2 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log32(3x)(2log)3x2=x26x+94log_{3}^{2} \left( 3 x \right) - \left(2log\right)_{3} x^{2} = \dfrac{x^{2} - 6 x + 9}{4}.

A.  

5+232\dfrac{5 + 2 \sqrt{3}}{2}.

B.  

4.

C.  

5+235 + 2 \sqrt{3}.

D.  

4+234 + 2 \sqrt{3}.

Câu 46: 0.2 điểm

Tìm số các số nguyên dương aa không vượt quá 1010 để phương trình 911x2a.311x2+2=09^{1 - \dfrac{1}{x^{2}}} - a . 3^{1 - \dfrac{1}{x^{2}}} + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A.  

7.7 .

B.  

5.5 .

C.  

2.2 .

D.  

1.1 .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.ABCD.A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi MM là trung điểm của AAA A 'NN là điểm nằm trên cạnh DDD D ' sao cho DN=3ND.D N = 3 N D ' . Mặt phẳng (BMN)\left( B M N \right) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2(V1<V2)V_{1} , V_{2} \left( V_{1} < V_{2} \right), tính V1V2.\dfrac{V_{1}}{V_{2}} .

A.  

35\dfrac{3}{5}.

B.  

511\dfrac{5}{11}.

C.  

38\dfrac{3}{8}.

D.  

313\dfrac{3}{13}.

Câu 48: 0.2 điểm

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+1x4+2x310x22x+1f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1} có dạng F(x)=ablnx2cx1x2+dx1,F \left( x \right) = \dfrac{a}{b} ln \left|\right. \dfrac{x^{2} - c x - 1}{x^{2} + d x - 1} \left|\right. , trong đó a,  b,  c,  da , \textrm{ }\textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } c , \textrm{ }\textrm{ } d là các số nguyên dương và phân số ab\dfrac{a}{b} tối giản. Tính a+b+c+d.a + b + c + d .

A.  

24.24 .

B.  

21.21 .

C.  

15.15 .

D.  

13.13 .

Câu 49: 0.2 điểm

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng aa, chiều cao bằng 3a3 a

A.  

152a.\dfrac{\sqrt{15}}{2} a .

B.  

142a.\dfrac{\sqrt{14}}{2} a .

C.  

132a.\dfrac{\sqrt{13}}{2} a .

D.  

112a.\dfrac{\sqrt{11}}{2} a .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=x33x2+2f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 2. Tìm tổng các số nguyên mm sao cho phương trình f(x33x)=mf \left( x^{3} - 3 x \right) = m77 nghiệm phân biệt.

A.  

0.0 .

B.  

3.3 .

C.  

2.2 .

D.  

2.- 2 .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

770 lượt xem 392 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 1 THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

234 lượt xem 112 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN KHTN Hà Nội - Lần 1THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

734 lượt xem 385 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

376 lượt xem 161 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 1 THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

591 lượt xem 294 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -CHUYÊN-LÊ-KHIẾT-QUẢNG-NGÃI-Lần 1THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,278 lượt xem 665 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

404 lượt xem 196 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giảiTHPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

153 lượt xem 70 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 2THPT Quốc giaToán
/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

250 lượt xem 119 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!