
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12
Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ
107,072 lượt xem 8,234 lượt làm bài
Xem trước nội dung:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e) là
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3) bằng
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
Tính
Kết quả bằng
Tích phân có giá trị bằng
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Xét tích phân I=\int_{0}^{\pi / 3} \frac{\sin 2 x}{1+\cos x} d x\) . Thực hiện phép đổi biến \(t=\cos x, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \int_{0}^{2} f(x) d x=6\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\pi / 2} f(2 \sin x) \cos x d x là
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x có giá trị bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi bằng:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x = - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức:
Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho vecto Tọa độ điểm A là:
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức . Tọa độ của điểm M là
Hoành độ điểm M thỏa mãn
Tung độ của điểm M thỏa mãn là:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm . Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng . Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm và D(4;3;8) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng , mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H(a;b;c) Tổng a+b+c bằng
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1). Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(1;2;-2) và vuông góc với mặt phẳng
Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.
Trong không gian tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm I\left( 2;3;-1 \right)\) cắt đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+2t \\ {} y=-5+t \\ {} z=-15-2t \\ \end{array} \right. tại A, B với AB = 16.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2} và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi .
Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0. Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).
Cho \vec a=(1;0;-3), \vec b=(2;1;2)\). Khi đó \(|[\vec a, \vec b]| có giá trị là:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A B C D. A(1;1;-6),B(0;0;-2), C(-5;1;2);D'(2;1;-1) Thể tích khối hộp đã cho bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC
Cho tứ diện ABCD biết . Thể tích tứ diện ABCD là
Cho tứ diện ABCD biết . Tính chiều cao AH của tứ diện.