Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$$ x 2 − 3 y = 1 2 x + y 2 = − 2

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$$ 1 + 2 x + 1 − 2 y = 5 1 + 2 x + 1 + 2 y = 3

Chứng tỏ rằng đường thẳng $$ 2 m − 5 x + 4 m + 9 y = − 19 luôn luôn đi qua một điểm cố định .

Tìm các giá trị của tham số m để nghiệm của hệ phương trình :

$$ 2 x + 1 3 − y + 1 4 = 4 x − 2 y + 2 5 2 x − 3 4 − y − 4 3 = − 2 x + 2 y − 2 cũng là nghiệm của phương trình  $$ 6 m x − 5 y = 2 m − 4

Cho hệ phương trình $$ 2 m x + y = 2 8 x + m y = m + 2 (m là tham số)

Giải hệ phương trình khi m = -1

Giải hệ phương trình sau:

$$ 1 x + 1 y = 3 4 1 6 x + 1 5 y = 2 15

Giải hệ phương trình sau:

$$ 4 x + y = 5 x − y 40 x + y + 40 x − y = 9

Vẽ nửa đường tròn đường kính BC của tam giác đều ABC về phía ngoài của tam giác. Trên đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho $$ B D ⏜ = D E ⏜ = E C ⏜ . Các tia AD, AE cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh rằng  $$ B M = M N = N C

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với nhau sao cho $$ s d B M ⏜ < 90 0 . Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh:

a)  $$ A B ⊥ D N

b) BC là tiếp tuyến của (O)

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp $$ Δ D B C . Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC, BD

a) Chứng minh rằng OH < OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD, BC

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt CD tại S. Chứng minh rằng  $$ ∠ M S D = 2 ∠ M B A

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng:  $$ A B 2 = A D . A E

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.

a) Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh  $$ O D ⊥ A K

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì ?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H, M, F thẳng hàng.

c) Chứng minh  $$ O M = 1 2 A H

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. Đường thẳng CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

a) Chứng minh : $$ C H ⊥ A B

b) Gọi I là trung điểm CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).