thumbnail

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Toán 12 (Có Đáp Án)
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 175 câuSố mã đề: 7 đềThời gian: 1 giờ

160,262 lượt xem 12,323 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 2!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn  z   +   z 2 i   -   1   - 3 4 i   =   0

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 2: 1 điểm

Cho số phức z = 1 + i Biết rằng tồn tại các số phức z 1   =   a   + 5 i ,   z 2   =   b  (trong đó a , b R ,   b > 1 ) thỏa mãn 3 z - z 1   =   3 z - z 2   =   z 1 - z 2  Tính b-a

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 3: 1 điểm

Phần ảo của số phức  1 1 + i

A.  
  1 2
B.  
  - 1 2
C.  
  - 1 2 i
D.  
-1
Câu 4: 1 điểm

Cho phức z thỏa  z   -   z   =   - 2   - 4 i  . Môđun của z

A.  
3.
B.  
25.
C.  
5.
D.  
4.
Câu 5: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z   -   10   +   2 i   =   z   +   2     -   14 i  và z   -   1   -   10 i   =   5  ?

A.  
Vô số.
B.  
 Một
C.  
 Không.
D.  
 Hai.
Câu 6: 1 điểm

Cho số phức z thỏa điều kiện z   +   2   =   z   +   2 i  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P   =   z - 1 - 2 i   +   z - 3 - 4 i   +   z - 5 - 6 i được viết dưới dạng a + b 17 2  với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b

A.  
4.
B.  
2.
C.  
7.
D.  
3.
Câu 7: 1 điểm

Gọi z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4  là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4   +   3 z 2   + 4   =   0  trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức T   = z 1 2   +   z 2 2 + z 3 2 + z 4 2

A.  
T = 8
B.  
T = 6
C.  
T = 4
D.  
T = 2
Câu 8: 1 điểm

Cho số phức z   =   1 + i 2 1 + 2 i  Số phức z có phần ảo là

A.  
2
B.  
4
C.  
-2
D.  
2i
Câu 9: 1 điểm

Cho các số phức z, w thỏa mãn z - 5 + 3 i = 3 , i w + 4 + 2 i   =   2  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T   =   3 i z   +   2 w

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z - 1   =   5  Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w   =   2 + 3 i . z   + 3   + 4 i  là một đường tròn bán kính R. Tính R

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 1 điểm

Gọi z 1 ,   z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2   -   8 z   +   25   =   0  Giá trị của  z 1   -   z 2 bằng

A.  
6
B.  
5
C.  
8
D.  
3
Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện  z 2   =   z 2   +   z

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 13: 1 điểm

Giả sử  z 1 ,   z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z   +   2 - i   =   1  và  z 1 - z 2   =   2 Giá trị lớn nhất của  z 1   + z 2 bằng

A.  
3
B.  
  2 3
C.  
  3 2
D.  
4
Câu 14: 1 điểm

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức  z   =   ( 1   +   i ) ( 2 - i )

Hình ảnh

A.  
P
B.  
M
C.  
N
D.  
Q
Câu 15: 1 điểm

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz  và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A.  
2 3
B.  
  3 2
C.  
6
D.  
9
Câu 16: 1 điểm

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z + 2 - i   =   4  là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 17: 1 điểm

Cho số phức thỏa mãn z - 2 i z - 4 i  và z - 3 - 3 i   =   1  Giá trị lớn nhất của P   =   z - 2  là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 18: 1 điểm

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m   =   1  Gọi m 0  là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 ,   z 2  thỏa mãn z 1 z 1   =   z 2 z 2  Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?

A.  
13
B.  
11
C.  
12
D.  
10
Câu 19: 1 điểm

Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn z - 1   =   1  và 1 + i z   -   1  có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A.  
ab = -2
B.  
ab = 2
C.  
ab = 1
D.  
ab = -1
Câu 20: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i = 1 Tính mô đun của số phức z.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 21: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 1   +   i z   là số thực và z - 2   =   m  với m thuộc R Gọi m 0  là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 22: 1 điểm

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z - z 2   với z = a + bi Chọn kết luận đúng

A.  
M thuộc tia Ox.
B.  
M thuộc tia Oy
C.  
M thuộc tia đối của tia Ox.
D.  
M thuộc tia đối của tia Oy.
Câu 23: 1 điểm

Trong tập các số phức, gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4   =   0  với z 2  có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1   =   1  Giá trị nhỏ nhất của P   =   z - z 2

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 24: 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn z   -   2   =   z  và z + 1 z - i  là số thực

A.  
z = 1+2i
B.  
z = -1 -2i
C.  
z = 2 - i
D.  
z = 1 - 2i
Câu 25: 1 điểm

Cho hai số phức z 1   =   2   +   3 i  và z 2   =   - 3   -   5 i  Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức  w   =   z 1   +   z 2

A.  
3
B.  
0
C.  
-1-2i
D.  
-3

Đề thi tương tự

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giảiLớp 12Toán

8 mã đề 201 câu hỏi 1 giờ

174,34613,407

Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giảiLớp 12Toán

7 mã đề 175 câu hỏi 1 giờ

179,80513,827

Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

2 mã đề 21 câu hỏi 1 giờ

156,77812,056

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giảiLớp 12Toán

8 mã đề 195 câu hỏi 1 giờ

165,44912,723

Bài tập: Số thực có đáp ánLớp 7Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

170,99913,144