Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 108
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 108

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như tích phân, hình học không gian, và số phức, là tài liệu ôn luyện hiệu quả.

Từ khoá: Toán học tích phân hình học không gian số phức năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án tài liệu ôn luyện

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Hình ảnh

A.  
y=2x+2x+1y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}
B.  
y=2x+1x+1y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}
C.  
y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}
D.  
y=2x+31−xy = \frac{{2x + 3}}{{1 - x}}
Câu 2: 0.2 điểm

Cho a,  ba,\,\,b là các số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
log⁡(ab)=log⁡a+log⁡b\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b
B.  
log⁡(ab)=log⁡a.log⁡b\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b
C.  
log⁡ab=log⁡alog⁡b\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}
D.  
log⁡ab=log⁡b−log⁡a\log \frac{a}{b} = \log b - \log a
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A.  
-1
B.  
2
C.  
1
D.  
-2
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
R\mathbb{R}
B.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
C.  
(−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)
D.  
(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
Câu 5: 0.2 điểm

Tập xác định D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{2}}} là:

A.  
D=[2;+∞)D = \left[ {2; + \infty } \right)
B.  
D=R\{2}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}
C.  
D=RD = \mathbb{R}
D.  
D=(2;+∞)D = \left( {2; + \infty } \right)
Câu 6: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1;0;4} \right)\), \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(BC.

A.  
x−2y−5z=0x - 2y - 5z = 0
B.  
x−2y−5z−5=0x - 2y - 5z - 5 = 0
C.  
x−2y−5z+5=0x - 2y - 5z + 5 = 0
D.  
2x−y+5z−5=02x - y + 5z - 5 = 0
Câu 7: 0.2 điểm

Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q = - 3\), số hạng thứ ba bằng \(27\) và số hạng cuối bằng \(1594323. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

A.  
11
B.  
13
C.  
15
D.  
14
Câu 8: 0.2 điểm

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
∫exdx=ex+C\int {{e^x}dx} = {e^x} + C
B.  
∫ln⁡xdx=1x+C\int {\ln xdx} = \frac{1}{x} + C
C.  
∫(x2−1)dx=x33−x+C\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - x + C
D.  
∫xx2+1dx=12ln⁡(x2+1)+C\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C
Câu 9: 0.2 điểm

Cho \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} bằng:

A.  
-10
B.  
12
C.  
-17
D.  
1
Câu 10: 0.2 điểm

Phần thực và phần ảo của số phức z=(1+2i)iz = \left( {1 + 2i} \right)i lần lượt là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 0.2 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a2a bằng:

A.  
8a38{a^3}
B.  
2a32{a^3}
C.  
a3{a^3}
D.  
6a36{a^3}
Câu 12: 0.2 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a\) và bán kính đáy bằng \(a. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.  
3πa33\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}
B.  
3πa3\sqrt 3 \pi {a^3}
C.  
2πa33\frac{{2\pi {a^3}}}{3}
D.  
πa33\frac{{\pi {a^3}}}{3}
Câu 13: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow a \) thỏa mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a là:

A.  
(2;1;−3)\left( {2;1; - 3} \right)
B.  
(2;−3;1)\left( {2; - 3;1} \right)
C.  
(1;2;−3)\left( {1;2; - 3} \right)
D.  
(1;−3;2)\left( {1; - 3;2} \right)
Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d?

A.  
N(2;−1;−3)N\left( {2; - 1; - 3} \right)
B.  
P(5;−2;−1)P\left( {5; - 2; - 1} \right)
C.  
Q(−1;0;−5)Q\left( { - 1;0; - 5} \right)
D.  
M(−2;1;3)M\left( { - 2;1;3} \right)
Câu 15: 0.2 điểm

Khai triển nhị thức {\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n.

A.  
2018
B.  
2014
C.  
2013
D.  
2015
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình f(x)+1=0f\left( x \right) + 1 = 0 là:

A.  
3
B.  
0
C.  
1
D.  
2
Câu 17: 0.2 điểm

Điểm biểu diễn của số phức z = 2019 + bi\) (\(b là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A.  
y = 2019
B.  
x = 2019
C.  
y = x + 2019
D.  
y = 2019x
Câu 18: 0.2 điểm

Có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

A.  
5
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 19: 0.2 điểm

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−2x2−4y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}} là:

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 20: 0.2 điểm

Gọi M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\). Tính \(M - m.

A.  
72\frac{7}{2}
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
2
D.  
38\frac{3}{8}
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},\)\(\forall x \in \mathbb{R}. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số y = {\log _3}\left( {2x - 3} \right)\). Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 2.

A.  
2ln⁡32\ln 3
B.  
1
C.  
2ln⁡3\frac{2}{{\ln 3}}
D.  
12ln⁡3\frac{1}{{2\ln 3}}
Câu 23: 0.2 điểm

Cho phương trình {\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right) là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
x1+x2=0{x_1} + {x_2} = 0
B.  
2x1−x2=12{x_1} - {x_2} = 1
C.  
x1−x2=2{x_1} - {x_2} = 2
D.  
x1+2x2=0{x_1} + 2{x_2} = 0
Câu 24: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S\) của bất phương trình \({3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0.

A.  
S=(−∞;−2)S = \left( { - \infty ; - 2} \right)
B.  
S=(1;+∞)S = \left( {1; + \infty } \right)
C.  
S=(−2;+∞)S = \left( { - 2; + \infty } \right)
D.  
S=(−1;+∞)S = \left( { - 1; + \infty } \right)
Câu 25: 0.2 điểm

Cho \int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Tính giá trị của \(a + b + c.

A.  
−12 - \frac{1}{2}
B.  
−14 - \frac{1}{4}
C.  
45\frac{4}{5}
D.  
15\frac{1}{5}
Câu 26: 0.2 điểm

Cho số phức z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của \(z.

A.  
5
B.  
1
C.  
10\sqrt {10}
D.  
5\sqrt 5
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).

A.  
a217\frac{{a\sqrt {21} }}{7}
B.  
a157\frac{{a\sqrt {15} }}{7}
C.  
a213\frac{{a\sqrt {21} }}{3}
D.  
a153\frac{{a\sqrt {15} }}{3}
Câu 28: 0.2 điểm

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A.  
9a2π9{a^2}\pi
B.  
27πa22\frac{{27\pi {a^2}}}{2}
C.  
9πa22\frac{{9\pi {a^2}}}{2}
D.  
13πa26\frac{{13\pi {a^2}}}{6}
Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 8 có phương trình là:

A.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=9{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9
B.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9
C.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=3{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3
D.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=3{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3
Câu 30: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 2;0} \right)\), \(B\left( {3;3;2} \right)\), \(C\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(D\left( {3;3;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right) bằng:

A.  
972\frac{9}{{7\sqrt 2 }}
B.  
97\frac{9}{7}
C.  
914\frac{9}{{14}}
D.  
92\frac{9}{{\sqrt 2 }}
Câu 31: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right].

A.  
e4−2{e^4} - 2
B.  
e2−2{e^2} - 2
C.  
e - 2
D.  
e3−2{e^3} - 2
Câu 32: 0.2 điểm

Tìm tập hợp S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).

A.  
S=[−1;0]S = \left[ { - 1;0} \right]
B.  
S=∅S = \emptyset
C.  
S={−1}S = \left\{ { - 1} \right\}
D.  
S={1}S = \left\{ 1 \right\}
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {x + 2019} \right) = 1 là:

Hình ảnh

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình phẳng D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \). Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V bằng bao nhiêu?

A.  
V=2(π+1)V = 2\left( {\pi + 1} \right)
B.  
V=2π(π+1)V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)
C.  
V=2π2V = 2{\pi ^2}
D.  
V=2πV = 2\pi
Câu 35: 0.2 điểm

Tính diện tích S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) và \(y = x + 2.

A.  
S = 8
B.  
S = 4
C.  
S = 12
D.  
S = 16
Câu 36: 0.2 điểm

Xét số phức thỏa \left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.

A.  
(0;1)\left( {0;1} \right)
B.  
(0;−1)\left( {0; - 1} \right)
C.  
(−1;0)\left( { - 1;0} \right)
D.  
(1;0)\left( {1;0} \right)
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 2a\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Tính bán kính \(R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  
R=a2R = a\sqrt 2
B.  
R=2a2R = 2a\sqrt 2
C.  
R = 2a
D.  
R = a
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), biết \(AB = 2a\), \(AC = a\), \(BC' = 2a\). Tính thể tích \(V của khối lăng trụ đã cho.

A.  
V=3a36V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}
B.  
V=4a33V = \frac{{4{a^3}}}{3}
C.  
V=3a32V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}
D.  
V=4a3V = 4{a^3}
Câu 39: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\), \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\) và \(\left( {{d_3}} \right):\,\,\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{6}\). Đường thẳng song song \({d_3}\), cắt \({d_1}\) và \({d_2} có phương trình là:

A.  
x−34=y+11=z−26\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{6}
B.  
x−3−4=y+11=z−2−6\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 6}}
C.  
x+14=y−1=z−46\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}
D.  
x−14=y−1=z+46\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{6}
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
(1;2)\left( {1;2} \right)
B.  
(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
C.  
(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
D.  
(−1;1)\left( { - 1;1} \right)
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số .
B.  
Hàm số .
C.  
Hàm số y=f(x)−x2−x+2019y = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019 không có cực trị.
D.  
Hàm số .
Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số y = \frac{x}{{1 - x}}\,\,\left( C \right)\) và điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt \(M,\,\,N\) sao cho \(A{M^2} + A{N^2} đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
m = -1
B.  
m = 0
C.  
m = -2
D.  
m=−23m = - \frac{2}{3}
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng các tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại các điểm có hoành độ \(x = - 1\), \(x = 0\), \(x = 1\) lần lượt tạo với chiều dương của trục \(Ox\) các góc \({30^0}\), \({45^0}\), \({60^0}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right).f''\left( x \right)dx} + 4\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^3}.f''\left( x \right)dx} .

A.  
I=253I = \frac{{25}}{3}
B.  
I = 0
C.  
I=13I = \frac{1}{3}
D.  
I=33+1I = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1
Câu 44: 0.2 điểm

Cho \left| {iz - 2i + 1} \right| = 1\). Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overline z + 1 + i} \right|\). Tính \(M + m

A.  
252\sqrt 5
B.  
2
C.  
6
D.  
1+51 + \sqrt 5
Câu 45: 0.2 điểm

Gọi S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7 có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?

A.  
0,014
B.  
0,012
C.  
0,128
D.  
0,035
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(AC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), cắt đường thẳng \(SD\) tại \(E\). Gọi \(V\) và \({V_1}\) lần lượt là thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và \(D.ACE\), biết \(V = 5{V_1}\). Tính côsin của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp \(S.ABCD.

A.  
32\frac{{\sqrt 3 }}{2}
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
122\frac{1}{{2\sqrt 2 }}
D.  
23\sqrt {\frac{2}{3}}
Câu 47: 0.2 điểm

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−1≤x≤1)\left( { - 1 \le x \le 1} \right) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.

Hình ảnh

A.  
V=πV = \pi
B.  
V=433V = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}
C.  
V=33V = 3\sqrt 3
D.  
V=3V = \sqrt 3
Câu 48: 0.2 điểm

Tìm tham số m\) để tồn tại duy nhất cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({\log _{2019}}\left( {x + y} \right) \le 0\) và \(x + y + \sqrt {2xy + m} \ge 1.

A.  
m = 2
B.  
m = 0
C.  
m=−12m = - \frac{1}{2}
D.  
m=−13m = - \frac{1}{3}
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + z + 5 = 0\). Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn đi qua \(A\), tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và có bán kính nhỏ nhất. Tính \(a + b + c.

A.  
−32 - \frac{3}{2}
B.  
-2
C.  
32\frac{3}{2}
D.  
2
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho hình thang cân \(ABCD\) có hai đáy \(AB,\,\,CD\) thỏa mãn \(CD = 2AB\) và diện tích bằng \(27\), đỉnh \(A\left( { - 1; - 1;0} \right)\), phương trình đường thẳng chứa cạnh \(CD\) là \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(D\) biết hoành độ điểm \(B\) lớn hơn hoành độ điểm \(A.

A.  
(−2;−5;1)\left( { - 2; - 5;1} \right)
B.  
(−3;−5;1)\left( { - 3; - 5;1} \right)
C.  
(2;−5;1)\left( {2; - 5;1} \right)
D.  
(3;3;2)\left( {3;3;2} \right)

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

137,154 lượt xem 73,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,177 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,791 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,967 lượt xem 73,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,978 lượt xem 68,369 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn với các câu hỏi trải dài từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian. Đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,064 lượt xem 65,184 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,850 lượt xem 73,675 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,775 lượt xem 69,335 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 3THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

131,893 lượt xem 71,015 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 4THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, giúp học sinh luyện tập các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

133,264 lượt xem 71,750 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!