Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( -x+5 \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right) là

A.  
0
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞;−1).\left( -\infty ;-1 \right).
B.  
(−1;1).\left( -1;1 \right).
C.  
(0;2).\left( 0;2 \right).
D.  
(0;4).\left( 0;4 \right).
Câu 3: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.  
y=x+5−x−1y=\frac{x+5}{-x-1}.
B.  
y=x−1x+1y=\frac{x-1}{x+1}.
C.  
y=2x+1x−3y=\frac{2x+1}{x-3}.
D.  
y=x−22x−1y=\frac{x-2}{2x-1}.
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).\) Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 5: 0.2 điểm

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

A.  
84
B.  
64
C.  
48
D.  
91
Câu 6: 0.2 điểm

Cho biểu thức P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
P=x23.P={{x}^{\frac{2}{3}}}.
B.  
P=x14.P={{x}^{\frac{1}{4}}}.
C.  
P=x1324.P={{x}^{\frac{13}{24}}}.
D.  
P=x12.P={{x}^{\frac{1}{2}}}.
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Số giá trị nguyên của tham số m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m có 3 nghiệm phân biệt là

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 8: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.

A.  
1≤m<2.1\le m<2.
B.  
1<m≤21<m\le 2.
C.  
1<m<21<m<2.
D.  
1≤m≤21\le m\le 2.
Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB=a;BC=2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh \(SC\) hợp với mặt đáy góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a.

A.  
2a3159\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{9}.
B.  
2a3152{{a}^{3}}\sqrt{15}.
C.  
2a32{{a}^{3}}.
D.  
2a3153\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}.
Câu 10: 0.2 điểm

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

A.  
2200346(m2).2200\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right).
B.  
1100346(m2)1100\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right).
C.  
(4400346+48400)(m2).\left( 4400\sqrt{346}+48400 \right)\left( {{m}^{2}} \right).
D.  
4400346(m2)4400\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡2(x2−2x)y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right) là

A.  
[0;2]\left[ 0;2 \right].
B.  
(−∞;0]∪[2;+∞)\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).
C.  
(0;2)\left( 0;2 \right).
D.  
(−∞;0)∪(2;+∞)\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).
Câu 12: 0.2 điểm

Cho hai hàm số y={{\log }_{a}}x,y={{\log }_{b}}x\) với \(a,b\) là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hình ảnh

A.  
0<b<1<a0<b<1<a.
B.  
0<b<a<10<b<a<1.
C.  
a>1a>1.
D.  
0<b<10<b<1.
Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Đồ thị hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đúng và ngang)?

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 14: 0.2 điểm

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30\pi c{{m}^{2}}.\) Tính thể tích \(V của khối nón đó.

A.  
V=25π613(cm3)V=\frac{25\pi \sqrt{61}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).
B.  
V=25π343(cm3)V=\frac{25\pi \sqrt{34}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).
C.  
V=25π393(cm3)V=\frac{25\pi \sqrt{39}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).
D.  
V=25π113(cm3)V=\frac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).
Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số y=−x4+2x2y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}} có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị m\) để phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m có bốn nghiệm thực phân biệt

A.  
1<m<21<m<2.
B.  
0≤m≤10\le m\le 1.
C.  
m>0m>0.
D.  
m≥2.m\ge 2.
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( \left| x \right| \right) là

A.  
2
B.  
3
C.  
5
D.  
1
Câu 17: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m\) để đoạn \(\left[ -\frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right]\) là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{5}}}\left( {{\cos }^{2}}x+1 \right)<{{\log }_{\frac{1}{5}}}\left( {{\cos }^{2}}x+4\cos x+m \right)+1.

A.  
m∈(74;4]m\in \left( \frac{7}{4};4 \right].
B.  
m∈[74;4)m\in \left[ \frac{7}{4};4 \right).
C.  
m∈(74;4)m\in \left( \frac{7}{4};4 \right).
D.  
m∈[74;4]m\in \left[ \frac{7}{4};4 \right].
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên cạnh \(AB\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(AH=2BH.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.

A.  
V=a329V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{9}.
B.  
V=a323V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.
C.  
V=a339V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}.
D.  
V=a326V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.
Câu 19: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}+\sqrt{\left( 6-x \right)\left( x-4 \right)}\) là \(M,m.\) Tính tổng \(M+m.

A.  
3+223+2\sqrt{2}.
B.  
2+22+\sqrt{2}.
C.  
2+222+2\sqrt{2}.
D.  
3+23+\sqrt{2}.
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\), biết đồ thị của \(f'\left( x \right) như hình vẽ

Hình ảnh

Tiếp tuyến của đồ thị \left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,B\) phân biệt lần lượt có hoành độ \(a,b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  
a,b<3a,b<3.
B.  
a2+b2>10{{a}^{2}}+{{b}^{2}}>10.
C.  
4≥a−b≥−44\ge a-b\ge -4.
D.  
a,b≥0a,b\ge 0.
Câu 21: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right)?

A.  
13
B.  
10
C.  
12
D.  
11
Câu 22: 0.2 điểm

Một hình thang cân ABCD\) có đáy nhỏ \(AB=1,\) đáy lớn \(CD=3,\) cạnh bên \(BC=AD=\sqrt{2}.\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB ta được khối nó xoay có thể tích là

A.  
V=73πV=\frac{7}{3}\pi .
B.  
V=2πV=2\pi .
C.  
V=3πV=3\pi .
D.  
V=83πV=\frac{8}{3}\pi .
Câu 23: 0.2 điểm

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 3200cm33200c{{m}^{3}}, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A.  
170cm2170c{{m}^{2}}.
B.  
160cm2160c{{m}^{2}}.
C.  
150cm2150c{{m}^{2}}.
D.  
140cm2140c{{m}^{2}}.
Câu 24: 0.2 điểm

Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S\) đáy là đường tròn tâm \(O\) có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng \(a.\text{ }A,B\) là hai điểm bất kì trên đường tròn \(\left( O \right).\) Thể tích khối chóp \(S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng

A.  
a396\frac{{{a}^{3}}}{96}.
B.  
a3324\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.
C.  
a3396\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{96}.
D.  
a3348\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{48}.
Câu 25: 0.2 điểm

Cho hai số thực dương a,b\) thỏa mãn \({{\log }_{4}}a={{\log }_{6}}b={{\log }_{9}}\left( a+b \right).\) Tính \(\frac{a}{b}.

A.  
12\frac{1}{2}.
B.  
−1+52\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.
C.  
−1−52\frac{-1-\sqrt{5}}{2}.
D.  
1+52\frac{1+\sqrt{5}}{2}.
Câu 26: 0.2 điểm

Ông An gửi 320triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A.  
120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
B.  
200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
C.  
140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
D.  
180 triệu đồng và 140 triệu đồng.
Câu 27: 0.2 điểm

Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi PP là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
0,72<P<0,750,72<P<0,75.
B.  
P<0,7P<0,7.
C.  
0,7<P<0,720,7<P<0,72.
D.  
P>0,75P>0,75.
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo \(BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

A.  
63\frac{\sqrt{6}}{3}.
B.  
62\frac{\sqrt{6}}{2}.
C.  
64\frac{\sqrt{6}}{4}.
D.  
2\sqrt{2}.
Câu 29: 0.2 điểm

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều và \(A'A=A'B=A'C.\) Biết rằng các cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\) và khoảng cách giữa đường thẳng \(AA'\) và mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right) bằng 1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.  
439\frac{4\sqrt{3}}{9}.
B.  
16327\frac{16\sqrt{3}}{27}.
C.  
1639\frac{16\sqrt{3}}{9}.
D.  
16318\frac{16\sqrt{3}}{18}.
Câu 30: 0.2 điểm

Cho parabol \left( P \right):y=-{{x}^{2}}\) và đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-2\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-3b-5c.

Hình ảnh

A.  
P=3P=3.
B.  
P=−7P=-7.
C.  
P=9P=9.
D.  
P=−1P=-1.
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Số đo góc giữa \(\left( BA'C \right)\) và \(\left( DA'C \right).

A.  
450{{45}^{0}}.
B.  
900{{90}^{0}}.
C.  
600{{60}^{0}}.
D.  
300{{30}^{0}}.
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy là hình thang có \(AD//BC,M\) là điểm di động trong hình thang \(ABCD.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt các mặt \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SAD \right)\) tại \(N\) và \(P.\) Cho \(SA=a,SB=b.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=M{{N}^{2}}.MP.

A.  
a2b8\frac{{{a}^{2}}b}{8}.
B.  
ab28\frac{a{{b}^{2}}}{8}.
C.  
4a2b27\frac{4{{a}^{2}}b}{27}.
D.  
4ab227\frac{4a{{b}^{2}}}{27}.
Câu 33: 0.2 điểm

Giá trị của tổng S=C33+C43+...+C1003S=C_{3}^{3}+C_{4}^{3}+...+C_{100}^{3} bằng

A.  
C1014C_{101}^{4}.
B.  
C1055C_{105}^{5}.
C.  
C1026C_{102}^{6}.
D.  
C1004C_{100}^{4}.
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right) như hình bên.

Hình ảnh

Đặt h(x)=f(x)−x22.h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số .
B.  
Hàm số .
C.  
Hàm số .
D.  
Hàm số .
Câu 35: 0.2 điểm

Cho a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}.\) Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{c}{a}+\frac{c}{b}.

A.  
A=12A=\frac{1}{2}.
B.  
A=110A=\frac{1}{10}.
C.  
A=2A=2.
D.  
A=10A=10.
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},BC=2a,\) đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right)\) một góc \({{30}^{0}}. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A.  
24πa224\pi {{a}^{2}}
B.  
3πa23\pi {{a}^{2}}.
C.  
4πa24\pi {{a}^{2}}.
D.  
6πa26\pi {{a}^{2}}.
Câu 37: 0.2 điểm

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A.  
96
B.  
16
C.  
72
D.  
24
Câu 38: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD\) có độ dài cạnh bằng \(a,\left( S \right)\) là mặt tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện \(ABCD.M\) là một điểm thay đổi trên \(\left( S \right).\) Tính tổng \(T=M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}+M{{D}^{2}}.

A.  
4a34{{a}^{3}}.
B.  
2a32{{a}^{3}}.
C.  
3a28\frac{3{{a}^{2}}}{8}.
D.  
a2{{a}^{2}}.
Câu 39: 0.2 điểm

Cho các số thực dương x,y,z\) và thỏa mãn \(x+y+z=3.\) Biểu thức \(P={{x}^{4}}+{{y}^{4}}+8{{z}^{4}}\) đạt GTNN bằng \(\frac{a}{b},\) trong đó \(a,b\) là các số tự nhiên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a-b.

A.  
234
B.  
523
C.  
235
D.  
525
Câu 40: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABC,\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB=AC=a,\widehat{BAC}={{60}^{0}},\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={{90}^{0}},\) góc giữa \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\) bằng \({{60}^{0}}. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.  
33a34.\frac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.
B.  
23a33\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.
C.  
3a33\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.
D.  
3a34\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.
Câu 41: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{\log }_{2}}\left( x\sqrt{{{x}^{2}}+2}+4-{{x}^{2}} \right)+2x+\sqrt{{{x}^{2}}+2}\le 1\) là \(\left( -\sqrt{a};-\sqrt{b} \right].

A.  
1516\frac{15}{16}.
B.  
125\frac{12}{5}.
C.  
1615\frac{16}{15}.
D.  
512\frac{5}{12}.
Câu 42: 0.2 điểm

Cho phương trình:

2−∣∣m3∣−3m2+1∣.log⁡81(∣∣x3∣−3x2+1∣+2)+2−∣∣x3∣−3x2+1∣−2.log⁡3(1∣∣m3∣−3m2+1∣+2)=0{{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0

Gọi S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) nguyên để phương trình đã cho có 6 nghiệm hoặc 7 nghiệm hoặc 8 nghiệm. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập \(S.

A.  
20
B.  
19
C.  
14
D.  
28
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD=DC=a,AB=2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\)cùng vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB.

A.  
a2a\sqrt{2}.
B.  
2a155\frac{2a\sqrt{15}}{5}.
C.  
a62\frac{a\sqrt{6}}{2}.
D.  
2a2a.
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh

Tập hợp tất cả các giá trị của m\) để phương trình \(f\left( \frac{1}{\cos x} \right)=m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right) là?

A.  
[2;+∞)\left[ 2;+\infty \right).
B.  
[−194;+∞)\left[ \frac{-19}{4};+\infty \right).
C.  
[−194;134]\left[ -\frac{19}{4};\frac{13}{4} \right].
D.  
[2;134]\left[ 2;\frac{13}{4} \right].
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hai hàm số f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn: \({{f}^{3}}\left( 2-x \right)-2{{f}^{2}}\left( 2+3x \right)+{{x}^{2}}g\left( x \right)+36x=0,\forall x\in \mathbb{R}.\) Tính \(A=3f\left( 2 \right)+4f'\left( 2 \right).

A.  
14
B.  
10
C.  
11
D.  
13
Câu 46: 0.2 điểm

Cho tập x=\left\{ 1;2;3;...;8 \right\}\). Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ \(x.\) Lấy ngẫu nhiên một số từ \(A. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.

A.  
3848!\frac{384}{8!}.
B.  
1928!\frac{192}{8!}.
C.  
4!.4!8!\frac{4!.4!}{8!}.
D.  
C82.C62.C228!\frac{C_{8}^{2}.C_{6}^{2}.C_{2}^{2}}{8!}.
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với cạnh \(AD=2CD.\) Biết hai mặt \(\left( SAC \right),\left( SBD \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn \(BD=6;\) góc giữa \(\left( SCD \right)\) và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Hai điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB.\) Thể tích khối đa diện \(ABCDMN bằng

A.  
1281515\frac{128\sqrt{15}}{15}.
B.  
161515\frac{16\sqrt{15}}{15}.
C.  
18155\frac{18\sqrt{15}}{5}.
D.  
1081525\frac{108\sqrt{15}}{25}.
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) có đại hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{2}}-12x+m \right) có đúng 5 điểm cực trị?

A.  
17
B.  
16
C.  
19
D.  
18
Câu 49: 0.2 điểm

Hàm số y=f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right) như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số y=f(1−x)+x22−xy=f\left( 1-x \right)+\frac{{{x}^{2}}}{2}-x nghịch biến trên khoảng

A.  
(1;3)\left( 1;3 \right).
B.  
(−3;1)\left( -3;1 \right).
C.  
(−2;0)\left( -2;0 \right).
D.  
(−1;32)\left( -1;\frac{3}{2} \right).
Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ \(C\) đến \(BB'\) bằng \(2a,\) khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(CC'\) lần lượt bằng \(a\) và \(a\sqrt{3}\), hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng\(\left( A'B'C' \right)\) là trung điểm \(M\) của \(B'C'\) và \(A'M=\frac{2a\sqrt{3}}{3}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
a33{{a}^{3}}\sqrt{3}.
B.  
2a333\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
C.  
2a32{{a}^{3}}.
D.  
a3{{a}^{3}}.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 82THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn với nội dung bám sát chương trình lớp 12. Các câu hỏi bao gồm giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế, giúp học sinh luyện tập toàn diện và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

1 giờ

105,418 lượt xem 56,763 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 94THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm như logarit, hình học không gian, và tích phân. Đề thi được biên soạn để hỗ trợ học sinh ôn tập và kiểm tra năng lực trước kỳ thi chính thức. Đáp án được cung cấp chi tiết giúp học sinh tự học một cách hiệu quả.

1 giờ

99,816 lượt xem 53,746 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 103THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với nội dung phong phú từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, hình học không gian, và bài toán thực tế, giúp học sinh luyện tập toàn diện.

1 giờ

93,951 lượt xem 50,589 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 104THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế bám sát chương trình lớp 12 với các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi có đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh tự học và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

1 giờ

95,966 lượt xem 51,674 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 101THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và cải thiện kỹ năng giải toán.

1 giờ

98,553 lượt xem 53,067 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 102THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và số phức. Tài liệu có đáp án chi tiết, là công cụ hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn luyện và chuẩn bị thi tốt nghiệp.

1 giờ

99,398 lượt xem 53,522 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

137,152 lượt xem 73,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,174 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,789 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,965 lượt xem 73,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!