
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 1 giờ126,201 lượt xem 67,935 lượt làm bài
Xem trước nội dung:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(G\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) (khác gốc \(O\)) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Khi đó mặt phẳng \(\left( \alpha \right) có phương trình:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right) là:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz\),cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2} là:
Tìm .
Một vật chuyển động với vận tốc . Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng :
Cho hai hàm số . Chọn mệnh đề đúng :
Đặt . Lựa chọn phương án đúng :
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
Tính nguyên hàm ta được:
Tính nguyên hàm ta được:
Chọn phương án đúng.
Tính nguyên hàm ta được:
Tính tích phân .
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 , x = - 2 .
Tìm hàm số F(x) biết rằng F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right).
Xét hàm số f(x) có \int {f(x)\,dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0, khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
Biến đổi \int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} } . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu \int\limits_1^5 {f(x)\,dx = 2\,,\,\,\int\limits_1^3 {f(x)\,dx = 7} } \) thì \(\int\limits_3^5 {f(x)\,dx} có giá trị bằng bao nhiêu ?
Cho tích phân I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \) , nếu đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right. thì:
Biết . Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Nguyên hàm của hàm số là:
Tính tích phân ta được kết quả là :
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình , trục Ox, x =1 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox bằng :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) trong miền \(x \ge 0,y \le 1\) là \(\dfrac{a}{b}. Khi đó b – a bằng:
Cho I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}\,dx} \). Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 2x + 1\\dv = {e^x}\,dx\end{array} \right.. Chọn khẳng định đúng .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Phương trình của \((\alpha ) là:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất ?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm N(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O sao cho N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N (không trùng với gốc tọa độ) sao cho OM = 2ON
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có các đỉnh \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( { - 2;1;3} \right)\), \(C\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(D\left( {0;3;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A,B\) đồng thời cách đều \(C,D
Cho các điểm I\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:
Cho điểm I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:
Cho điểm I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o} là:
Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc trục tung là:
Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc trục hoành là:
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là. Diện tích của hình bình hành đó bằng
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940
Xem thêm đề thi tương tự

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
96,347 lượt xem 51,863 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
99,870 lượt xem 53,760 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
99,257 lượt xem 53,431 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
98,146 lượt xem 52,829 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
107,072 lượt xem 57,638 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
110,480 lượt xem 59,472 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
95,332 lượt xem 51,317 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
114,300 lượt xem 61,509 lượt làm bài

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
104,419 lượt xem 56,189 lượt làm bài