Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

Tính  $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x^2-\left(a+2\right)x+a+1}{x^3-1}$

Giới hạn lim $\frac{\left(n+1\right)}{{\left(n-1\right)}^2}$ bằng ?

Tính lim $\frac{1+2+3+...+n}{2n^2}$

Xác định  $\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-1}}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}$

Tính  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-3}{x+2}$

Tính  $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$

Tính  $lim\frac{1}{5n+3}$

Tính  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3}\right)$

Tính  $\underset{x\to \frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\lim }\frac{\sin x}{x}$

Tính lim $\frac{\sqrt{4n^2}-\sqrt{n+2}}{2n-3}$

Tính giá trị thực của tham số m để 

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1},x\ne 1\\ 3x+m,x=1\end{array}\right.$

hàm số liên tục tại x=1

Tính giới hạn L= $lim\frac{n^3-2n}{3n^2+n-2}$

Tính lim $\frac{2n+1}{3n+2}$ bằng ?

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng $+\infty$?

Tính I=lim $\frac{2n-3}{2n^2+3n+1}$

Nếu $lim{u}_n=a+b$ và  $lim{v}_n=a-b$ (với a,b là các hằng số) thì $lim(u_n.v_n)=L$. Biểu thức nào sau đây đúng?

Tính  $\underset{x\to \sqrt{a}}{\lim }\left(-4x^2+2x+1\right)$

Giới hạn của hàm số $\underset{x\to \sqrt{a}}{\lim }\frac{x^2-a}{x-\sqrt{a}}$ (với a là một hằng số và a $\ge$0) bằng

Để a và b là số thực. Biết  $\underset{x\to +\infty }{\lim }(ax+b-\sqrt{x^2-6x+2}=3$ thì tổng  $2ab+b+a^2$bằng 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $u_1=1;u_{n+1}=\frac{1}{2}\left(u_n+\frac{2}{u_n}\right)$ với mọi $n\ge 1$. Tìm lim  $\left(u_n\right)$