thumbnail

Bài tập Hình học – Khối đa diện (Có đáp án và giải thích)

Ôn tập và nâng cao kiến thức hình học không gian với chuyên đề Khối đa diện. Bài tập bao gồm các dạng toán nhận biết khối đa diện, phân loại khối chóp, lăng trụ, khối đa diện đều và các bài toán tính thể tích, diện tích. Tất cả câu hỏi đều kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn luyện chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra và kỳ thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: toán 12 khối đa diện hình học không gian lớp 12 bài tập khối chóp lăng trụ thể tích diện tích khối đa diện ôn tập hình học lớp 12 luyện thi THPT Quốc gia trắc nghiệm hình học 12 toán lớp 12 có giải thích chuyên đề khối đa diện

Số câu hỏi: 80 câuSố mã đề: 4 đềThời gian: 1 giờ

161,347 lượt xem 12,399 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3   , AC = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng   ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả:

A.  
a 3 3 4
B.  
a 3 2
C.  
a 3 3 2
D.  
3 a 3 4
Câu 2: 1 điểm

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10

A.  
A. V   =   10
B.  
V   =   30
C.  
V   =   20
D.  
V   =   60
Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng a 14 2 .Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy

A.  
7
B.  
14 2
C.  
14
D.  
7 2
Câu 4: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D  đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp  S . A B C D , tính giá trị nhỏ nhất của V .

A.  
18 3
B.  
64 3
C.  
27 3
D.  
54 3
Câu 5: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và S B A ^ = S C A ^ = 90 o  Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45 o . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A.  
15 5 a
B.  
2 15 5 a
C.  
2 15 3 a
D.  
2 51 5 a
Câu 6: 1 điểm

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho

Hình ảnh

A.  
48   c m 3
B.  
192   c m 3
C.  
32   c m 3
D.  
96   c m 3
Câu 7: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có S A = a 5 , AB = a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC,SD . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP) ?

A.  
2 2
B.  
1 2
C.  
3 2
D.  
15 6
Câu 8: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có cạnh S A A B C , tam giác ABC đều và A B = a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp S . M N C :

A.  
a 3 16
B.  
a 3 4
C.  
a 3 3 12
D.  
a 3 8
Câu 9: 1 điểm

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA ; góc giữa hai mặt phẳng (SCD)( ABCD) bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

A.  
a 2
B.  
3 a 2 2
C.  
3 a 2 4
D.  
a 6
Câu 10: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  A B = B C = a ; A ' A = a 3 . Gọi I là giao điểm của AD' và A’D ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' , K là hình chiếu của B lên mặt phẳng C A ' B ' . Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

A.  
a 3 3 4
B.  
a 3 3 6
C.  
a 3 3 16
D.  
a 3 3 8
Câu 11: 1 điểm

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A.  
8
B.  
4
C.  
8 3
D.  
6
Câu 12: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

Hình ảnh

A.  
a 3 12
B.  
a 3 24
C.  
a 3 6
D.  
a 3 4
Câu 13: 1 điểm

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A B = a ;   A D = 2 a ; A C ' = a 14

A.  
V = 6 a 3
B.  
V = a 3 14 3
C.  
V = a 3 5
D.  
V = 2 a 3
Câu 14: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A.  
1 18 3 4 a 2 + b 2 3
B.  
π 18 3 4 a 2 + 3 b 2 3
C.  
π 18 3 4 a 2 + b 2 3
D.  
π 18 2 4 a 2 + 3 b 2 3
Câu 15: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có A B = a ; A C = a 2 ; A D = a 3 các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

A.  
d = a 66 11
B.  
d = a 6 3
C.  
d = a 30 5
D.  
d = a 3 2
Câu 16: 1 điểm

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = x o là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V0 bằng

Hình ảnh

A.  
V o = 64   d v t t
B.  
V o = 64 3   d v t t
C.  
V o = 16   d v t t
D.  
V o = 48   d v t t
Câu 17: 1 điểm

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60cm, OH = 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:  

Hình ảnh

A.  
400
B.  
650
C.  
1200
D.  
2100
Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy; S A = a 6 . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = a . Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

A.  
R = a 30 3
B.  
R = a 19 6
C.  
R = a 6
D.  
R = a 114 6
Câu 19: 1 điểm

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 4. 

A.  
V = 16
B.  
V = 48
C.  
V = 12
D.  
V = 36
Câu 20: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.  
2 8 a 3
B.  
2 4 a 3
C.  
1 4 a 3
D.  
1 12 a 3

Đề thi tương tự

Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

4 mã đề 118 câu hỏi 1 giờ

185,59014,271

Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiếtLớp 12Toán

2 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

189,90814,599

Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giảiLớp 12Toán

3 mã đề 120 câu hỏi 1 giờ

170,85413,138

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giảiLớp 12Toán

4 mã đề 135 câu hỏi 1 giờ

184,10314,158

Bài tập Trắc nghiệm Chương 3 Hình học lớp 7 có đáp ánLớp 7Toán

1 mã đề 24 câu hỏi 1 giờ

171,82313,214

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp ánLớp 9Toán

8 mã đề 94 câu hỏi 1 giờ

178,07313,689