Trang chủ Đề thi Toán 7331
thumbnail

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

95,333 lượt xem 7,331 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2−x, y=xy = \sqrt {2 - x} ,\,y = x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

A.  
V=π∫02(2−x) dx+π∫02x2 dxV = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} }
B.  
V=π∫02(2−x) dxV = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}
C.  
V=π∫01x dx+π∫122−x dxV = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }
D.  
V=π∫01x2 dx+π∫12(2−x) dxV = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }
Câu 2: 0.25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡xcos⁡2xf(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}} là

A.  
tan x + C
B.  
−1cos⁡x+C\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C
C.  
cot x + C
D.  
1cos⁡x+C\dfrac{1}{{\cos x}} + C
Câu 3: 0.25 điểm

Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và ∫14f′(x) dx=17\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

A.  
29
B.  
5
C.  
19
D.  
40
Câu 4: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2,  y=2xy = {x^2},\,\,y = 2x là:

A.  
43\dfrac{4}{3}
B.  
32\dfrac{3}{2}
C.  
53\dfrac{5}{3}
D.  
2315\dfrac{{23}}{{15}}.
Câu 5: 0.25 điểm

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

A.  
∣∫abf(x) dx∣≥∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
B.  
∣∫abf(x) dx∣≤∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
C.  
∣∫abf(x) dx∣=∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
D.  
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 6: 0.25 điểm

Tính nguyên hàm ∫1−2tan⁡2xsin⁡2x dx\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} ta được:

A.  
−cot⁡x−2tan⁡x+C - \cot x - 2\tan x + C.
B.  
cot⁡x−2tan⁡x+C\cot x - 2\tan x + C.
C.  
cot⁡x+2tan⁡x+C\cot x + 2\tan x + C.
D.  
−cot⁡x+2tan⁡x+C - \cot x + 2\tan x + C.
Câu 7: 0.25 điểm

Nếu F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}} thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

A.  
(1 ; 3 ; 2).
B.  
(2 ; - 3 ; 1).
C.  
(1 ; - 1 ; 1).
D.  
Một kết quả khác.
Câu 8: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−4xy = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

A.  
∣∫−14f(x) dx∣\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|.
B.  
∫−14f(x) dx\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} .
C.  
∫−10f(x) dx+∫04f(x) dx\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } .
D.  
∫−10f(x) dx−∫04f(x) dx\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } .
Câu 9: 0.25 điểm

Cho I=∫122xx2−1 dx ,  u=x2−1I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} . Khẳng định nào dưới đây sai ?

A.  
I=∫03u duI = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} .
B.  
I=2327I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} .
C.  
∫12u du\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} .
D.  
I=23u32∣30I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right..
Câu 10: 0.25 điểm

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.  
∫ab[f(x)+g(x)] dx=∫abf(x) dx+∫abg(x) dx\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } .
B.  
f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì ∫abf(x) dx=∫acf(x) dx+∫bcf(x) dx\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } .
C.  
Nếu .
D.  
∫u′(x)dxu(x)=ln⁡∣u(x)∣+C\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C.
Câu 11: 0.25 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex(1−3e−2x)f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right).

A.  
F(x)=ex−3e−3x+CF(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C.
B.  
F(x)=ex+3e−x+CF(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C.
C.  
F(x)=ex−3e−x+CF(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C.
D.  
F(x)=ex+CF(x) = {e^x} + C.
Câu 12: 0.25 điểm

Cho \int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} .

A.  
I = 27
B.  
I = 3
C.  
I = 9
D.  
I = 1
Câu 13: 0.25 điểm

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và k≠0k \ne 0. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A.  
∫[f(x).g(x)] dx=∫f(x) dx.∫g(x) dx\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} }
B.  
∫k.f(x) dx=k∫f(x) dx\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} }
C.  
∫f′(x) dx=f(x)+C\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C
D.  
∫[f(x)±g(x)] dx=∫f(x) dx±∫g(x) dx\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } }
Câu 14: 0.25 điểm

Cho số thực a thỏa mãn ∫−1aex+1 dx=e2−1\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1. Khi đó a có giá trị bằng:

A.  
0
B.  
-1
C.  
1
D.  
2
Câu 15: 0.25 điểm

Tích phân I=∫π3π2dxsin⁡xI = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} có giá trị bằng:

A.  
2ln⁡132\ln \dfrac{1}{3}.
B.  
2ln⁡32\ln 3.
C.  
12ln⁡3\dfrac{1}{2}\ln 3.
D.  
12ln⁡13\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}.
Câu 16: 0.25 điểm

Tích phân I=∫1e2x(1−ln⁡x) dxI = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} bằng :

A.  
e2−12\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}.
B.  
e2+12\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}.
C.  
e2−34\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}.
D.  
e2−32\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}.
Câu 17: 0.25 điểm

Tìm I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right).

A.  
I=23x3+13x−23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C.
B.  
I=23x3−32x23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C.
C.  
I=23x3−23x23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C.
D.  
I=23x3−32x23+tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C.
Câu 18: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2−x+3,  y=2x+1y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1 là:

A.  
32\dfrac{3}{2}
B.  
−32\dfrac{{ - 3}}{2}
C.  
16\dfrac{1}{6}
D.  
−16 - \dfrac{1}{6}.
Câu 19: 0.25 điểm

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A.  
y = sin + 1.
B.  
y = cosx.
C.  
y = cotx.
D.  
y = - cosx.
Câu 20: 0.25 điểm

Tính nguyên hàm ∫(3ln⁡x+2)4x dx\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} ta được:

A.  
13(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
B.  
115(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
C.  
(3ln⁡x+2)55+C\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C.
D.  
15(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
Câu 21: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=(e+1)x ,  y=(ex+1)xy = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x là:

A.  
2−ee\dfrac{{2 - e}}{e}.
B.  
e
C.  
e−2e\dfrac{{e - 2}}{e}
D.  
2e
Câu 22: 0.25 điểm

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
∫abf(3x+5) dx=F(3x+5)∣ba\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} .
B.  
∫abf(x+1) dx=F(x)∣ba\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} .
C.  
∫abf(2x) dx=2(F(b)−F(a))\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} .
D.  
∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a).
Câu 23: 0.25 điểm

Cho f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}.

A.  
−34 - \dfrac{3}{4}.
B.  
34\dfrac{3}{4}
C.  
−43 - \dfrac{4}{3}
D.  
43\dfrac{4}{3}.
Câu 24: 0.25 điểm

Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

A.  
∫abf(x) dx=F(a)+F(b)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)}
B.  
∫abf(x) dx=F(a)−F(b)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}
C.  
∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}
D.  
∫abf(x) dx=f(b)−f(a)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)}
Câu 25: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q là

A.  
Q(−6;5;2)Q\left( { - 6;5;2} \right).
B.  
Q(6;5;2)Q\left( {6;5;2} \right).
C.  
Q(6;−5;2)Q\left( {6; - 5;2} \right).
D.  
Q(−6;−5;−2)Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right).
Câu 26: 0.25 điểm

Cho 3 điểm A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC là

A.  
tam giác có ba góc nhọn.
B.  
tam giác cân đỉnh AA.
C.  
tam giác vuông đỉnh AA.
D.  
tam giác đều.
Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D là

A.  
D(−4;5;−1)D\left( { - 4;5; - 1} \right).
B.  
D(4;5;−1)D\left( {4;5; - 1} \right).
C.  
D(−4;−5;−1)D\left( { - 4; - 5; - 1} \right).
D.  
D(4;−5;1)D\left( {4; - 5;1} \right)
Câu 28: 0.25 điểm

Cho điểm M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right) bằng

A.  
2
B.  
-3
C.  
1
D.  
3
Câu 29: 0.25 điểm

Cho điểm M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy là điểm

A.  
M′(2;5;0)M'\left( {2;5;0} \right).
B.  
M′(0;−5;0)M'\left( {0; - 5;0} \right).
C.  
M′(0;5;0)M'\left( {0;5;0} \right).
D.  
M′(−2;0;0)M'\left( { - 2;0;0} \right).
Câu 30: 0.25 điểm

Cho điểm M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)là điểm

A.  
M′(1;2;0)M'\left( {1;2;0} \right).
B.  
M′(1;0;−3)M'\left( {1;0; - 3} \right).
C.  
M′(0;2;−3)M'\left( {0;2; - 3} \right).
D.  
M′(1;2;3)M'\left( {1;2;3} \right).
Câu 31: 0.25 điểm

Cho điểm M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)là điểm

A.  
M′(1;2;0)M'\left( {1;2;0} \right).
B.  
M′(1;0;−3)M'\left( {1;0; - 3} \right).
C.  
M′(0;2;−3)M'\left( {0;2; - 3} \right).
D.  
M′(1;2;3)M'\left( {1;2;3} \right).
Câu 32: 0.25 điểm

Cho điểm M\left( { - 2;5;1} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox bằng

A.  
29\sqrt {29}
B.  
5\sqrt 5 .
C.  
2
D.  
26\sqrt {26} .
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A.  
IA→=IB→+IC→.\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .
B.  
IA→+IB→+CI→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .
C.  
IA→+BI→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
D.  
IA→+IB→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
Câu 34: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A.  
b→⊥c→.\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .
B.  
∣a∣→=2.\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .
C.  
∣c∣→=3.\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .
D.  
a→⊥b→.\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .
Câu 35: 0.25 điểm

Cho vectơ \overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a là

A.  
6\sqrt 6 .
B.  
2
C.  
−6-\sqrt 6 .
D.  
4
Câu 36: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(Mcó dạng

A.  
M(a;0;0),a≠0M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0.
B.  
M(0;b;0),b≠0M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0.
C.  
M(0;0;c),c≠0M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0.
D.  
M(a;1;1),a≠0M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0 .
Câu 37: 0.25 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục OyOy là:

A.  
i→\overrightarrow i
B.  
j→\overrightarrow j
C.  
k→\overrightarrow k
D.  
0→\overrightarrow 0
Câu 38: 0.25 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

A.  
i→=1\overrightarrow i = 1
B.  
∣i→∣=1\left| {\overrightarrow i } \right| = 1
C.  
∣i→∣=0\left| {\overrightarrow i } \right| = 0
D.  
∣i→∣=i→\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i
Câu 39: 0.25 điểm

Chọn nhận xét đúng:

A.  
∣i→∣=k→2\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}
B.  
j→=k→2\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}
C.  
i→=j→\overrightarrow i = \overrightarrow j
D.  
∣k→∣2=k→{\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k
Câu 40: 0.25 điểm

Chọn mệnh đề sai:

A.  
i→.j→=0\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0
B.  
k→.j→=0\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0
C.  
j→.k→=0→\overrightarrow j .\overrightarrow k = \overrightarrow 0
D.  
i→.k→=0\overrightarrow i .\overrightarrow k = 0

Đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

126,2039,705

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

96,3477,409

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

99,8717,680

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

99,2587,633

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

98,1477,547

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

107,0738,234

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

110,4808,496

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

114,3018,787

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021Toán

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

104,4218,027