Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = x^{3} + x + 1

tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?

y = x + 1

y = - 2 x + 1.

y = - x + 1.

y = 2 x + 1.

Câu 2: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

\{7; - 1\}

\{- 1\}

\{6\}

\{6; - 1\}

Câu 3: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị ( $C_{m}$ ) của hàm số $y = x^{3} - 4 m x^{2} + 7 m x - 3 m$ tiếp xúc với parabol $(P) : y = x^{2} - x + 1$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

\frac{11}{4}

\frac{331}{4}

\frac{9}{4}

-4

Câu 4: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{2} (m + 2) x^{2} + 2 m x + 1$ tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

\frac{20}{3} .

\frac{8}{3} .

\frac{32}{3} .

Câu 5: 1 điểm

Biết đồ thị của hàm số $(C) : y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ , tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng $x = 1$ tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng a + 2b + 3c bằng

Câu 6: 1 điểm

Cho parabol

(P_{m}) : y = m x^{2} - 2 (m - 3) x + m - 2 (m \neq 0)

luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A (1; - 8)

B (0; - 2)

C (0; 2)

D (1; 8)

Câu 7: 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

y = - x^{3} + x + 2

tại điểm

M (- 2; 8)

bằng

-11

-12

Câu 8: 1 điểm

Tiếp tuyến của đường cong $(C) : y = x \sqrt{x + 1}$ tại điểm $M (3; 6)$ có hệ số góc bằng

- \frac{1}{4}

\frac{11}{4}

\frac{1}{4}

- \frac{11}{4}

Câu 9: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 2 x + 3

tại điểm

M (1; 2)

là

y = 2 - x

y = x + 1

y = 3 x - 1

y = 2 x + 2

Câu 10: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y = 3 x - 3.

y = 3 x + 2.

y = 3 x - 2.

y = 3 x .

Câu 11: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là

y = 4.

y = 2.

y = 1.

y = 3.

Câu 12: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là

y = 2 x - 4.

y = 3 x + 1.

y = - 2 x + 4.

y = 2 x .

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

y = 3 x - 2

y = 2 x + 1

y = - 2 x + 1

y = - 3 x - 2

Câu 14: 1 điểm

Gọi đường thẳng $y = a x + b$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Giá trị a-b bằng

-1

\frac{1}{2}

Câu 15: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - 3 x)$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = \frac{π}{6}$ là

y = - x - \frac{π}{6} + 6.

y = - x - \frac{π}{6} + 6.

y = - x - \frac{π}{6} - 6.

y = - 6 x + π - 1.

Câu 16: 1 điểm

Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng

\frac{125}{6} (®vdt)

\frac{117}{6} (®vdt)

\frac{121}{6} (®vdt)

\frac{119}{6} (®vdt)

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2, a \neq 0)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0$ . Khi đó giá trị của $a - 3 b$ bằng

-1

-2

Câu 18: 1 điểm

Trong tất cả các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$ thì đường thẳng d có hệ số góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

y = 6 x + 2.

y = 2 x + 2.

y = 1.

y = 3 x + 1.

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 10$ là

m = 2.

m = 4.

m = 0.

k h ô n g t ồ n t ạ i m

Câu 20: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2$ tại điểm M có hoành độ $x_{0}$ , biết rằng ${f^{'}}^{'} (x_{0}) = - 6$ là

y = 9 x + 6.

y = 9 x - 6.

y = 6 x + 9.

y = 6 x - 9.

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + x + 1$ . Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ $x = 1$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn $k . f (- 1) < 0$ là

m \leq - 2

- 2 < m < 1

m \geq 1

m > 2

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x + 1$ , với m là tham số thực, có đồ thị (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ đi qua $A (1; 3)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

- 2 < m_{0} < - 1

- 1 < m_{0} < 0

0 < m_{0} < 1

1 < m_{0} < 2

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{2 - x}$ có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung, M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là

y = - 8.

y = - 64.

y = - 12.

y = - 9.

Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - 2 x + m - 1$ ( m là tham số thực). Gọi $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích $k_{1}, k_{2}$ bằng

\frac{1}{4}

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Giá trị của tham số thực m để tiếp tuyến $∆$ của đồ thị (C) tại A cắt đường tròn $(γ) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất là

m = - \frac{13}{16} .

m = \frac{13}{16} .

m = - \frac{16}{13} .

m = \frac{16}{13} .

Câu 26: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hai hàm số

(C_{1}) : y = m x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 m x

và

(C_{2}) : y = 3 m x^{3} + 3 (1 - 2 m) x + 4 m - 2

tiếp xúc với nhau. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

\frac{11}{6}

\frac{7}{2}

Câu 27: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ . Tích giá trị các phần tử của S bằng

\frac{1}{2}

-8

-4

Câu 28: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + 4 m (C_{m})$ tiếp xúc với đường thẳng $d : y = 3$ tại hai điểm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S bằng

Câu 29: 1 điểm

Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 1$ tiếp xúc với đường thẳng $d : y = 5$ là

m = 2.

m = 3

m = - 1 .

m = - 3 .

Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành?

Câu 31: 1 điểm

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + m$ là

m = - 2.

m = 0.

m = - 1.

m = 3.

Câu 32: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} - 5 m x + 2 m$ tiếp xúc với trục hoành?

Câu 33: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $x + y = 2 m$ là tiếp tuyến của đường cong $y = - x^{3} + 2 x + 4$ bằng

-4

-2

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 4$ có đồ thị là (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với parabol $(P) : y = x^{2} + m$ bằng

126

-1

Câu 35: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 3) x^{2} + (3 m + 2) x - 2 m$ tiếp xúc với trục hoành bằng

-3

-1

Câu 36: 1 điểm

Trong ba đường thẳng $d_{1} : y = 7 x - 9, d_{2} : y = 5 x + 29, d_{3} : y = - 5 x - 5$ có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 4$ ?

Câu 37: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

y = 9 x + 25

y = 30 x - 25

y = 9 x - 25

y = 30 x + 25

Câu 38: 1 điểm

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có phương trình là

y = - 5 x - 1

y = - 4 x - 1

y = 4 x - 1

y = 5 x - 1

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=0 là

y = 3 x + 2

y = - 3 x - 2

y = 3 x - 3

y = 3 x - 2

Câu 40: 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \sin x + 1$ tại điểm có hoành độ $\frac{π}{3}$ bằng

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

Câu 41: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

-1

-2

Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{11}{2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ $x_{0} = - 2$ là

y = - \frac{1}{2} (x - 2) + 7

y = - \frac{1}{2} (x + 2) + 6

y = - \frac{1}{2} (x + 2) - 6

y = \frac{1}{2} (x + 2) + 7

Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (- 2; 2)$ có hệ số góc bằng

Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

-2

Câu 45: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có hệ số góc bằng

-5

-13

-1

Câu 46: 1 điểm

Cho đồ thị $(H) : y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox là

y = - 2 x + 4.

y = - 2 x - 4.

y = 2 x - 4.

y = 2 x .

Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{2} + 5$ , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ $y_{0} = - 1$ với hoành độ $x_{0} < 0$ là

y = 2 \sqrt{6} (x - \sqrt{6}) - 1

y = 2 \sqrt{6} (x + \sqrt{6}) - 1

C,.

y = - 2 \sqrt{6} (x + 6) - 1

y = 2 \sqrt{6} (x - 6) + 1

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

x + 3 y + 1 = 0

x - 3 y + 1 = 0

x - 3 y - 1 = 0

x + 3 y - 1 = 0

Câu 49: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y = 2 x - 1.

y = 2 x + 1.

y = 1.

y = 2 x + 3.

Câu 50: 1 điểm

Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 x}}$ tại điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ là

2 x - 2 y = 1.

2 x + 2 y = - 3.

2 x - 2 y = - 1.

2 x + 2 y = 3.

Câu 51: 1 điểm

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là

y = - 8 x + 17.

y = 8 x - 16.

y = 8 x + 15.

y = 8 x - 15.

Câu 52: 1 điểm

Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 1$ tại điểm có tung độ bằng 5 là

y = 2 x + 3; y = - x + 7; y = 2 x - 2.

y = 2 x + 1; y = - x + 2; y = 2 x - 2.

y = 2 x + 3; y = - x + 7; y = 2 x - 1.

y = 2 x + 1; y = - x + 2; y = 2 x - 1.

Câu 53: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{2} + 5 x + 4$ có đồ thị (C). Phương trình các đường tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục Ox là

y = 3 x + 3

và

y = - 3 x - 12.

y = 3 x - 3

và

y = - 3 x + 12.

y = - 3 x + 3

và

y = 3 x - 12.

y = 2 x + 3

và

y = - 2 x - 12.

Câu 54: 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 bằng

-3

Câu 55: 1 điểm

Gọi M là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số $(C) : y = \sqrt{x^{2} + x + 1}$ . Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

y = \frac{1}{2} x + 1.

y = - \frac{1}{2} x + 1.

y = - x + 1.

y = x + 1.

Câu 56: 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y = \tan x$ tại điểm có hoành độ $x = \frac{π}{4}$ bằng

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 57: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

y = 2 x + 1.

y = - x + 1.

y = x - 1.

y = - x + 2.

Câu 58: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm N của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là $M (- 1; - 2)$ . Tọa độ điểm N là

(2; 7) .

(1; 2) .

(0; 1) .

(- 1; 0) .

Câu 59: 1 điểm

Gọi d là tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng –3. Khi đó d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

\frac{169}{6} (đ v d t) .

B. $\frac{121}{6}$ (đvdt).

C. $\frac{25}{6}$ (đvdt).

\frac{49}{6}

(đvdt).

Câu 60: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình ${y^{'}}^{'} = 0$ là

y = x + \frac{11}{3} .

y = - x - \frac{1}{3} .

y = x + \frac{1}{3} .

y = - x + \frac{11}{3} .

Câu 61: 1 điểm

Gọi $(C_{m})$ là đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + m x + m + 1$ và d là tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ . Giá trị của tham số m để d đi qua điểm $A (0; 8)$ là

m = 3.

m = . 1

m = 2 .

m = 0 .

Câu 62: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 là

y = 9 x - 15

hay

y = 9 x + 1

y = 9 x - 15

hay

y = 9 x + 17

y = 9 x - 1

hay

y = 9 x + 17

y = 9 x - 1

hay

y = 9 x + 1

Câu 63: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 1$ ?

Câu 64: 1 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là

y = x + 4.

y = 5 x - 3.

y = 3 x - 5.

y = 2 x - 3.

Câu 65: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ song song với trục Ox là

y = 3, y = - 1.

y = 3, y = - 2.

x = 3, x = - 1.

y = 2, y = - 1.

Câu 66: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1$ song song với đường thẳng $d : 12 x + y = 0$ có dạng $y = a x + b$ . Giá trị $2 a + b$ bằng

-23

C. –23 hoặc –24.

-24

Câu 67: 1 điểm

Trên đồ thị

(C) : y = \frac{x - 1}{x - 2}

có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng

d : x + y = 1

Câu 68: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn

O A = 4 O B

là

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}

Câu 69: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

y = x + 2

y = x - 2

y = - x + 2

y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}

Câu 70: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} + (m - 1) x^{2} + (4 - 3 m) x + 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $d : x + 2 y - 3 = 0$ là

m < 12 hoặc

m > \frac{2}{3} .

m < 0 hoặc m > 1

m < 0 hoặc

m > \frac{1}{3}

m < 0 hoặc

m > \frac{2}{3}

Câu 71: 1 điểm

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm $A (- 1; 1)$ vuông góc với đường thẳng $d : x - 2 y + 3 = 0$ . Giá trị $a^{2} - b^{2}$ bằng

-3

-5

Câu 72: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có đồ thị là (C). Số tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng $d : y = - x + 1$ một góc $α$ thỏa mãn $\cos α = \frac{5}{\sqrt{41}}$ là

Câu 73: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{8} x^{4} - \frac{7}{4} x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt $M (x_{1}; y_{1}); N (x_{2}; y_{2})$ ( M, N khác A ) thỏa mãn $y_{1} - y_{2} = 3 (x_{1} - x_{2})$

Câu 74: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với IM, I là tâm đối xứng của (C) là

y = - x + 3, y = - x + 5.

y = - x + 1, y = - x + 3.

y = - x + 1, y = - x + 5.

y = - x + 1, y = - x + 4.

Câu 75: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Không tồn tại cặp điểm đó.

Vô số số cặp điểm

C. 2

D. 1

Câu 76: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Câu 77: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm $M (a; b) \in (C), a > 0$ tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $\sqrt{2}$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

Câu 78: 1 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 2}$ , m là tham số khác –4 và d là một tiếp tuyến của (C). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để d tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có diện tích bằng 2, tổng giá trị các phần tử của S bằng

-11

-8

Câu 79: 1 điểm

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm $M (x_{0}; y_{0}), x_{0} < 0$ thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ $I (- 1; 1)$ đến A đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $x_{0} . y_{0}$ bằng

-1

-2

Câu 80: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất là

Δ : y = - x - 1

và $Δ : y = - x + 17$

B. $Δ : y = - x - 1$ và $Δ : y = - x + 7$

Δ : y = - x - 21

và $Δ : y = - x + 7$

Δ : y = - x - 3

và

Δ : y = - x + 2

Câu 81: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết $I (1; 2)$ . Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng

7 - 3 \sqrt{2}

8 - 4 \sqrt{2}

4 - 2 \sqrt{2}

8 - 3 \sqrt{2}

Câu 82: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$ là

y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9} .

y = \frac{9}{4} x + \frac{31}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9} .

y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{4}{9} .

y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{1}{9} .

Câu 83: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 2}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_{0}; y_{0}), x_{0} > 0$ là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{Δ O I B} = 8 S_{Δ O I A}$ ( I là giao hai đường tiệm cận). Giá trị biểu thức $S = x_{0} - 4 y_{0}$ bằng

Cho hàm số y=2x-1/2x-2 có đồ thị (C). Gọi M(x0,y0),x0>0 là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng (ảnh 1)

\frac{13}{4}

-2

\frac{7}{4}

Câu 84: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc $\hat{A B I}$ bằng $\frac{4}{\sqrt{17}}$ với $I (2; 2)$ là

y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}; y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}

y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}

y = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}; y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}

y = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}

Câu 85: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 1 = 0$ là

y = \frac{3}{4} x - 9; y = \frac{3}{4} x + 7

y = \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}; y = \frac{3}{4} x + \frac{5}{4}

y = \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}; y = \frac{3}{4} x + 1

y = \frac{3}{4} x - 3; y = \frac{3}{4} x + \frac{5}{4}

Câu 86: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 1$ ?

Câu 87: 1 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là

y = x + 4

y = 5 x - 3

y = 3 x - 5

y = 2 x - 3

Câu 88: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ song song với đường thẳng $3 x - y + 2 = 0$ là

y = 3 x + 14

y = 3 x + 14, y = 3 x + 2.

y = 3 x + 5, y = 3 x - 8.

y = 3 x - 8.

Câu 89: 1 điểm

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + 1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M song song với đường thẳng $d : y = 3 x - 1$ ?

Câu 90: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc $k = - 9$ là

y = - 9 (x + 3)

y - 16 = - 9 (x + 3)

y + 16 = - 9 (x + 3)

y - 16 = - 9 (x - 3)

Câu 91: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

d : y = - \frac{1}{45} x + 2019

là

y = - 45 x + 83

y = 45 x + 173

y = 45 x - 83

y = 45 x - 173

Câu 92: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 1$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 2017$ là

y = x - 2018

y = x + 2018

y = x + 4.

y = x - 4; y = x + 28

Câu 93: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ là

y = - 2 x + \frac{10}{3}

và $y = - 2 x + 2$

B. $y = - 2 x + 3$ và $y = - 2 x - 1$

y = - 2 x + 4

và

y = - 2 x - 2

y = - 2 x - \frac{4}{3}

và

y = - 2 x - 2

Câu 1: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ vuông góc với trục Oy là

Câu 94: 1 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2}}{2 - x}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{4}{3} x + 1$ là

x = - \frac{3}{4} x - \frac{9}{2}, y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} .

x = - \frac{3}{4} x, y = - \frac{3}{4} x - 1.

x = \frac{3}{4} x - \frac{9}{2}, y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} .

x = - \frac{3}{4} x - \frac{7}{2}, y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} .

Câu 95: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ có hệ số góc bằng –2 là

y = - 2 x + 2, y = - 2 x + 4.

y = - 2 x + 9, y = - 2 x .

y = - 2 x + 8, y = - 2 x .

y = - 2 x + 1, y = - 2 x .

Câu 96: 1 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y = 18 x - 51$ có phương trình là

y = 18 x + 3

[\begin{array}{l} y = 18 x - 13 \\ y = 18 x + 51 \end{array}

y = 18 x - 51

[\begin{array}{l} y = 18 x + 13 \\ y = 18 x - 51 \end{array}

Câu 97: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Giá trị tham số thực m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ là

m = - 2.

m = 3.

m = 2.

m = 1.

Câu 98: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} + (m - 1) x^{2} + (4 - 3 m) x + 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị $(C_{m})$ tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $d : x + 2 y - 3 = 0$ là

(0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \frac{5}{3})

(0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \frac{8}{3})

(0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})

(0; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})

Câu 99: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} + (m - 1) x^{2} + (3 m - 4) x + 1$ có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $x - y + 2019 = 0$ là

- \frac{1}{2} < m < 1.

m \leq 1

- \frac{1}{2} \leq m

- \frac{1}{2} \leq m \leq 1

Câu 100: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB bằng

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

Câu 101: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B lần lượt có hệ số góc là $k_{1}, k_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}} + 2 (k_{1} + k_{2}) = 2019 k_{1}^{2019} k_{2}^{2019}$ . Tổng các giá trị tất cả các phần tử của S bằng

D,. 2018

Câu 102: 1 điểm

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ tại M . Đường thẳng (d) cắt các đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I là giao điểm hai tiệm cận là

M (1; 1); M (4; \frac{5}{3})

M (1; 1); M (3; 3)

M (1; 1); M (- 1; \frac{5}{3})

M (4; \frac{5}{3}); M (3; 3)

Câu 103: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến $∆$ của (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến $∆$ bằng

\sqrt{6}

2 \sqrt{6}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

Câu 104: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3}$ . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

Câu 105: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ có đồ thị (C). Gọi điểm $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} > - 1$ là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng $d : 4 x + y = 0$ . Giá trị của $x_{0} + 2 y_{0}$ bằng

- \frac{5}{2} .

\frac{7}{2} .

\frac{5}{2} .

- \frac{7}{2} .

Câu 106: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 m x + 3}{x - m}

. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến tại một điểm bất kì của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B sao cho

Δ I A B

có diện tích

S = 22

là

m = \pm 5

m = \pm 6

m = \pm 2

m = \pm 4

Câu 107: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm $M \in (C)$ sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt Ox, Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{1}{4}$ , với O là gốc tọa độ?

Câu 108: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tất cả các điểm M, N trên hai nhánh của đồ thị (C) sao cho các tiếp tuyến tại M và N cắt hai đường tiệm cận tại bốn điểm lập thành một hình thang là

M (2; 5), N (0; - 1) .

M (3; \frac{7}{2}), N (- 1; \frac{1}{2}) .

M (2; 5), N (- 1; \frac{1}{2}) .

Với mọi M, N.

Câu 109: 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 6 x + 1$ đi qua điểm $N (0; 1)$ là

y = - \frac{33}{4} x + 2

y = - \frac{33}{4} x + 11

y = - \frac{33}{4} x + 12

y = - \frac{33}{4} x + 1

Câu 110: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- x + 1}{x - 2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm $A (2; - 1)$ ?

Câu 111: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - \frac{3}{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm $A (0; \frac{3}{2})$ ?

Câu 112: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{- x + 2}{x - 1}

có đồ thị (C) và điển

A (a; 1)

. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

\frac{3}{2} .

\frac{5}{2} .

\frac{1}{2} .

Câu 113: 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$ có đồ thị (C) và điểm $M (m; 2)$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng các phần tử của S bằng

\frac{20}{3} .

\frac{13}{2} .

\frac{16}{3} .

Câu 114: 1 điểm

Cho hàm số

\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}

có đồ thị (C) và điểm

A (1; a)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A ?

Câu 115: 1 điểm

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn tiếp tuyến tạị điểm đó của đồ thị có hệ số góc bằng 2019?

vô số

Câu 116: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2}

có đồ thị là (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ?

Câu 117: 1 điểm

Cho hàm số

y = - \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x - 2

, gọi đồ thị của hàm số là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm

A (2; - 2)

là

y = - \frac{3}{4} x - \frac{7}{2}

y = - \frac{3}{4} x - \frac{5}{2}

y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}

y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}

Câu 118: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm $M (- 1; 3)$ là

y = 3 x - 1; y = - 3 x .

y = 13; y = - 3 x .

y = 3; y = - 3 x + 1.

y = 3; y = - 3 x .

Câu 119: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

vô số

Không có

Câu 120: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{4} - x + 1$ có đồ thị (C). Phương trình các đường tiếp tuyến của (C) đi

qua điểm $M (2; - 1)$ là

y = - x + 1

và

y = x - 3

B. $y = - x - 1$ và $y = - 2 x + 3$

y = - x - 1

và $y = - x + 3$

y = x + 1

và

y = - x - 3

Câu 121: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị là (C). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để từ điểm $M (0; m)$ kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C) mà hoành độ tiếp $[1; 3]$ điểm thuộc đoạn ?

vô số

Câu 122: 1 điểm

Trên đường thẳng x=3 , tọa độ điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng ba tiếp tuyến phân biệt là

(3; - 5)

(3; - 6)

(3; 2)

(3; 1)

Câu 123: 1 điểm

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 m x + 2 m^{2} - 1}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại hai điểm này vuông góc với nhau là

m = 0.

m = \frac{2}{3} .

m = - 1.

m = \frac{2}{3}, m = - 1.

Câu 124: 1 điểm

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$ và $M (0; m)$ là một điểm thuộc trục Oy. Tất cả các giá trị thực của tham số m để luôn tồn tại ít nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua M và tiếp điểm của tiếp tuyến này với (C) có hoành độ dương là

m \geq 2

m < 2

m \leq 2

m > 2

Câu 125: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị (C) và điểm $A (0; a)$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM , AN đến (C) với M, N là các tiếp điểm và $M N = 4$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Câu 126: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y = 2 x + 2.

y = 4 x - 6.

y = 2 x - 6.

y = 4 x - 2.

Câu 127: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định có đạo hàm và nhận giá trị dương trên R . Biết tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x) = \frac{f (x)}{f (x^{2})}$ cùng tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có hệ số góc lần lượt là 12 và –3. Giá trị của $f (1)$ bằng

Câu 128: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R . Gọi $Δ_{1}, Δ_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x) = x^{2} . f (4 x - 3)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Biết hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ vuông góc nhau và $Δ_{1}$ không song song với Ox, Oy . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\sqrt{3} < |f (1)| < 2.

B. $|f (1)| < 2.$

|f (1)| \geq 2.

2 \leq |f (1)| < 2 \sqrt{3} .

Câu 129: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ trên R thỏa mãn $f (x^{3} + 3 x + 1) = 2 x - 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = - 3$ là

y = \frac{1}{3} x

y = \frac{1}{3} x - 2

y = \frac{1}{3} x - 3

y = \frac{1}{3} x + 2.

Câu 130: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Gọi $(C_{1}), (C_{2})$ và $(C_{3})$ lần lượt là đồ thị của các hàm số $f (x), g (x) = f (x^{2})$ và $h (x) = f (x^{3})$ . Biết $f (1) = 1$ và tổng hệ số góc của hai tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = 1$ của $(C_{1}), (C_{2})$ bằng –3. Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ là

y = - x + 2.

y = - 3 x - 2.

y = - x - 1.

y = - 3 x + 4.

Câu 131: 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0$ , với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ x=2 là

y = - x .

y = 2 x - 3.

y = - 2 x + 3.

y = x .

Câu 132: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn ${[f (x)]}^{3} + 6 f (x) = - 3 x + 10$ với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ là

y = - x + 2.

y = x .

y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} .

y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3} .

Câu 133: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 4 x^{3} - x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 và bằng 0 lần lượt có dạng $y = a x + b$ và $y = a_{1} x + b_{1}$ . Giá trị biểu thức $\frac{2 a - 5 b}{3 b_{1} + 2 a_{1}}$ bằng

\frac{5}{46} .

\frac{46}{3} .

\frac{3}{46} .

\frac{46}{5} .

Câu 134: 1 điểm

Biết đồ thị các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = 0$ và có cùng hệ số góc khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (0) < \frac{1}{4} .

f (0) \leq \frac{1}{4} .

f (0) > \frac{1}{4} .

f (0) \geq \frac{1}{4} .

Câu 135: 1 điểm

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và $y = f (x) . g (x)$ . Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm $x = 0$ có cùng hệ số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (0) - g (0) = 1.

f (0) - g (0) = - 1.

f (0) + g (0) = 1.

f (0) + g (0) = - 1.

Câu 136: 1 điểm

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị các hàm số $y = f (x); y = g (x)$ và $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 3}$ bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (1) \leq - \frac{11}{4} .

f (1) < - \frac{11}{4} .

f (1) \geq \frac{11}{4} .

f (1) > \frac{11}{4} .

Câu 137: 1 điểm

Cho hai hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

có đạo hàm trên R và

g (0) \neq - 1

. Biết tiếp tuyến tại điểm

x_{0} = 0

của ba đồ thị hàm số

y = f (x), y = g (x), y = \frac{f (x) + 1}{g (x) + 1}

có cùng hệ số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (0) \leq - \frac{3}{4}, f (0) \neq - 1.

f (0) \geq - \frac{3}{4}, f (0) \neq 1.

f (0) \leq \frac{3}{4}, f (0) \neq - 1.

f (0) \geq \frac{3}{4}, f (0) \neq 1.

Câu 138: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x), y = f [f (x)], y = f (x^{4} + 2)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Biết tiếp tuyến của $(C_{1}), (C_{2})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình lần lượt là $y = 2 x + 1, y = 6 x + 1$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

y = 12 x - 5.

y = 6 x - 3.

y = 24 x - 21.

y = 12 x - 9.

Câu 139: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Gọi $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt là đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f (f (x)), y = f (x^{2} + 1)$ . Các tiếp tuyến của $(C_{1}), (C_{2})$ tại điểm $x_{0} = 2$ có phương trình lần lượt là $y = 2 x + 1, y = 4 x + 3$ . Hỏi tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại điểm $x_{0} = 2$ đi qua điểm nào dưới đây?

Q (2; - 11) .

M (- 2; 11) .

N (- 2; - 21) .

P (2; - 21) .

Câu 140: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Gọi $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt là đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f (f (x)), y = f (x^{2} + 1)$ . Các tiếp tuyến của $(C_{1}), (C_{2})$ tại điểm $x_{0} = 2$ có phương trình lần lượt là $y = 2 x + 1, y = 4 x + 3$ . Hỏi tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại điểm $x_{0} = 2$ đi qua điểm nào dưới đây?

Q (2; - 11) .

M (- 2; 11) .

N (- 2; - 21) .

P (2; - 21) .

Câu 141: 1 điểm

Cho các hàm số

y = f (x), y = f (x^{2}), y = \frac{f (x)}{f (x^{2})}

có đồ thị lần lượt là

(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})

. Hệ số góc các tiếp tuyến của

(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})

tại điểm có hoành độ

x_{0} = 1

lần lượt là

k_{1}, k_{2}, k_{3}

thỏa mãn

k_{1} + 2 k_{2} = 3 k_{3} \neq 0

. Giá trị

f (1)

bằng

- \frac{1}{5} .

- \frac{2}{5} .

- \frac{3}{5} .

- \frac{4}{5} .

Câu 142: 1 điểm

Cho các hàm số

y = f (x); y = f (f (x)); y = f (x^{2} + 4)

có đồ thị lần lượt là

(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})

. Đường thẳng

x = 1

cắt

(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})

lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của

(C_{1})

tại M và của

(C_{2})

tại N lần lượt là

y = 3 x + 2

và

y = 12 x - 5

và phương trình tiếp tuyến của

(C_{3})

tại P có dạng

y = a x + b

. Giá trị

a + b

bằng

Câu 143: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn ${[f (2 x + 1)]}^{2} + {[f (1 - x)]}^{3} = x .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7} .

y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .

y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .

y = \frac{1}{7} x - \frac{5}{7} .

Câu 144: 1 điểm

Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị các hàm số $y = f (x); y = g (x); y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại $x = 2$ và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f (2) < \frac{1}{2} .

f (2) \leq \frac{1}{2} .

f (2) \geq \frac{1}{2} .

f (2) > \frac{1}{2} .

Câu 145: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x = 1$ . Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x) = x f (2 x - 1)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Biết rằng hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ vuông góc với nhau, mệnh đề nào sau đây đúng?

|f (1)| \leq \sqrt{2} .

|f (1)| \geq 2 \sqrt{2} .

2 \leq |f (1)| < 2 \sqrt{2} .

\sqrt{2} < |f (1)| < 2.

Câu 146: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (H). Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$

là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

-1

Câu 147: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (H). Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng

3 \sqrt{2}

B,.

\sqrt{3} .

\sqrt{6} .

2 \sqrt{6} .

Câu 148: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (H). Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A , B có cùng hệ số góc k . Biết diện tích tam giác OAB bằng $\frac{1}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

k < - 9.

- 9 \leq k < - 6.

- 6 \leq k < - 3.

- 3 \leq k < 0.

Câu 149: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị (C). Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ với $x_{A} > x_{B}$ là các điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và $A B = 6 \sqrt{37}$ . Giá trị $2 x_{A} - 3 x_{B}$ bằng

-15

-90

Câu 150: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M, N diện tích tam giác OMN bằng $\frac{1}{4}$ . Độ dài đoạn MN bằng

\sqrt{10}

\frac{\sqrt{5}}{2} .

\frac{3 \sqrt{5}}{2} .

\frac{\sqrt{10}}{2} .

Câu 151: 1 điểm

Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và có hoành độ a. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B, C khác A?

Câu 152: 1 điểm

Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và có hoành độ a . Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B, C khác A và diện tích tam giác OBC bằng $2 \sqrt{3}$ ?

Câu 153: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 2}

có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

x = m - 2

cắt tiệm cận đứng tại

A (x_{1}; y_{1})

, cắt tiệm cận ngang tại

B (x_{2}; y_{2})

thỏa mãn

x_{2} + y_{1} = - 5

. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

-2

-4

Câu 154: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm nằm trên hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt tại các cặp M, N và P, Q. Diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất bằng

Cho hàm số y= x+1/ x-1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm nằm trên hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt các đường tiệm cận ngang (ảnh 1)

Câu 155: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có ít nhất hai tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với đường thẳng $d : y = m x$ ?

Câu 156: 1 điểm

Cho đường cong $(C) : y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và điểm $I (1; 1)$ . Hai điểm A và B thuộc cùng một nhánh của đồ thị sao cho $I A = I B$ . Gọi $k_{1}$ và $k_{2}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại A và B. Khi tiếp tuyến tại A và B của (C) tạo với nhau một góc $15 °$ , giá trị biểu thức $|k_{1} + k_{2}|$ bằng

2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} .

4 (2 - \sqrt{3}) .

2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} .

4 (2 + \sqrt{3}) .

Câu 157: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Trên (C) có hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k và O, A, B thẳng hàng. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

- 3 < k < 0.

0 < k < 3.

8 < k < 12.

4 < k < 8.

Câu 158: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3$ có đồ thị (C). Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho $O A = 2020. O B$ . Có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Câu 159: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị (C). Trên đồ thị (C) có ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B, C có cùng hệ số góc k. Tập hợp tất cả các giá trị thực của k là

(\frac{- 8 \sqrt{3}}{2}; \frac{8 \sqrt{3}}{2}) .

(\frac{- 1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}) .

(\frac{- 8}{3}; \frac{8}{3}) .

(\frac{- 8 \sqrt{3}}{9}; \frac{8 \sqrt{3}}{9}) .

Câu 160: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị (C). Trên (C) có ba điểm A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B, C có cùng hệ số góc k. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một parabol và đỉnh I của parabol có hoành độ là $\frac{1}{6}$ . Tung độ của I bằng

\frac{- 4}{3} .

\frac{1}{6} .

\frac{1}{36} .

\frac{- 1}{6} .

Câu 161: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau, đường thẳng AB có hệ số góc dương và tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân. Giá trị bằng

-3

-1

-2

Câu 162: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A , B song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất từ điểm

M (2; 3)

đến đường thẳng AB bằng

\sqrt{13} .

\frac{3}{2} .

3 \sqrt{2} .

\sqrt{11} .

Câu 163: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ có đồ thị (C). Hai điểm A, B phân biệt trên (C) có hoành độ lần lượt là $a, b (a > b)$ . Tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và $A B = 2$ . Giá trị $2 a + 3 b$ bằng

Câu 164: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số $y = - \frac{2}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x - \frac{5}{3}$ tồn tại hai điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2})$ có tọa độ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} > 0$ sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 1 = 0$ . Số nguyên âm lớn nhất thuộc tập S là

-1

-3

-2

-4

Câu 165: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{- x + 2}$ có đồ thị (C). Hai điểm phân biệt A, B của (C) trong đó hoành độ của A âm sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau và diện tích tam giác OAB bằng 1. Độ dài đoạn thẳng OA bằng

\frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{89}}{2} .

\frac{\sqrt{89}}{2} .

Câu 166: 1 điểm

Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Khoảng cách giữa A và B lớn nhất bằng

\frac{3}{2} .

\frac{3 \sqrt{3}}{2} .

\frac{\sqrt{35}}{2} .

\sqrt{6} .

Câu 167: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2018 x$ có đồ thị (C). Xét điểm $A_{1}$ có hoành độ $x_{1} = 1$ thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại $A_{1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{2} \neq A_{1}$ có tọa độ $(x_{2}; y_{2})$ . Tiếp tuyến của (C) tại $A_{2}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{3} \neq A_{2}$ có tọa độ $(x_{3}; y_{3})$ . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại $A_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{n} \neq A_{n - 1}$ có tọa độ $(x_{n}; y_{n})$ . Giá trị $x_{2019}$ bằng

- 2^{2019} .

2^{2018} .

2^{2020} .

- 2^{2017} .

Câu 168: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ mà tiếp điểm có tọa độ nguyên?

Câu 169: 1 điểm

Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2}$ tại đúng hai điểm phân biệt M và N với $x_{M} < x_{N}$ . Giá trị biểu thức $x_{N} - x_{M}$ bằng

\frac{3}{2} .

\frac{\sqrt{11}}{2} .

2 \sqrt{2} .

Câu 170: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 (x + 1)}{x - 2}$ mà tiếp điểm cách đều các trục tọa độ?

Câu 171: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ thị hàm số cách đều hai điểm $A (1; - 3), B (2; - 6)$ ?

Câu 172: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cách đều hai điểm $A (1; 2), B (- 3; - 6)$ ?

Câu 173: 1 điểm

Cho đường thẳng $y = m$ cắt đường cong $(C) : y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O với m là số thực dương. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại điểm nào dưới đây?

M (0; 40) .

N (0; - 42) .

P (0; - 38) .

Q (0; - 40) .

Câu 174: 1 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Xét điểm A thuộc (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai B ( $B \neq A$ ) thỏa mãn $a . b = - \frac{1}{2}$ , trong đó a, b lần lượt là hoành độ của A và B. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

\frac{5}{4} .

- \frac{3}{4} .

- \frac{5}{4} .

\frac{3}{4} .

Câu 175: 1 điểm

Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B; C khác A thỏa mãn $A C = 3 A B$ (với B nằm giữa A ;C). Độ dài đoạn thẳng OA bằng

\sqrt{2} .

\frac{3}{2} .

\frac{\sqrt{14}}{2} .

\frac{\sqrt{17}}{2} .

Câu 176: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x - 1}{2 x}$ và $d_{1}, d_{2}$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa $d_{1}, d_{2}$ là

2 \sqrt{3} .

2 \sqrt{2} .

Câu 177: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) tại M, N (tham khảo hình vẽ). Tứ giác MNBA có chu vi nhỏ nhất bằng

Cho hàm số y= 3x+1/ x+1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. (ảnh 1)

Xem thêm đề thi tương tự

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 2: Logarit
Lớp 12;Toán

188 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

180,074 lượt xem 96,950 lượt làm bài