Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 4
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 4

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, giúp học sinh luyện tập các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A.  
170
B.  
160
C.  
190
D.  
360
Câu 2: 0.2 điểm

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội qq của cấp số nhân đã cho

A.  
q=3.q=3.
B.  
q=−3.q=-3.
C.  
q=2.q=2.
D.  
q=−2.q=-2.
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên bên dưới

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(0;1)\left( 0;1 \right).
B.  
(−∞;0)\left( -\infty ;0 \right).
C.  
(1;+∞)\left( 1;+\infty \right).
D.  
(−1;0)\left( -1;0 \right).
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số có cực đại là

A.  
y=5y=5.
B.  
x=2x=2.
C.  
x=0x=0.
D.  
y=1y=1.
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right].

Hình ảnh

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=x+12−xy=\frac{x+1}{2-x} có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A.  
y=2.y=2.
B.  
y=−1.y=-1.
C.  
y=12.y=\frac{1}{2}.
D.  
x=2.x=2.
Câu 7: 0.2 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
f(x)=x4−2x2f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.
B.  
f(x)=x4+2x2f(x)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.
C.  
f(x)=−x4+2x2−1f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.
D.  
f(x)=−x4+2x2f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.
Câu 8: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+1{ { y=x^{3}-3 x+1}} và trục hoành là

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 9: 0.2 điểm

Với a\) là số thực dương, \(\log _{3}^{2}\left( {{a}^{2}} \right) bằng:

A.  
2log⁡32a2\log _{3}^{2}a.
B.  
4log⁡32a4\log _{_{3}}^{2}a.
C.  
4log⁡3a4{{\log }_{3}}a.
D.  
49log⁡3a\frac{4}{9}{{\log }_{3}}a.
Câu 10: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=15e4xy=\frac{1}{5}{{e}^{4x}}.

A.  
y′=120e4x{y}'=\frac{1}{20}{{e}^{4x}}.
B.  
y′=−45e4x{y}'=-\frac{4}{5}{{e}^{4x}}.
C.  
y′=45e4x{y}'=\frac{4}{5}{{e}^{4x}}.
D.  
y′=−120e4x{y}'=-\frac{1}{20}{{e}^{4x}}.
Câu 11: 0.2 điểm

Cho a\) là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a} bằng

A.  
a73{{a}^{\frac{7}{3}}}.
B.  
a56{{a}^{\frac{5}{6}}}.
C.  
a116{{a}^{\frac{11}{6}}}.
D.  
a103{{a}^{\frac{10}{3}}}.
Câu 12: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình 22x2−7x+5=1{{2}^{2{{x}^{2}}-7x+5}}=1 là

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 13: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S\) của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)+2=0.

A.  
S={−23;23}S=\left\{ -\frac{2}{3};\frac{2}{3} \right\}.
B.  
S={−32;32}S=\left\{ -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right\}.
C.  
S={23}S=\left\{ \frac{2}{3} \right\}.
D.  
S={32}S=\left\{ \frac{3}{2} \right\}.
Câu 14: 0.2 điểm

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1f(x)=2x+1 là

A.  
F(x)=x2+xF(x)={{x}^{2}}+x.
B.  
F(x)=x2+1F(x)={{x}^{2}}+1.
C.  
F(x)=2x2+xF(x)=2{{x}^{2}}+x.
D.  
F(x)=x2+CF(x)={{x}^{2}}+C.
Câu 15: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x−sin⁡2xf(x)=x-\sin 2x là

A.  
∫f(x)dx=x22+cos⁡2x+C\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C.
B.  
∫f(x)dx=x22+12cos⁡2x+C\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C.
C.  
∫f(x)dx=x2+12cos⁡2x+C\int{f}(x)\text{d}x={{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C.
D.  
∫f(x)dx=x22−12cos⁡2x+C\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C.
Câu 16: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=50}\), \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=20}\). Tính \(\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}.

A.  
−30-30.
B.  
0
C.  
70
D.  
30
Câu 17: 0.2 điểm

Tính tích phân ∫0πsin⁡3xdx\int\limits_{0}^{\pi }{\sin 3x\text{d}x}

A.  
−13-\frac{1}{3}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
−23-\frac{2}{3}
D.  
23\frac{2}{3}
Câu 18: 0.2 điểm

Số phức z=5−6iz=5-6i có phần ảo là

A.  
6
B.  
−6i-6i.
C.  
5
D.  
−6-6.
Câu 19: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=2-3i\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}.

A.  
Phần thực bằng 3; phần ảo bằng −5-5.
B.  
Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5
C.  
Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
D.  
Phần thực bằng 3; phần ảo bằng −1-1.
Câu 20: 0.2 điểm

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

Hình ảnh

A.  
z=2iz=2i.
B.  
z=0z=0.
C.  
z=2z=2.
D.  
z=2+2iz=2+2i.
Câu 21: 0.2 điểm

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a\) và chiều cao bằng \(4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
43a3\frac{4}{3}{{a}^{3}}.
B.  
16s3a3\frac{16s}{3}{{a}^{3}}.
C.  
4a34{{a}^{3}}.
D.  
16a316{{a}^{3}}.
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

A.  
a3612\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}.
B.  
a364\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.
C.  
a3312\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.
D.  
a334\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.
Câu 23: 0.2 điểm

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

A.  
2πa32\pi {{a}^{3}}.
B.  
12πa312\pi {{a}^{3}}.
C.  
6πa36\pi {{a}^{3}}.
D.  
4πa34\pi {{a}^{3}}.
Câu 24: 0.2 điểm

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với 0<a\in \mathbb{R}. Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

A.  
48πa348\pi {{a}^{3}}.
B.  
18πa318\pi {{a}^{3}}.
C.  
36πa336\pi {{a}^{3}}.
D.  
12πa312\pi {{a}^{3}}.
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\),\(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB} có tọa độ là

A.  
(1; 2; 3)\left( 1;\,2;\,3 \right).
B.  
(−1; −2; 3)\left( -1;\,-2;\,3 \right).
C.  
(3; 5; 1)\left( 3;\,5;\,1 \right).
D.  
(3; 4; 1)\left( 3;\,4;\,1 \right).
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4 có tâm và bán kính lần lượt là

A.  
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình mặt phẳng \left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right) là

A.  
4x−5y−4=04x-5y-4=0.
B.  
4x−5z−4=04x-5z-4=0.
C.  
4x−5y+4=04x-5y+4=0.
D.  
4x−5z+4=04x-5z+4=0.
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d là

A.  
 u2→=(1;3;−1)\,\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right).
B.  
 u1→=(0;3;−1)\,\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right).
C.  
 u4→=(1;2;5)\,\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right).
D.  
 u3→=(1;−3;−1)\,\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right).
Câu 29: 0.2 điểm

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A.  
14\frac{1}{4}.
B.  
12\frac{1}{2}.
C.  
34\frac{3}{4}.
D.  
13\frac{1}{3}.
Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số f(x)=x4−2f(x)={{x}^{4}}-2 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  
(−∞;12)\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right).
B.  
(0;+∞)\left( 0;+\infty \right).
C.  
(−∞;0)\left( -\infty ;0 \right).
D.  
(12;+∞)\left( \frac{1}{2};+\infty \right).
Câu 31: 0.2 điểm

Gọi M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m.

A.  
M+2m=−1M+2m=-1
B.  
M+2m=39M+2m=39
C.  
M+2m=−41M+2m=-41
D.  
M+2m=−40M+2m=-40
Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>4 là

A.  
(−2;+∞)\left( -2;+\infty \right).
B.  
(−∞;−2)\left( -\infty ;-2 \right).
C.  
(−∞;2)\left( -\infty ;2 \right).
D.  
(2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
Câu 33: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx}=1\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx bằng :

A.  
1
B.  
-3
C.  
3
D.  
-1
Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z bằng

A.  
2
B.  
1
C.  
2\sqrt{2}.
D.  
10\sqrt{10}.
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc mặt đáy và \(SA=a\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi \(SB\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Xác định \(\cot \varphi ?

A.  
cot⁡φ=2\cot \varphi =2.
B.  
cot⁡φ=12\cot \varphi =\frac{1}{2}.
C.  
cot⁡φ=22\cot \varphi =2\sqrt{2}.
D.  
cot⁡φ=24\cot \varphi =\frac{\sqrt{2}}{4}.
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\),\(SA\bot \left( ABC \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right) là:

A.  
Độ dài đoạn ACAC.
B.  
Độ dài đoạn ABAB.
C.  
Độ dài đoạn .
D.  
Độ dài đoạn .
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB là

A.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=2{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.
B.  
(x−2)2+(y−2)2+(z−2)2=4{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.
C.  
x2+y2+z2=2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
D.  
(x−1)2+y2+(z−1)2=4{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4 .
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( -1;3;2 \right)\), \(B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC là.

A.  
x+1−2=y−3−2=z−2−4\frac{x+1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{-4}
B.  
x+12=y−3−4=z−21\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}
C.  
x−2−1=y+43=z−12\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z-1}{2}
D.  
x−12=y+3−4=z+21\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}
Câu 39: 0.2 điểm

Gọi S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{19}{2}{{x}^{2}}+30x+m-20 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của \(S bằng

A.  
210210
B.  
−195-195
C.  
105105
D.  
300300
Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0?

A.  
20172017.
B.  
20162016.
C.  
20142014.
D.  
20152015.
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_{0}^{4}{f'\left( x-2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x-2 \right)dx} bằng bao nhiêu ?

Hình ảnh

A.  
2
B.  
−2-2.
C.  
10
D.  
6
Câu 42: 0.2 điểm

Tính tổng S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.

A.  
S=3.S=\sqrt{3}.
B.  
S=36.S=\frac{\sqrt{3}}{6}.
C.  
S=233.S=\frac{2\sqrt{3}}{3}.
D.  
S=33.S=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp SABCD là

A.  
a33\frac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}.
B.  
a333\frac{{{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}.
C.  
3a3\sqrt{3}{{a}^{3}}.
D.  
33a33\sqrt{3}{{a}^{3}}.
Câu 44: 0.2 điểm

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

A.  
3375000033750000 đồng
B.  
1275000012750000 đồng
C.  
67500006750000 đồng
D.  
37500003750000 đồng.
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1} có phương trình là

A.  
{x=1−ty=2−tz=2\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.
B.  
{x=1−ty=2−tz=3−t\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - t \end{array} \right.
C.  
{x=1+ty=2−tz=3\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 3 \end{array} \right.
D.  
{x=1−ty=2+tz=3\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Hình ảnh

A.  
9
B.  
11
C.  
8
D.  
7
Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình {{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 1;\,{{\log }_{5}}9 \right]?

A.  
4
B.  
5
C.  
2
D.  
3
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
f(−2)<f(−1)<f(2)<f(6)f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 6 \right).
B.  
f(2)<f(−2)<f(−1)<f(6)f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right).
C.  
f(−2)<f(2)<f(−1)<f(6)f\left( -2 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right).
D.  
f(6)<f(2)<f(−2)<f(−1)f\left( 6 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right).
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|?

A.  
m=2−1m=\sqrt{2}-1.
B.  
m=22m=2\sqrt{2}.
C.  
m = 2
D.  
m=22−2m=2\sqrt{2}-2.
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):\ x+2y+2z+4=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\) Giá trị của điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) sao cho \(d\left( M,\left( P \right) \right) đạt GTNN là

A.  
(1;1;3)\left( 1;1;3 \right).
B.  
(53;73;73)\left( \frac{5}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3} \right).
C.  
(13;−13;−13)\left( \frac{1}{3};-\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right).
D.  
(1;−2;1)\left( 1;-2;1 \right).

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế để hỗ trợ học sinh ôn luyện các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí và có đáp án đầy đủ, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,056 lượt xem 54,411 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,894 lượt xem 68,320 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,796 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,194 lượt xem 66,864 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,143 lượt xem 67,914 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,414 lượt xem 66,983 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,182 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu này là công cụ hữu ích để học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

98,293 lượt xem 52,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, miễn phí với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,357 lượt xem 64,799 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,168 lượt xem 59,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!