Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 25
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 25

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như tích phân, logarit, hình học không gian, và bài toán thực tế.

Từ khoá: Toán học tích phân logarit hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Số cách sắp xếp 5 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi?

A.  
5!2!
B.  
7!
C.  
5! - 2!
D.  
5! + 2!
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân \left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=54. Giá trị của công bội q bằng

A.  
3
B.  
27
C.  
9
D.  
-3
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=g(x)y=g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.  
(1;3)
B.  
(-1;1)
C.  
(-2;-1)
D.  
(3;4)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=g(x)y=g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A.  
x = -1
B.  
x = 1
C.  
x = 3
D.  
x = 0
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x){{f}^{\prime }}(x) như sau:

Hình ảnh

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 6: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−52x−1y=\frac{x-5}{2x-1} là đường thẳng:

A.  
x=12x = \frac{1}{2}
B.  
y=−12y = \frac{-1}{2}
C.  
y=12y = \frac{1}{2}
D.  
y = 5
Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+1y = {x^3} - 3{x^2} + 1
B.  
y=−x3+3x2+1y = - {x^3} + 3{x^2} + 1
C.  
y=−x4+2x2+1y = - {x^4} + 2{x^2} + 1
D.  
y=x4−2x2+1y = {x^4} - 2{x^2} + 1
Câu 8: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số y=x3−3x+2y={{x}^{3}}-3x+2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 9: 0.2 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡2(32a2){{\log }_{2}}\left( 32{{a}^{2}} \right) bằng

A.  
5+2log⁡2a5 + 2{\log _2}a
B.  
5(log⁡2a)25{\left( {{{\log }_2}a} \right)^2}
C.  
5+log⁡2a5 + {\log _2}a
D.  
5−2log⁡2a5 - 2{\log _2}a
Câu 10: 0.2 điểm

Với x>0, đạo hàm của hàm số y=ln⁡2xy=\ln 2x là:

A.  
1x\frac{1}{x}
B.  
2x\frac{2}{x}
C.  
2.ln⁡2x2.\ln 2x
D.  
ln⁡2x\ln 2x
Câu 11: 0.2 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, a2.a3{{a}^{2}}.{{a}^{3}} bằng

A.  
a5
B.  
a6
C.  
a8
D.  
a9
Câu 12: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 3x2−5x+6=1{3^{{x^2} - 5x + 6}} = 1 là:

A.  
x = 2
B.  
x = 2;x = 3
C.  
x = 3
D.  
x = - 2;x = - 3
Câu 13: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡5(4x−3)=2{\log _5}(4x - 3) = 2 là:

A.  
x = 2
B.  
x = 7
C.  
x=112x = \frac{{11}}{2}
D.  
x=354x = \frac{{35}}{4}
Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=x4+2x−4f(x)={{x}^{4}}+2x-4. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=x5+2x2−4x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^5} + 2{x^2} - 4x + C
B.  
∫f(x)dx=15x5−x2−4x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} - {x^2} - 4x + C
C.  
∫f(x)dx=15x5+x2−4x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} + {x^2} - 4x + C
D.  
∫f(x)dx=4x3+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4{x^3} + C
Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=1cos⁡24xf\left( x \right)=\frac{1}{{{\cos }^{2}}4x}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=14tan⁡4x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{4}\tan 4x + C
B.  
∫f(x)dx=−14tan⁡4x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{1}{4}\tan 4x + C
C.  
∫f(x)dx=4tan⁡4x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\tan 4x + C
D.  
∫f(x)dx=−4tan⁡4x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\tan 4x + C
Câu 16: 0.2 điểm

Nếu \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) thì \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng

A.  
11
B.  
3
C.  
-3
D.  
-11
Câu 17: 0.2 điểm

Tích phân ∫−13(3x2−1)  dx\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} - 1} \right)} \;{\rm{d}}x bằng

A.  
8
B.  
263\frac{{26}}{3}
C.  
24
D.  
26
Câu 18: 0.2 điểm

Cho số phức z=7-2i. Khẳng định nào đúng?

A.  
∣z∣=45\left| z \right| = \sqrt {45}
B.  
zˉ=−7−2i\bar z = - 7 - 2i
C.  
∣z∣=53\left| z \right| = \sqrt {53}
D.  
zˉ=−7+2i\bar z = - 7 + 2i
Câu 19: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}} bằng

A.  
1 + 5i
B.  
1 - 5i
C.  
- 5 + 5i
D.  
- 5 - i
Câu 20: 0.2 điểm

Cho z+5-7i=0, trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.  
(5;-7)
B.  
(-5;7)
C.  
(-5;-7)
D.  
(7;-5)
Câu 21: 0.2 điểm

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A.  
10
B.  
30
C.  
90
D.  
15
Câu 22: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông cạnh 5 và \(B{B}'=6

A.  
30
B.  
150
C.  
100
D.  
10
Câu 23: 0.2 điểm

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy 3r và chiều cao h là:

A.  
V=3πr2hV = 3\pi {r^2}h
B.  
V=πr2hV = \pi {r^2}h
C.  
V=πrhV = \pi rh
D.  
V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi {r^2}h
Câu 24: 0.2 điểm

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và độ dài đường sinh l=6cml = 6{\rm{ cm}}. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A.  
144πcm2144\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
B.  
54πcm254\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
C.  
36πcm236\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
D.  
27πcm227\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A\left( -2;1;3 \right), B\left( 5;0;2 \right)\) và \(C\left( 0;2;4 \right). Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A.  
(−7;−1;1)\left( { - 7; - 1;1} \right)
B.  
(7;1; −1)\left( {7;1;\, - 1} \right)
C.  
(3;3;9)\left( {3;3;9} \right)
D.  
(1;1;3)
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+2y−2=0\left( S \right) :{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2=0 có tọa độ tâm I là

A.  
I(−4; 2; −2)I\left( { - 4;\,2;\, - 2} \right)
B.  
I(2; −1; 1)I\left( {2;\, - 1;\,1} \right)
C.  
I(−2; 1; 0)I\left( { - 2;\,1;\,0} \right)
D.  
I(2; −1; 0)I\left( {2;\, - 1;\,0} \right)
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x−3y+z−4=0\left( P \right):\,2x-3y+z-4=0 không đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
M(−1; −2; 0)M\left( { - 1;\, - 2;\,0} \right)
B.  
N(2; −1; −3)N\left( {2;\, - 1;\, - 3} \right)
C.  
P(−2; 1; 3)P\left( { - 2;\,1;\,3} \right)
D.  
Q(3; 2; 4)Q\left( {3;\,2;\,4} \right)
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 1)M\left( 1;\,-2;\,1 \right). Đường thẳng song song với đường thẳng OM có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?

A.  
u⃗1=(1; 1; 1){\vec u_1} = \left( {1;\,1;\,1} \right)
B.  
u⃗2=(1; 2; 1){\vec u_2} = \left( {1;\,2;\,1} \right)
C.  
u⃗3=(0; 1; 0){\vec u_3} = \left( {0;\,1;\,0} \right)
D.  
u⃗4=(1;−2;1){\vec u_4} = \left( {1; - 2;1} \right)
Câu 29: 0.2 điểm

Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

A.  
C105+C53+C22C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2
B.  
C102+C103+C105C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5
C.  
C102.C83.C55C_{10}^2.C_8^3.C_5^5
D.  
C102+C83+C55C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5
Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.

A.  
h(x)=x3+x−sin⁡xh\left( x \right) = {x^3} + x - \sin x
B.  
k(x)=2x+1k\left( x \right) = 2x + 1
C.  
g(x)=x3−6x2+15x+3g\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 15x + 3
D.  
f(x)=−x2−2x+5x+1f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 1}}
Câu 31: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f\left( x \right)=\frac{x}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ 1;4 \right].

A.  
max⁡[1;4]f(x)=13\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{3}
B.  
max⁡[1;4]f(x)=23\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \frac{2}{3}
C.  
max⁡[1;4]f(x)=1\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = 1
D.  
Không tồn tại.
Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0 là

A.  
S=(0;32)S = \left( {0;\frac{3}{2}} \right)
B.  
S=(−1;32)S = \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)
C.  
S=(−∞;0)∪(12;+∞)S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)
D.  
S=(−∞;1)∪(32;+∞)S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)
Câu 33: 0.2 điểm

Cho tích phân \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=3\) với a<b<c. Tính tích phân \(K=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)}\,\text{d}x.

A.  
K = -2
B.  
K = 2
C.  
K = 1
D.  
K = -1
Câu 34: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức z=(1+2i)(1−i)z=\left( 1+2i \right)\left( 1-i \right) có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

A.  
Q(-3;1)
B.  
N(3;1)
C.  
M(3;-1)
D.  
P(-1;3)
Câu 35: 0.2 điểm

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Tính \cos \alpha \), trong đó \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABC \right)?

A.  
cos⁡α=123\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}
B.  
cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}
C.  
cos⁡α=12\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}
D.  
cos⁡α=132\cos \alpha = \frac{1}{{3\sqrt 2 }}
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right).

A.  
2a32a\sqrt 3
B.  
a6a\sqrt 6
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a3a\sqrt 3
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian \text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 3;-1;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x-3y+5=0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) có phương trình là

A.  
(x+3)2+(y−1)2+(z+1)2=16{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16
B.  
(x−3)2+(y+1)2+(z−1)2=16{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16
C.  
(x−3)2+(y+1)2+(z−1)2=4{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4
D.  
(x+3)2+(y−1)2+(z+1)2=4{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):2x-y+z-3=0\) và điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right) có phương trình là:

A.  
x+32=y−1−1=z+21\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}
B.  
x−32=y+1−1=z−21\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}
C.  
x−23=y+1−1=z−12\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}
D.  
x+23=y−1−1=z+12\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right) như hình vẽ.

Hình ảnh

Xét hàm số g(x)=f(x)−13x3−34x2+32x+2021g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
min⁡[−2;2]g(∣x+3∣−4)=g(−3)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( { - 3} \right)
B.  
min⁡[−2;2]g(∣x+3∣−4)=g(−3)+g(1)2\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}
C.  
min⁡[−2;2]g(∣x+3∣−4)=g(−1)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( { - 1} \right)
D.  
min⁡[−2;2]g(∣x+3∣−4)=g(1)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( 1 \right)
Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình {{x}^{2}}-\left( y+3 \right)x+3y<\left( y-x \right){{\log }_{2}}x

A.  
2019
B.  
2021
C.  
2020
D.  
2022
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)={−3x2+5x,khix≥15−3x,khixlt;1f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 3{x^2} + 5x{\rm{, khi }}x \ge 1\\ 5 - 3x,{\rm{ khi }}x &lt; 1 \end{array} \right..

Tính tích phân I=3∫0π2cos⁡xf(sin⁡x)dx+2∫01f(3−2x)dxI = 3\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right){\rm{d}}x} + 2\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} .

A.  
12\frac{1}{2}
B.  
92\frac{9}{2}
C.  
112\frac{{11}}{2}
D.  
132\frac{{13}}{2}
Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \left| \bar{z}+1-2i \right|=\left| z+3+4i \right|\) và \(\frac{\bar{z}-2i}{z+i} là số thuần ảo?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA\bot \left( ABCD \right)\), SA=2a, ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=DC=\frac{1}{2}AB\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  
2a32{a^3}
B.  
23a33\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}
C.  
a3{a^3}
D.  
2a33\frac{{2{a^3}}}{3}
Câu 44: 0.2 điểm

Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ.

Hình ảnh

Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc 0,3\,\text{m/s}\) thì phải mất \(6\,\text{s}\), và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là \(60{}^\circ . Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)

A.  
9 m29\,{{\rm{m}}^2}
B.  
8,5m28,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}
C.  
8,6m28,6{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}
D.  
9,2m29,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M\left( 1;0\,;\,-1 \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x+y+z+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt \(\Delta \) tại N, cắt \(\left( P \right) tại E sao cho M là trung điểm của NE.

A.  
d:{x=1−3ty=5tz=−1−8t(t∈R)d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 - 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
B.  
d:{x=1+3ty=−5tz=−1+8t(t∈R)d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
C.  
d:{x=1+12ty=−5tz=−1+32t(t∈R)d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 12t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 32t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
D.  
{x=1+3ty=5tz=−1+8t(t∈R)\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2 \right)+m \right| có 5 điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)=\frac{{{3}^{x}}}{{{3}^{x}}+{{m}^{2}}}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(f\left( a \right)+f\left( b \right)=1\) với mọi số thực a, b thoả mãn \({{e}^{a+b}}\le e\left( a+b \right). Số các phần tử của S là

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
Vô số
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình phẳng \left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|\) và y=k,0<k<1. Tìm k để diện tích của hình phẳng \(\left( H \right) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên. Khi đó k nhận giá trị nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
k=43k = \sqrt[3]{4}
B.  
k=23−1k = \sqrt[3]{2} - 1
C.  
k=12k = \frac{1}{2}
D.  
k=43−1.k = \sqrt[3]{4} - 1.
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian Oxy\text{z}\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A\left( -1;\,2;\,0 \right), B\left( 2;\,5;\,0 \right)\). Gọi K là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(K,\,A,\,B có dạng ax+by+z+c=0. Giá trị của a+b+c là

A.  
1
B.  
0
C.  
232\sqrt 3
D.  
3
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y), trục tung và hai đường thẳng y = a, y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là:

A.  
V=π∫ab∣f(y)∣ dyV = \pi \int\limits_a^b {|f(y)|\,dy} .
B.  
V=∫ab∣f(x)∣ dxV = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
C.  
V=π2∫abf2(x) dxV = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}(x)\,dx} .
D.  
V=π∫abf2(y) dyV = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(y)\,} dy

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế để hỗ trợ học sinh ôn luyện các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí và có đáp án đầy đủ, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,055 lượt xem 54,411 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,893 lượt xem 68,320 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,796 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,193 lượt xem 66,864 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,142 lượt xem 67,914 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,412 lượt xem 66,983 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,181 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu này là công cụ hữu ích để học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

98,291 lượt xem 52,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, miễn phí với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,355 lượt xem 64,799 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,167 lượt xem 59,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!