thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

107,072 lượt xem 8,234 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)

A.  
89\frac{8}{9}
B.  
19\frac{1}{9}
C.  
83\frac{8}{3}
D.  
13\frac{1}{3}
Câu 2: 1 điểm

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3) bằng

A.  
ln2+1\ln 2+1
B.  
ln32\ln \frac{3}{2}
C.  
ln2\ln 2
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 3: 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

A.  
x = 1
B.  
x=13x=1-\sqrt{3}
C.  
x = -1
D.  
x = 0
Câu 4: 1 điểm

Tính tanxdx\int \tan x d x

A.  
lncosx+C\ln |\cos x|+C
B.  
lncosx+C-\ln |\cos x|+C
C.  
1cos2x+C\frac{1}{\cos ^{2} x}+C
D.  
1cos2x+C\frac{-1}{\cos ^{2} x}+C
Câu 5: 1 điểm

Kết quả esinxcosxdx\int e^{\sin x} \cos x d x bằng

A.  
cosxesinx+C\cos x \cdot e^{\sin x}+C
B.  
ecosx+Ce^{\cos x}+C
C.  
esinx+Ce^{\sin x}+C
D.  
esinx+Ce^{-\sin x}+C
Câu 6: 1 điểm

Tích phân 0πxcos(x+π4)dx\int_{0}^{\pi} x \cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right) d x có giá trị bằng

A.  
(π2)22\frac{(\pi-2) \sqrt{2}}{2}
B.  
(π2)22-\frac{(\pi-2) \sqrt{2}}{2}
C.  
(π+2)22\frac{(\pi+2) \sqrt{2}}{2}
D.  
(π+2)22-\frac{(\pi+2) \sqrt{2}}{2}
Câu 7: 1 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
01sin(1x)dx=01sinxdx\int\limits_{0}^{1} \sin (1-x) d x=\int\limits_{0}^{1} \sin x d x
B.  
01(1+x)xdx=0\int\limits_{0}^{1}(1+x)^{x} d x=0
C.  
0πsinx2dx=20π/2sinxdx\int\limits_{0}^{\pi} \sin \frac{x}{2} d x=2 \int\limits_{0}^{\pi / 2} \sin x d x
D.  
11x2017(1+x)dx=22019\int\limits_{-1}^{1} x^{2017}(1+x) d x=\frac{2}{2019}
Câu 8: 1 điểm

Xét tích phân I=\int_{0}^{\pi / 3} \frac{\sin 2 x}{1+\cos x} d x\) . Thực hiện phép đổi biến \(t=\cos x, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

A.  
I=0π/42t1+tdtI=-\int_{0}^{\pi / 4} \frac{2 t}{1+t} d t
B.  
I=0π/42t1+tdtI=\int_{0}^{\pi / 4} \frac{2 t}{1+t} d t
C.  
I=1212t1+tdtI=-\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{2 t}{1+t} d t
D.  
I=1212t1+tdtI=\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{2 t}{1+t} d t
Câu 9: 1 điểm

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \int_{0}^{2} f(x) d x=6\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\pi / 2} f(2 \sin x) \cos x d x

A.  
-6
B.  
6
C.  
-3
D.  
3
Câu 10: 1 điểm

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x có giá trị bằng

A.  
3[F(6)F(3)]3[F(6)-F(3)]
B.  
F(6)F(3)F(6)-F(3)
C.  
3[F(2)F(1)]3[F(2)-F(1)]
D.  
F(2)F(1)F(2)-F(1)
Câu 11: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2,y=0,x=1,x=2y = x^2 , y = 0 , x = 1 , x = 2 bằng:

A.  
4/3
B.  
7/3
C.  
8/3
D.  
1
Câu 12: 1 điểm

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1,y=0,x=1,x=2y = x^2+ 1 , y = 0, x = - 1, x = 2 bằng:

A.  
3
B.  
6
C.  
4
D.  
5
Câu 13: 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x34xy = x^3 - 4x , trục hoành, đường thẳng x = - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng

A.  
254\frac{{25}}{4}
B.  
252\frac{{25}}{2}
C.  
234\frac{{23}}{4}
D.  
232\frac{{23}}{2}
Câu 14: 1 điểm

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x1)exy = (x - 1)e^x, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A.  
S=2+e
B.  
S=2-e
C.  
S=e−2
D.  
S=e−1
Câu 15: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2x,y=2x2,x=0,x=3y = x^2 - x , y = 2x - 2 , x = 0 , x = 3 được tính bởi công thức:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 16: 1 điểm

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

A.  
N(x;y;z)
B.  
N(x;y;0)
C.  
N(0;0;z)
D.  
N(0;0;1)
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho vecto AO=3(i+4j)2k+5j\overrightarrow {AO} = 3\left( {\vec i + 4\vec j} \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j Tọa độ điểm A là:

A.  
(3;17;−2)
B.  
(−3;−17;2)
C.  
(3;−2;5)
D.  
(3;5;−2)
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM=2i+j \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j . Tọa độ của điểm M là

A.  
M(1;2;0)
B.  
M(2;1;0)
C.  
M(2;0;1)
D.  
M(0;2;1)
Câu 19: 1 điểm

Hoành độ điểm M thỏa mãn OM=i+2j+k \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k

A.  
-1
B.  
1
C.  
2
D.  
-2
Câu 20: 1 điểm

Tung độ của điểm M thỏa mãn OM=i+2j+k \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k là:

A.  
-1
B.  
1
C.  
2
D.  
-2
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

A.  
(P):x+y+z3=0(P): x+y+z-3=0
B.  
(P):x+y+2z1=0(P): x+y+2 z-1=0
C.  
(P):x+y+z6=0(P): x+y+z-6=0
D.  
(P):x+y+2z6=0(P): x+y+2 z-6=0
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;0),B(0;4;0),C(0;0;3)A(-1 ;-2 ; 0), B(0 ;-4 ; 0), C(0 ; 0 ;-3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A.  
(P):6x3y+5z=0(P): 6 x-3 y+5 z=0
B.  
(P):2xy3z=0(P): 2 x-y-3 z=0
C.  
(P):6x+3y+4z=0(P):-6 x+3 y+4 z=0
D.  
(P):2xy+3z=0(P): 2 x-y+3 z=0
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng (P):x+2y2z+11=0(P):-x+2 y-2 z+11=0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).

A.  
(Q):x2y+2z+1=0vaˋ(Q):x+2y2z+11=0(Q): x-2 y+2 z+1=0\, và \,(Q):-x+2 y-2 z+11=0
B.  
(Q):x+2y2z+11=0(Q):-x+2 y-2 z+11=0
C.  
(Q):x2y+2z+1=0(Q): x-2 y+2 z+1=0
D.  
(Q):x2y+2z11=0(Q): x-2 y+2 z-11=0
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;0;6),B(0;1;8),C(1;2;5)A(0 ; 0 ;-6), B(0 ; 1 ;-8), C(1 ; 2 ;-5) và D(4;3;8) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A.  
4 mặt phẳng.
B.  
Có vô số mặt phẳng.
C.  
1 mặt phẳng.
D.  
7 mặt phẳng.
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):x2y+2z+9=0(P): x-2 y+2 z+9=0 , mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H(a;b;c) Tổng a+b+c bằng

A.  
2
B.  
1
C.  
-1
D.  
-2
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):xy+2z3=0(P): x-y+2 z-3=0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  
d:x11=2y1=z+12d: \frac{x-1}{1}=\frac{2-y}{1}=\frac{z+1}{2}
B.  
d:x+11=y+21=z12d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}
C.  
d:x11=y21=z+12d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}
D.  
d:x11=y21=z+12d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}
Câu 27: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1). Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là

A.  
{x=2ty=tz=1t\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=-1-t\end{array}\right.
B.  
{x=4ty=2tz=12t\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=-1-2 t\end{array}\right.
C.  
{x=2ty=tz=1+t\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=1+t\end{array}\right.
D.  
{x=4ty=2tz=12t\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P):2x3y+z1=0(P): 2 x-3 y+z-1=0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)

A.  
d:x22=y11=z33d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}
B.  
d:x+22=y13=z+31d: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+3}{1}
C.  
d:x22=y+31=z13d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}
D.  
d:x22=y+13=z31d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{1}
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(1;2;-2) và vuông góc với mặt phẳng (P):x2y+3=0(P): x-2 y+3=0

A.  
{x=1+ty=22tz=2+3t\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.
B.  
{x=1+ty=22tz=2+3t\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2+3 t\end{array}\right.
C.  
{x=1+ty=22tz=2\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2\end{array}\right.
D.  
{x=1+ty=22tz=2\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2\end{array}\right.
Câu 30: 1 điểm

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

A.  
{x=2ty=10t;tRz=4t\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right. \end{array}
B.  
C.  
{x=t1y=5;tRz=2\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.
D.  
{x=my=5m;mRz=2m\left\{\begin{array}{l} x=-m \\ y=5 m ; m \in \mathbb{R} \\ z=2 m \end{array}\right.
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm I\left( 2;3;-1 \right)\) cắt đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+2t \\ {} y=-5+t \\ {} z=-15-2t \\ \end{array} \right. tại A, B với AB = 16.

A.  
(x2)2+(y3)2+(z+1)2=289{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=289
B.  
(x2)2+(y3)2+(z+1)2=298{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=298
C.  
(x2)2+(y+3)2+(z+1)2=289{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=289
D.  
(x2)2+(y3)2+(z1)2=289{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=289
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}.

A.  
R=2R=\sqrt{2}
B.  
R = 2
C.  
R = 1
D.  
R=12R=\frac{1}{2}
Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2} và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.

A.  
I(1;2;2); I(5;2;10)I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 5;2;10 \right)
B.  
I(1;2;2); I(0;3;0)I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)
C.  
I(5;2;10); I(0;3;0)I\left( 5;2;10 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)
D.  
I(1;2;2); I(1;2;2)I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( -1;2;-2 \right)
Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi .

A.  
3x+z=0
B.  
3x+z+2=0
C.  
3x-z=0
D.  
x-3z=0
Câu 35: 1 điểm

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0. Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).

A.  
8π8\pi
B.  
4π4\pi
C.  
2π2\pi
D.  
4π24\pi \sqrt{2}
Câu 36: 1 điểm

Cho \vec a=(1;0;-3), \vec b=(2;1;2)\). Khi đó \(|[\vec a, \vec b]| có giá trị là:

A.  
8
B.  
3
C.  
74\sqrt{74}
D.  
4
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A B C D. A(1;1;-6),B(0;0;-2), C(-5;1;2);D'(2;1;-1) Thể tích khối hộp đã cho bằng

A.  
42
B.  
19
C.  
38
D.  
12
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC

A.  
2\sqrt2
B.  
1
C.  
121\over2
D.  
3\sqrt3
Câu 39: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD biết A(2;3;1);B(4;1;2);C(6;3;7);D(1;2;2)A(2;3;1);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(1;-2;2). Thể tích tứ diện ABCD là

A.  
1403140\over 3
B.  
140
C.  
70
D.  
70370\over 3
Câu 40: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD biết A(0;1;3);B(2;1;0),C(1;3;3);D(1;1;1)A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1). Tính chiều cao AH của tứ diện.

A.  
292\sqrt{29}\over2
B.  
1291\over\sqrt{29}
C.  
29\sqrt{29}
D.  
142914\over\sqrt{29}

Đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

126,2039,705

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

96,3477,409

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

99,8707,680

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

99,2587,633

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

98,1477,547

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

110,4808,496

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

95,3337,331

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

114,3018,787

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,4218,027