Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0$

Trùng nhau.

Song song.

Vuông góc với nhau.

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2: 0.25 điểm

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

2x + 3y - 3 = 0.

3x + 2y + 1 = 0.

3x - y + 4 = 0.

x + y - 1 = 0.

Câu 3: 0.25 điểm

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

y - 7 =0

y + 7 =0

x + y + 4 = 0.

x + y + 6 = 0.

Câu 4: 0.25 điểm

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

2x - 3y + 4 = 0

3x-2y + 6 = 0

3x-2y - 6 = 0

2x-3y - 4 = 0

Câu 5: 0.25 điểm

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

\left\{ \begin{array}{l} x = 10 + t\\ y = 6 \end{array} \right.

d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 + t \end{array} \right.

d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 10 \end{array} \right.

d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 - t \end{array} \right.

Câu 6: 0.25 điểm

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.

Câu 7: 0.25 điểm

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

x + y - 3 = 0

x - y - 3 = 0

x + y + 3 = 0

2x - y - 1 = 0

Câu 8: 0.25 điểm

Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Trùng nhau.

Song song.

Vuông góc với nhau.

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 9: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

d₁ // d₂

d₁ // Ox

d₁ cắt Oy tại

M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)

d₁ và d₂ cắt nhau tại

M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)

Câu 10: 0.25 điểm

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.$ .

Trùng nhau.

Song song.

Vuông góc với nhau.

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 11: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.$ . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

(2;0)

(-2;0)

(0;2)

(0;-2)

Câu 12: 0.25 điểm

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..$

(1;7)

(-3;2)

(2;-3)

(5;1)

Câu 13: 0.25 điểm

Với giá trị nào của thì hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.$ trùng nhau?

Không có m

m = \frac{4}{3}

m = 1

m = -3

Câu 14: 0.25 điểm

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0$ song song?

\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.

m = 1

m = -2

m \in \emptyset

Câu 15: 0.25 điểm

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.$ trùng nhau?

m = - \frac{8}{3}

m = \frac{8}{3}

m = - \frac{4}{3}

m = \frac{4}{3}

Câu 16: 0.25 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

$\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.$

$\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.$

$\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.$

$\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.$

Câu 17: 0.25 điểm

Nếu $a + 2c > b + 2c$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

$- \,3a > - \,3b.$

${a^2} > {b^2}.$

$2a > 2b.$

$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.$

Câu 18: 0.25 điểm

Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

ab > 0

b < a

a < b < 0

a > 0 và b < 0

Câu 19: 0.25 điểm

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{1}{a} > \sqrt a .$

$a > \frac{1}{a}.$

$a > \sqrt a .$

${a^3} > {a^2}.$

Câu 20: 0.25 điểm

Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là

Câu 21: 0.25 điểm

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.$

{F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.

{F_{\min }} = 3\sqrt 2 .

{F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.

{F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.

Câu 22: 0.25 điểm

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức $F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.$. Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}$

P = 2

P = 3

P = 4

P = 5

Câu 23: 0.25 điểm

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.$ bằng:

Câu 24: 0.25 điểm

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.$ là:

Vô số

Câu 25: 0.25 điểm

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.$ là:

S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).

S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).

S = \left( { - \infty ; - 2} \right).

S = \left( { - 2; + \infty } \right).

Câu 26: 0.25 điểm

Cho $f(x)=2 x+1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

$f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}$

$f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}$

$f(x)>0 ; \forall x>2$

$f(x)>0 ; \forall x>0$

Câu 27: 0.25 điểm

Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình $\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}$

x = 1

x = 2

x = 3

x = 0

Câu 28: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-1>0$ là

\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)

\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)

\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)

\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)

Câu 29: 0.25 điểm

Bất phương trình $5 x-1>\frac{2 x}{5}+3$ có nghiệm là

x<2

$x>-\frac{5}{2}$

\forall x

$x>\frac{20}{23}$

Câu 30: 0.25 điểm

Cho $f(x)=2 x-4$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

$f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(2 ;+\infty)$

$f(x)<0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ;-2)$

$f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(-2 ;+\infty)$

f(x)=0 \Leftrightarrow x=-2

Câu 31: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].$

m = 1

m > 1

m < 1

m \ge 1

Câu 32: 0.25 điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)$ luôn âm?

\left( { - \infty ; - 1} \right)

\left( { - 1; + \infty } \right)

Câu 33: 0.25 điểm

Các số tự nhiên bé hơn 4 để $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)$ luôn âm là:

\left\{ {\left. { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}} \right.

$- \frac{{35}}{8} < x < 4$

\left\{ {\left. {0;1;2;3} \right\}} \right.

\left\{ {\left. {0;1;2; - 3} \right\}} \right.

Câu 34: 0.25 điểm

Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x) > 0 với

\forall x \in R

f(x) > 0 với

\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)

f(x) > 0 với $x > - \frac{5}{2}$

f(x) > 0 với

\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)

Câu 35: 0.25 điểm

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$ ?

Câu 36: 0.25 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1$ là

Hai khoảng.

Một khoảng và một đoạn.

Hai khoảng và một đoạn.

Ba khoảng.

Câu 37: 0.25 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}$ ?

Câu 38: 0.25 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0$ là

S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).

S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).

S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).

S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).

Câu 39: 0.25 điểm

Biểu thức $f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).

x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).

x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).

x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).

Câu 40: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0$ là

x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).

x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).

x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).

x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

102,294 lượt xem 55,076 lượt làm bài