Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho biểu thức $A = \sqrt{16} - \sqrt{25} + \sqrt{4} .$ So sánh A với $\sqrt{2}$

Câu 2: 1 điểm

Thực hiện phép tính:

2 \sqrt{9} - 3 \sqrt{4}

Câu 3: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}

, với a > 2

Câu 4: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

A = \sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{80}

Câu 5: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức

T = \sqrt{4} + \sqrt{25} - \sqrt{9}

Câu 1: 1 điểm

Khi x = 7 biểu thức $\frac{4}{\sqrt{x + 2} - 1}$ có giá trị là

\frac{1}{2}

\frac{4}{\sqrt{8}}

\frac{4}{3}

Câu 6: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức

$A = 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{108}$

Câu 7: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức

B = \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} + \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}

Câu 8: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2

Câu 9: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A = 3 \sqrt{49} - \sqrt{25}$

Câu 10: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau:

$B = \sqrt{{(3 - 2 \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{20}$

Câu 11: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{45} - 2 \sqrt{20}$

Câu 12: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

B = \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{27}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \sqrt{{(3 - \sqrt{12})}^{2}}

Câu 13: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

A = \sqrt{27} - \sqrt{12}

Câu 2: 1 điểm

Giá trị rút gọn của biểu thức $P = 2 \sqrt{27} + \sqrt{300} - 3 \sqrt{75}$

31 \sqrt{3} .

\sqrt{3} .

8 \sqrt{3} .

- 3 \sqrt{3} .

Câu 3: 1 điểm

Điều kiện của x đề biểu thức $\sqrt{2 x - 4}$ có nghĩa là

x \geq - \frac{1}{2} .

x \geq 2.

x \geq - 2.

x \geq \frac{1}{2} .

Câu 14: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

A = \sqrt{32} - \sqrt{6} . \sqrt{3} + \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}

Câu 15: 1 điểm

Rút gọn:

A = (\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3) + 6

Câu 16: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

P = \sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - \sqrt{20}

Câu 17: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

A = \frac{4 + \sqrt{8} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}

Câu 18: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{4} + 2 \sqrt{25} - 4 \sqrt{9}$

Câu 19: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{12} - 2 \sqrt{27}$

Câu 20: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

K = \sqrt{9} + \sqrt{45} - 3 \sqrt{5}

Câu 21: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

Q = \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

(với x > 0)

Câu 22: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau:

\sqrt{4} + 3

Câu 23: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau:

$\sqrt{5} + \sqrt{{(6 - \sqrt{5})}^{2}}$

Câu 24: 1 điểm

Tính

\sqrt{27} + 4 \sqrt{12} - \sqrt{3}

Câu 25: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau

$A = \sqrt{16} - \sqrt{4}$

Câu 26: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau

$B = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 3) + 3 \sqrt{5}$

Câu 27: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức sau

$C = \sqrt{{(\sqrt{2} - 5)}^{2}} + \sqrt{2}$

Câu 28: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

$A = (\sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{3} + \sqrt{60} .$

Câu 29: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}

với 0 < x < 3

Câu 30: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{3}{\sqrt{x} - 3} + \frac{6 \sqrt{x}}{x - 9}

(với

x \geq 0, x \neq 9

)

Câu 31: 1 điểm

Rút gọn biểu thức :

P = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})

với a > 0 và

a \neq 1

Câu 32: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

A = \sqrt{12} + \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}

Câu 33: 1 điểm

Chobiểu thức $B = \frac{1}{x + \sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}}$ với x > 0 và $x \neq 1$ . Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8.

Câu 34: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2}{\sqrt{x} - 2}) . (x - 4)

(với

x \geq 0

và

x \neq 4

)

Câu 35: 1 điểm

Cho biểu thức:

A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{5}{x + \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}

với

x \geq 0; x \neq 4.

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của của A khi

x = 6 + 4 \sqrt{2}

Câu 36: 1 điểm

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Câu 37: 1 điểm

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức

B = 2 \sqrt{2^{2} .5} - 3 \sqrt{3^{2} .5} + 4 \sqrt{4^{2} .5}

Câu 38: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

C = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}

với

a \geq 0

và

a \neq 1

Câu 39: 1 điểm

Cho

A = \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}

với

x \geq 0

;

x \neq 1

Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2.

Câu 40: 1 điểm

Cho $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$

Rút gọn biểu thức B.

Câu 41: 1 điểm

Chứng minh A = $A = \sqrt{2 \sqrt{5} + 6} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} + 2018$ là một số nguyên

Câu 42: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{b} - 1} \sqrt{\frac{b - 2 \sqrt{b} + 1}{a^{2} - 2 a + 1}}$ với a < 1 và b > 1

Câu 43: 1 điểm

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn A

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 44: 1 điểm

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3}$ với $x > 0; x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.

Câu 45: 1 điểm

Cho biểu thức:

A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}

với

x \geq 1

Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.

Câu 46: 1 điểm

Cho biểu thức:

A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}}

với

x \geq 1

Rút gọn biểu thức A khi

1 \leq x \leq 2

Câu 47: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}

với

x > 0; x \neq 4

Câu 48: 1 điểm

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{x} + 1)}^{2} + {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0$ , $x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 49: 1 điểm

Rút gọn biếu thức:

A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}

Câu 50: 1 điểm

Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{3 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ , (với $x > 0; x \neq 9$ ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$ .

Câu 51: 1 điểm

Cho hai biểu thức $A = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x}$ và $B = (\frac{15 - \sqrt{x}}{x - 25} + \frac{2}{\sqrt{x} + 5}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 5}$ với $x \geq 0; x \neq 25$ .

a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Câu 52: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

A = \sqrt{50} - \sqrt{18} .

Câu 53: 1 điểm

Rút gọn biểu thức sau:

$B = (\frac{2}{a^{2} + a} - \frac{2}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ và $a \neq \pm 1$ )

Câu 54: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

$A = \sqrt{72} - \sqrt{8} .$

Câu 55: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

$B = (\frac{1}{a^{2} + a} - \frac{1}{a + 1}) : \frac{1 - a}{a^{2} + 2 a + 1}$ (với $a \neq 0$ ; $a \neq \pm 1$ )

Câu 56: 1 điểm

Rút gọn biểu thức:

P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})

với

x > 0, x \neq 9, x \neq 25

Câu 57: 1 điểm

Cho hai biểu thức: $A = (\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{5}) : \sqrt{5};$ $B = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 9}{\sqrt{x} + 3}$ (với x > 0).

a) Rút gọn các biểu thức A, B

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A

Câu 58: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \sqrt{4 x} - \sqrt{9 x} + 2 \frac{x}{\sqrt{x}}$ với x > 0

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết $x = 6 + 2 \sqrt{5}$ (không dùng máy tính cầm tay).

Câu 59: 1 điểm

Tìm điều kiện của x để biểu thức

\frac{x + 1}{x - 3}

có nghĩa.

Câu 60: 1 điểm

Chứng minh đẳng thức

(1 - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = 1 - a

(a \geq 0, a \neq 1) .

Câu 61: 1 điểm

Cho biểu thức $M = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x}{4 - x}$

a) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của M biết x = 16

Câu 62: 1 điểm

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Câu 63: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

B = \frac{6}{\sqrt{7} + 2} + \sqrt{\frac{2}{8 + 3 \sqrt{7}}}

Câu 64: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1} + 1$ với $a \geq 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi a =3

Câu 65: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}

Câu 66: 1 điểm

Chứng minh rằng

(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1

với

a > 0, a \neq 9

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp ánLớp 9Toán

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 9;Toán

178 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

188,827 lượt xem 101,668 lượt làm bài