Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 9589
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 26

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, số phức, và logarit.

Từ khoá: Toán học giải tích số phức logarit năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

124,715 lượt xem 9,589 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 5 học sinh.

A.  
C52C_5^2
B.  
A52A_5^2
C.  
52
D.  
25
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A.  
6
B.  
3
C.  
-3
D.  
-6
Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình: 2x+1=16{2^{x + 1}} = 16 là:

A.  
4
B.  
2
C.  
5
D.  
3
Câu 4: 0.2 điểm

Thể tích của một khối lập phương cạnh 12\dfrac12 bằng:

A.  
12\dfrac12
B.  
2
C.  
8
D.  
18\dfrac18
Câu 5: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2020xf(x) = {e^{2020x}}.

A.  
∫f(x)dx=e2020x.ln⁡2020+C\int {f(x){\rm{d}}x} = {e^{2020x}}.\ln 2020 + C
B.  
∫f(x)dx=12020⋅e2020x+C\int {f(x){\rm{d}}x} = \frac{1}{{2020}} \cdot {e^{2020x}} + C
C.  
∫f(x)dx=2020.e2020x+C\int {f(x){\rm{d}}x} = 2020.{e^{2020x}} + C
D.  
∫f(x)dx=e2020x+C\int {f(x)dx} = {e^{2020x}} + C
Câu 6: 0.2 điểm

Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng

A.  
64π64 \pi
B.  
48π48\pi
C.  
36π36\pi
D.  
256π3\frac{{256\pi }}{3}
Câu 7: 0.2 điểm

Cho hình nón (N) có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N).

A.  
S=10πa2S = 10\pi {a^2}
B.  
S=14πa2S = 14\pi {a^2}
C.  
S=36πa2S = 36\pi {a^2}
D.  
S=20πa2S = 20\pi {a^2}
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 . Khi đó thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A.  
a333\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
B.  
a332\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
C.  
a33{a^3}\sqrt 3
D.  
a336\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
B.  
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)
C.  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
D.  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
Câu 10: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số: y=x23y = {x^{\frac{2}{3}}} là

A.  
[0;+∞)\left[ {0; + \infty } \right)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
[12;+∞)\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)
D.  
(−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
Câu 11: 0.2 điểm

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có log⁡b2a{\log _{{b^2}}}a bằng:

A.  
−12log⁡ab - \frac{1}{2}{\log _a}b
B.  
12log⁡ab\frac{1}{{2{{\log }_a}b}}
C.  
2log⁡ab\frac{2}{{{{\log }_a}b}}
D.  
12log⁡ab\frac{1}{2}{\log _a}b
Câu 12: 0.2 điểm

Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a thì có diện tích toàn phần bằng

A.  
4πa2.4\pi {a^2}.
B.  
6πa2.6\pi {a^2}.
C.  
3πa2.3\pi {a^2}.
D.  
2πa2.2\pi {a^2}.
Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞ ; 3)\left( { - \infty \,;\,3} \right)
B.  
(-3;5)
C.  
(3;4)
D.  
(5;+∞)\left( {5; + \infty } \right)
Câu 14: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=−x3+3x2y = - {x^3} + 3{x^2}
B.  
y=x3+3x2y = {x^3} + 3{x^2}
C.  
y=−x3−3x2y = - {x^3} - 3{x^2}
D.  
y=−x4+2x2y = - {x^4} + 2{x^2}
Câu 15: 0.2 điểm

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+1y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} là:

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 là:

A.  
(8;+∞)\left( {8; + \infty } \right)
B.  
(0;18)\left( {0;\frac{1}{8}} \right)
C.  
(−∞;18)\left( { - \infty ;\frac{1}{8}} \right)
D.  
(18;+∞)\left( {\frac{1}{8}; + \infty } \right)
Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 2f(x)−3=02f(x) - 3 = 0 là:

Hình ảnh

A.  
2
B.  
0
C.  
4
D.  
3
Câu 18: 0.2 điểm

Nếu \int\limits_1^2 {f(x)} dx = 3\) thì \(\int\limits_2^1 {5f(x)} dx là

A.  
15
B.  
3
C.  
8
D.  
-15
Câu 19: 0.2 điểm

Mođun của số phức z = 1 - 2i là:

A.  
5
B.  
1 + 2i
C.  
(0;-2)
D.  
5\sqrt 5
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hai số phức {z_1} = 3 + 4i\) và \({z_2} = 4 - 3i\). Độ dài số phức \({z_1} + {z_2}

A.  
252\sqrt 5
B.  
525\sqrt 2
C.  
10
D.  
25
Câu 21: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -3i là điểm nào dưới đây ?

A.  
M(0;3)
B.  
M(0;-3)
C.  
M(0;3i)
D.  
M(0;-3i)
Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(2;1;1) lên mặt phẳng có tọa độ (Oyz) là

A.  
(2;0;1)
B.  
(0;1;1)
C.  
(2;1;0)
D.  
(0;0;1)
Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+2y−4z−3=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 4z - 3 = 0 . Đường kính của (S) là

A.  
18
B.  
9
C.  
3
D.  
6
Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+2y−3z+1=0\left( P \right):x + 2y - 3z + 1 = 0 song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A.  
(Q1):2x+4y−6z−1=0.\left( {{Q_1}} \right):2x + 4y - 6z - 1 = 0.
B.  
(Q2):2x−4y+6z−1=0.\left( {{Q_2}} \right):2x - 4y + 6z - 1 = 0.
C.  
(Q3):−x−2y−3z+2=0.\left( {{Q_3}} \right): - x - 2y - 3z + 2 = 0.
D.  
(Q3):−x+2y+3z+2=0.\left( {{Q_3}} \right): - x + 2y + 3z + 2 = 0.
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng Δ:{x=2+ty=−1−tz=1\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right. . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của Δ\Delta ?

A.  
u1→=(1;−1;1)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;1} \right)
B.  
u2→=(−2;2;0)\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;2;0} \right)
C.  
u→3=(2;−1;1){\overrightarrow u _3} = \left( {2; - 1;1} \right)
D.  
u→3=(2;−1;0){\overrightarrow u _3} = \left( {2; -1;0} \right)
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=a3SC = a\sqrt 3 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

Hình ảnh

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau. Điểm cực đại của hàm số trên là

Hình ảnh

A.  
x=±1x = \pm1
B.  
x = 1
C.  
x = 2
D.  
Không tồn tại
Câu 28: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x4−6x2−9f(x) = {x^4} - 6{x^2} - 9 trên đoạn [-1;4] bằng

A.  
-18
B.  
-9
C.  
-14
D.  
4
Câu 29: 0.2 điểm

Xét các số thực a, b thỏa mãn: log⁡8(4a.8b)=log⁡41{\log _8}({4^a}{.8^b}) = {\log _4}1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
2a + 3b = 6
B.  
2a + 3b = 5
C.  
a.b = 10
D.  
ab=2\frac{a}{b} = 2
Câu 30: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x3+3x2−7y = - {x^3} + 3{x^2} - 7 và trục hoành là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 31: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {4^x} - {3.2^x} + 2 > 0 là:

A.  
x∈(−∞;0)∪(1;+∞).x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
B.  
x∈(−∞;1)∪(2;+∞).x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
C.  
x∈(0;1).x \in \left( {0;1} \right).
D.  
x∈(1;2).x \in \left( {1;2} \right).
Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC=3aAC = \sqrt 3 a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A.  
l = a
B.  
l=2al = \sqrt 2 a
C.  
l=3al = \sqrt 3 a
D.  
l = 2a
Câu 33: 0.2 điểm

Xét tích phân \int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \). Nếu đặt \(lnx = t\) thì \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} bằng

A.  
∫01tdt\int\limits_0^1 {tdt}
B.  
∫1etdt\int\limits_1^e {tdt}
C.  
∫01ln⁡tdt\int\limits_0^1 {\ln tdt}
D.  
∫011tdt\int\limits_0^1 {\frac{1}{t}dt}
Câu 34: 0.2 điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x2+x,y=−1,x=0y = 4{x^2} + x,y = - 1,x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  
S=π∫01∣4x2+x+1∣dxS = \pi \int\limits_0^1 {\left| {4{x^2} + x + 1} \right|{\rm{d}}x}
B.  
S=∫01(4x2+x+1)2dxS = \int\limits_0^1 {{{\left( {4{x^2} + x + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x}
C.  
S=−∫01(4x2+x+1)dxS = - \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} + x + 1} \right){\rm{d}}x}
D.  
S=∫01(4x2+x+1)dxS = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} + x + 1} \right){\rm{d}}x}
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hai số phức {z_1} = - 1 + i\) và \({z_2} = - 2 + 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - 3{z_2} bằng

A.  
-8
B.  
8i
C.  
8
D.  
-8i
Câu 36: 0.2 điểm

Cho số phức z‾=(1−i)(1+2i)\overline z = (1 - i)(1 + 2i). Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z. Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A.  
2x + y + 5 = 0
B.  
2x + y - 7 = 0
C.  
2x + y - 5 = 0
D.  
2x + y + 7 = 0
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3);N(−1;1;2)M(1;2;3);N( - 1;1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là

A.  
x - y + z - 4 = 0
B.  
2x - 2y + 2z + 3 = 0
C.  
x - y + z - 1 = 0
D.  
2x - y + z - 2 = 0
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho điểm A( - 2;0;1); B(0;2;3) và mặt phẳng (P):2x+y+z−1=0.\left( P \right):2x + y + z - 1 = 0. Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 0.2 điểm

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C. Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A.  
1612800.
B.  
2516030.
C.  
2471000.
D.  
10!
Câu 40: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 30o; Hình chiếu vuông góc của B' lên mp (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C').

A.  
a/2
B.  
a
C.  
2a
D.  
a/3
Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = \frac{1}{4}{x^4} + mx - \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
4
Câu 42: 0.2 điểm

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A.  
701,19
B.  
701,47
C.  
701,12
D.  
701
Câu 43: 0.2 điểm

Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
ad > 0 và ab < 0
B.  
ad < 0 và ab < 0
C.  
ad > 0 và bd > 0
D.  
bd < 0 và ab > 0
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình trụ (T). Biết rằng khi cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (P) vuông góc với trục được thiết diện là đường tròn có chu vi 6aπ6a \pi và cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (Q) song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ (T).

A.  
95πa39\sqrt 5 \pi {a^3}
B.  
45πa34\sqrt 5 \pi {a^3}
C.  
55πa35\sqrt 5 \pi {a^3}
D.  
165πa316\sqrt 5 \pi {a^3}
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x), có f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) và \(f'\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}2x,\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)} dx bằng

A.  
−121225 - \frac{{121}}{{225}}
B.  
2232\frac{2}{{232}}
C.  
−232345 - \frac{{232}}{{345}}
D.  
92232\frac{{92}}{{232}}
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(1+x−3−x)=f(∣m∣+1)f\left( {\sqrt {1 + x} - \sqrt {3 - x} } \right) = f\left( {\sqrt {\left| m \right| + 1} } \right) có nghiệm

A.  
2
B.  
4
C.  
5
D.  
7
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn {\log _3}x + xy = {\log _3}\left( {8 - y} \right) + x\left( {8 - x} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^3} - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 16x bằng?

A.  
−1963 - \frac{{196}}{3}
B.  
−5869 - \frac{{586}}{9}
C.  
−181427 - \frac{{1814}}{{27}}
D.  
−176027 - \frac{{1760}}{{27}}
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \left| {\frac{{{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 2 - m}}{{x - 1}}} \right|\), trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,3} \right]} f\left( x \right) + 2\mathop {max}\limits_{\left[ {2\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}. Số phần tử của tập S là

A.  
4
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 3a, K \in CC'\) sao cho \(CK = \frac{2}{3}CC'. Mặt phẳng (α) qua A, K và song song với B'D' chia khối lập phương trình hai phần. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh C.

A.  
34a3\frac{3}{4}{a^3}
B.  
12a3\frac{1}{2}{a^3}
C.  
3a3
D.  
9a3
Câu 50: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1.

A.  
2020
B.  
Vô số
C.  
1010
D.  
4040

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

101,1127,773

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,9429,760

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,8919,983

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,3659,552

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,1929,702

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,4859,569

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,2659,936

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

98,3317,560

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

120,4859,257

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

111,2988,550