Trang chủ Đề thi Lớp 12 Toán Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải
thumbnail

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x )  có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có mấy điểm cực trị?

A.  
2
B.  
1.
C.  
C. 0
D.  
3
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y   =   f ( x )  có bảng biến thiên

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 
B.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 4 
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = -2
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y   =   x 3   - 3 x 2   + 2  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0
B.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y   =   x 4   - 2 x 2   + 3  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số có ba điểm cực trị
B.  
Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị
C.  
Hàm số không có cực trị
D.  
Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị
Câu 5: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số  y = x 3   - 3 x + 1  có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A.  
y = x -2
B.  
y = 2x -1
C.  
y = -2x +1
D.  
y = -x + 2
Câu 6: 1 điểm

Gọi M , n  lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2  . Khi đó giá trị của biểu thức M 2 - 2 n  bằng

A.  
8.
B.  
7
C.  
9
D.  
6
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 17 x 2 - 24 x + 8  . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  
x C D = 1
B.  
x C D = 2 3  
C.  
x C D = - 3  
D.  
x C D = - 12
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = 3 x 4   - 6 x 2   + 1  . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  
y C D = - 2
B.  
y C D = 1
C.  
y C D = - 1  
D.  
y C D = 2  
Câu 9: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3 2  ?

A.  
y = 1 2 x 4 - x 3 + x 2 - 3 x
B.  
y = - x 2 + 3 x - 2  
C.  
y = 4 x 2 - 12 x - 8
D.  
y = x - 1 x + 2
Câu 10: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A.  
y = - 10 x 4 - 5 x 2 + 7  
B.  
y = - 17 x 3 + 2 x 2 + x + 5
C.  
y = x - 2 x + 1
D.  
y = x 2 + x + 1 x - 1  
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y = 3 x 2 + 13 x + 19 x + 3  . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A.  
5x - 2y +13 = 0
B.  
y =3x +13 
C.  
y = 6x +13
D.  
2x +4y -1 = 0 
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y = x 2 - 2 x  . Khẳng định nào sau đây là đúng

A.  
Hàm số có hai điểm cực trị
B.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C.  
Hàm số đạt cực đại x = 2 
D.  
Hàm số không có cực trị
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = x 7 - x 5  . Khẳng định nào sau đây là đúng

A.  
Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
B.  
Hàm số có đúng 3 điểm cực trị
C.  
Hàm số có đúng hai điểm cực trị
D.  
Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số  y = f ( x )  có đạo hàm  f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4  . Hỏi hàm số  y = f ( x )  có mấy điểm cực trị?

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = x 2 - 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1
B.  
Hàm số đạt cực đại tại x =1 
C.  
Hàm số không có điểm cực trị
D.  
Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số  y = - x 3 + 3 x 2 + 6 x  . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm  x 1 ,   x 2  . Khi đó giá trị của biểu th S = x 1 2 + x 2 2  bằng:

A.  
-10.
B.  
B. -8.
C.  
10.
D.  
8.
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên Hình ảnh . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Nếu đạo hàm đổi dấu khi x  chạy qua  x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại  x 0  
B.  
Nếu f ' ( x 0 ) = 0  thì hàm số đạt cực trị tại  x 0  
C.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại  x 0  thì đạo hàm đổi dấu khi  x chạy qua  x 0  
D.  
Nếu  f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 )  thì hàm số đạt cực trị tại x 0
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x )  xác định trên a , b  và  x 0 thuộc đoạn  a , b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số y = f ( x )  đạt cực trị tại x 0  thì f ' ' ( x 0 ) < 0  hoặc  f ' ' ( x 0 ) > 0  
B.  
Hàm số  y = f ( x )  đạt cực trị tại  x 0  thì  f ' ' ( x 0 ) = 0
C.  
Hàm số  y = f ( x )  đạt cực trị tại  x 0  thì nó không có đạo hàm tại  x 0
D.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại  x 0  thì hàm số không có đạo hàm tại  x 0  hoặc  f ' ( x 0 ) = 0
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số y = f ( x )  đạt cực trị tại x 0  thì f ' ( x 0 ) = 0
B.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại  x 0  thì hàm số không có đạo hàm tại  x 0  hoặc  f ' ( x 0 ) = 0  
C.  
Hàm số  y = f ( x )  đạt cực trị tại  x 0  thì nó không có đạo hàm tại  x 0 .
D.  
Hàm số  y = f ( x ) đạt cực trị tại  x 0 thì  f ' ' ( x 0 ) > 0 hoặc  f ' ' ( x 0 ) < 0  
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Nếu hàm số y = f ( x )  có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì  M > m
B.  
Nếu hàm số  y = f ( x )  không có cực trị thì phương trình f ' ( x 0 ) = 0  vô nghiệm
C.  
Hàm số y = f ( x )  có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba
D.  
Hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  với a ≠ 0  luôn có cực trị
Câu 21: 1 điểm

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0 hoặc 1 hoặc 2
B.  
1 hoặc 2
C.  
0 hoặc 2
D.  
0 hoặc 1
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 - 2 x - 4  có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số y = f ( x )  có mấy cực trị?

A.  
4
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số  y = f ' ( x )  có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có hai điểm cực trị
C.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có ba điểm cực trị
D.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm có một điểm cực trị
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x )  . Hàm số y = f ' ( x )  có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số  y = f ( x )  đạt cực đại tại x = 1
B.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm cực tiểu
C.  
Hàm số  y = f ( x )  đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )  
D.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có hai điểm cực trị
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số x 3 - 3 x - 2  có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số y = f ( x )  chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
B.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
C.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có bốn điểm cực trị
D.  
Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
Câu 26: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A.  
A.  y = x + 1 x + 1
B.  
y = x 3 + 3 x 2 + 7 x - x  
C.  
C. y = - x 4 - 2 x 2 + 3  
D.  
y = x - 2 x + 1  
Câu 27: 1 điểm

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.  
y = 2 x + 2 x + 1
B.  
B. y = x 3 + 3 x 2  
C.  
C.  y = - x 4 + 2 x 2 + 3
D.  
y = x + 1 x - 2
Câu 28: 1 điểm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.  
Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a ≠ 0 )  luôn có cực trị
B.  
Đồ thị hàm số  y = a x 3 + b x 2 + c , ( a ≠ 0 )  luôn có ít nhất một điểm cực trị
C.  
Hàm số y = a x + b c x + d , ( a d - b c ≠ 0 )  luôn không có cực trị
D.  
Đồ thị hàm số  y = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a ≠ 0 )  luôn có hai điểm cực trị
Câu 29: 1 điểm

Điểm cực tiểu của hàm số y = - x 3 + 3 x + 4  là

A.  
x = -1
B.  
x = 1
C.  
x = -3
D.  
x = 3 
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1  ?

A.  
y = x 5 - 5 x 2 + 5 x - 13
B.  
y = x 4 - 4 x + 3  
C.  
C. y = x + 1 x  
D.  
y = 2 x - x  

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

87 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

169,013 lượt xem 91,000 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp ánLớp 9Toán
Tổng hợp các dạng Toán 9
Dạng 15: Cực trị hình học
Lớp 9;Toán

94 câu hỏi 8 mã đề 1 giờ

177,980 lượt xem 95,823 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiếtLớp 11Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

14 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

148,553 lượt xem 79,982 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiếtLớp 11Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

125 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

167,887 lượt xem 90,391 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán
Chương 4: Số phức
Bài 1 : Số phức
Lớp 12;Toán

21 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

156,743 lượt xem 84,392 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Tích phân cực hay có lời giảiLớp 12Toán
Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

210 câu hỏi 9 mã đề 1 giờ

150,136 lượt xem 80,829 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Tổ hợp - Xác Suất cực hay có lời giải chi tiếtLớp 11Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

70 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

150,046 lượt xem 80,780 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập về phép cộng phân thức đại số cực hay, có đáp ánLớp 8Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 8 có đáp án
Lớp 8;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,471 lượt xem 92,862 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập về phép trừ phân thức đại số cực hay, có đáp ánLớp 8Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 8 có đáp án
Lớp 8;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

170,496 lượt xem 91,798 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!