Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x + 1}

y = -2

y = -1

x = 2

y = 2

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = x^{2} \ln x

. Tính

f' (e)

2+e

Câu 3: 1 điểm

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

V = \frac{4}{3} π r^{3}

V = \frac{1}{3} π r^{3}

V = π r^{3}

V = 4 π r^{2}

Câu 4: 1 điểm

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Câu 5: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \ln (x^{2} - 3 x)

D = (0; 3)

D = [0; 3]

D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)

Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h

V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h

V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h

V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{3} - m x + 1

(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}

m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}

m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}

m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}

Câu 8: 1 điểm

Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Giảm 12 lần.

Tăng 3 lần.

Giảm 3 lần.

Không tăng, không giảm.

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

f (x) = m

có ba nghiệm thực phân biệt.

m \in (- 1; + \infty)

m \in (- \infty; 3)

m \in (- 1; 3)

m \in [- 1; 3]

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y

\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)

\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)

\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}

có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 13: 1 điểm

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có

A B = 3, A D = 4, A A' = 5

V = 12

V = 60

V = 10

V = 20

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)

. Biết đồ thị

(C)

có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng

d : y = x

. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

h = \sqrt{2}

h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}

h = \frac{\sqrt{2}}{3}

h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}

Câu 15: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

Câu 16: 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

Hai khối lăng trụ tam giác.

Hai khối chóp tứ giác.

Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

Hai khối tứ diện.

Câu 17: 1 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)

với trục hoành.

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 3; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

Câu 19: 1 điểm

Cho

a > 0

. Hãy viết biểu thức

\frac{a^{4} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

a^{\frac{9}{2}}

a^{\frac{19}{4}}

a^{\frac{23}{4}}

a^{\frac{3}{4}}

Câu 20: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2

trên đoạn

[0; 4]

\min_{[0; 4]} y = - 18

\min_{[0; 4]} y = 2

\min_{[0; 4]} y = - 25

\min_{[0; 4]} y = - 34

Câu 21: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

S_{x q} = 35 π (c m^{2})

S_{x q} = 70 π (c m^{2})

S_{x q} = \frac{35}{3} π (c m^{2})

S_{x q} = \frac{70}{3} π (c m^{2})

Câu 22: 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây (ảnh 1)

y = x^{4} - 3 x^{2} - 1

y = - x^{3} + 3 x - 1

y = x^{4} - 3 x^{2} + 1

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

Câu 23: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với

(A B C)

và

A D = a, A C = 2 a

; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

r = a \sqrt{5}

r = \frac{a \sqrt{3}}{2}

r = a

r = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Câu 24: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh

A B = 2 a, A D = a

. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc

45^{0}

. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}

V = 2 \sqrt{2} a^{3}

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

S A = a, S B = b, S C = c

. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

V = \frac{1}{6} a b c

V = \frac{1}{3} a b c

V = a b c

V = \frac{1}{2} a b c

Câu 26: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0

. Tìm S.

S = \{1; \log_{2} 3\}

S = \{0; \log_{2} 3\}

S = \{1; \log_{3} 2\}

S = \{1\}

Câu 27: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm

M (2; - 1)

y = - x^{3} + 3 x - 1

y = x^{4} - 4 x^{2} + 1

y = \frac{2 x - 3}{x - 3}

y = \frac{- x + 3}{x + 1}

Câu 28: 1 điểm

Viết công thức diện tích xung quanh

S_{x q}

của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

S_{x q} = 2 π r l

S_{x q} = r l

S_{x q} = π r l

S_{x q} = \frac{1}{2} π r l

Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

. Phương trình tiếp tuyến tại điểm

M (2; 5)

của đồ thị hàm số trên là:

y = 3 x - 11

y = - 3 x + 11

y = - 3 x - 11

y = 3 x + 11

Câu 30: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số

y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}

D = [\frac{1}{3}; + \infty)

D = R

D = R \ \{\frac{1}{3}\}

D = (\frac{1}{3}; + \infty)

Câu 31: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số

(C) : y = x^{3} - 3 x

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số

y = 3^{x}

y' = \frac{1}{\ln 3} {.3}^{x}

y' = 3^{x}

y' = 3^{x} . \ln 3

y' = x {.3}^{x - 1}

Câu 33: 1 điểm

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi

V, V_{1}

lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số

k = \frac{V_{1}}{V}

k = \frac{1}{6}

k = \frac{1}{3}

k = \frac{1}{8}

k = \frac{1}{12}

Câu 35: 1 điểm

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số (ảnh 1)

y = \frac{x + 1}{x - 2}

y = \frac{2 x - 1}{x + 2}

y = \frac{2 x + 3}{x - 2}

y = \frac{x - 4}{x - 2}

Câu 36: 1 điểm

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:

\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x

125

Câu 37: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x}{x^{2} + 4}

trên đoạn

[1; 5]

\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{5}{29}

\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{4}

\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}

\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{5}

Câu 38: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

m \leq \frac{7}{3}

m \geq \frac{7}{3}

m \geq \frac{1}{3}

m > \frac{7}{3}

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 1}

. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 5; - 1]

. Tính

M + m

-6

\frac{2}{3}

C. $\frac{3}{2}$

\frac{6}{5}

Câu 40: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng

A B C . A_{1} B_{1} C_{1}

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C,

A C = a \sqrt{2}

. Biết tam giác

A B C_{1}

có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ

A B C . A_{1} B_{1} C_{1}

V = \frac{a^{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = a^{3}

V = \frac{a^{3}}{2}

Câu 41: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

ℝ

y = {(\frac{2}{3})}^{x}

y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}

y = {(0, 99)}^{x}

y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}

Câu 42: 1 điểm

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1

M (2; \frac{1}{3})

M (2; \frac{- 1}{3})

M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})

M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})

Câu 43: 1 điểm

Đặt

a = \log_{3} 45

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}

\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}

\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}

\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}

Câu 44: 1 điểm

Tính

\lim_{x \to 0} \frac{e^{2017 x} - 1}{x}

2017

+ \infty

Câu 45: 1 điểm

Tìm giá trị

y_{C T}

cực tiểu của hàm số

y = x^{4} - 4 x^{2} + 3

y_{C T} =

y_{C T} = \sqrt{2}

y_{C T} = 3

y_{C T} = - 1

Câu 46: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình

\log_{2} (2 x - 1) = 3

x = 8

x = \frac{7}{2}

x = \frac{9}{2}

x = 5

Câu 47: 1 điểm

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

\approx 79, 412

\approx 80, 412

\approx 81, 412

\approx 100, 412

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x = 3

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 3

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = - 1

Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

Câu 49: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}

có tiệm cận đứng

x = a

và tiệm cận ngang

y = b

. Tính giá trị

T = - 4

T = - 8

T = - 1

T = - 6

Câu 50: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

y = x^{4} + 3 x

y = x^{3} + 1

y = \frac{x - 1}{x + 2}

y = e^{- x}

Xem thêm đề thi tương tự

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 1 có đáp án (Mới nhất)Lớp 1Toán

Đề thi Toán 1
Đề thi Toán học kì 1
Lớp 1;Toán

25 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

177,697 lượt xem 95,676 lượt làm bài