Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 8847
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 61

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, và tích phân, là tài liệu miễn phí và có đáp án chi tiết, giúp học sinh luyện thi hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án luyện thi THPT Quốc gia

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 51 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

115,072 lượt xem 8,847 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ?

A.  
3.A533.A_5^3
B.  
C53C_5^3
C.  
A53A_5^3
D.  
5P35{P_3}
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=8\). Giá trị của \({{u}_{5}} bằng

A.  
12
B.  
10
C.  
9
D.  
11
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
B.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
C.  
(0;1)\left( {0;1} \right)
D.  
(−1;0)\left( { - 1;0} \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.  
x = 0
B.  
x = 2
C.  
x = 1
D.  
x = 5
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right) như sau:

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bao nhiêu cực trị?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 6: 0.2 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−2x+4y=\frac{3x-2}{x+4} là:

A.  
y = -4
B.  
y = -3
C.  
y = 4
D.  
y = 3
Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2+2y = {x^4} - 2{x^2} + 2
B.  
y=−x3+3x2+2y = - {x^3} + 3{x^2} + 2
C.  
y=−x4+2x2+2y = - {x^4} + 2{x^2} + 2
D.  
y=x3−3x2+2y = {x^3} - 3{x^2} + 2
Câu 8: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x3−x2−x−2y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x-2 với trục hoành?

A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
0
Câu 9: 0.2 điểm

Cho b là số thực dương khác 1. Tính P=log⁡b2(b3.b12)P={{\log }_{{{b}^{2}}}}\left( {{b}^{3}}.{{b}^{\frac{1}{2}}} \right).

A.  
P=47P = \frac{4}{7}
B.  
P = 7
C.  
P=74P = \frac{7}{4}
D.  
P=72P = \frac{7}{2}
Câu 10: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số y=32x−1y={{3}^{2x-1}} là:

A.  
y′=2.32x−1ln⁡3y' = {2.3^{2x - 1}}\ln 3
B.  
y′=32x−1y' = {3^{2x - 1}}
C.  
y′=2.32x−1ln⁡3y' = \frac{{{{2.3}^{2x - 1}}}}{{\ln 3}}
D.  
y′=x.32x−1y' = x{.3^{2x - 1}}
Câu 11: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức P=x13.x4P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[4]{x}, với x là số thực dương.

A.  
P=x112P = {x^{\frac{1}{{12}}}}
B.  
P=x712P = {x^{\frac{7}{{12}}}}
C.  
P=x23P = {x^{\frac{2}{3}}}
D.  
P=x27P = {x^{\frac{2}{7}}}
Câu 12: 0.2 điểm

Phương trình 22x2+5x+4=4{{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.  
1
B.  
-1
C.  
52\frac{5}{2}
D.  
−52\frac{-5}{2}
Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm S của phương trình log⁡3(2x+3)=1{{\log }_{3}}\left( 2x+3 \right)=1.

A.  
S={3}S = \left\{ 3 \right\}
B.  
S={−∗1}S = \left\{ -*1 \right\}
C.  
S={0}S = \left\{ 0 \right\}
D.  
S={1}S = \left\{ 1 \right\}
Câu 14: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số y=x2−3x+1xy={{x}^{2}}-3x+\frac{1}{x} là

A.  
x33−3x22−ln⁡∣x∣+C\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C
B.  
x33−3x22+1x2+C\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C
C.  
x33−3x22+ln⁡x+C\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln x + C
D.  
x33−3x22+ln⁡∣x∣+C\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C
Câu 15: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡3xf\left( x \right)=\sin 3x là

A.  
−13cos3x+C - \frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + C
B.  
13cos3x+C\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + C
C.  
3cos3x+C{\rm{3cos}}3x + C
D.  
−3cos3x+C - 3{\rm{cos}}3x + C
Câu 16: 0.2 điểm

Nếu \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng

A.  
-1
B.  
5
C.  
-5
D.  
0
Câu 17: 0.2 điểm

Tính tích phân I=∫1212x−1dxI=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{2x-1}\text{d}x}

A.  
I = ln 3 - 1
B.  
I=ln⁡3I = \ln \sqrt 3
C.  
I = ln 2 + 1
D.  
I=ln⁡2−1I = \ln 2 - 1
Câu 18: 0.2 điểm

Số phức w=3−4iw=3-4i có môđun bằng

A.  
25
B.  
5
C.  
5.\sqrt 5 .
D.  
7
Câu 19: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z+(1−2i)z‾=2−4iz+\left( 1-2i \right)\overline{z}=2-4i. Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A.  
∣z∣=3\left| z \right| = 3
B.  
∣z∣=5\left| z \right| = \sqrt 5
C.  
∣z∣=5\left| z \right| = 5
D.  
∣z∣=3\left| z \right| = \sqrt 3
Câu 20: 0.2 điểm

Trong các số phức z thỏa mãn (1+i)z=3−i.\left( 1+i \right)z=3-i. Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?

Hình ảnh

A.  
Điểm P
B.  
Điểm Q
C.  
Điểm M
D.  
Điểm N
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với (ABCD),SA=a3\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  
a333\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
B.  
2a332{a^3}\sqrt 3
C.  
a33{a^3}\sqrt 3
D.  
2a333\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình hộp đứng ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(A{A}'=3a\) và đường chéo \(A{C}'=5a\). Tính thể tích V của khối khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' theo a.

A.  
V=a3V = {a^3}
B.  
V=24a3V = 24{a^3}
C.  
V=8a3V = 8{a^3}
D.  
V=4a3V = 4{a^3}
Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy a\sqrt{3}\) và chiều cao \(2a\sqrt{3}. Thể tích của nó là

A.  
4πa324\pi {a^3}\sqrt 2
B.  
9a339{a^3}\sqrt 3
C.  
6πa236\pi {a^2}\sqrt 3
D.  
6πa336\pi {a^3}\sqrt 3
Câu 24: 0.2 điểm

Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12.

A.  
90π90\pi
B.  
65π65\pi
C.  
60π60\pi
D.  
65
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2),B(3;−1;4)A\left( 1;3;2 \right), B\left( 3;-1;4 \right). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A.  
I(2;−4;2)I\left( {2; - 4;2} \right)
B.  
I(−2;−1;−3)I\left( { - 2; - 1; - 3} \right)
C.  
I(4;2;6)I\left( {4;2;6} \right)
D.  
I(2;1;3)I\left( {2;1;3} \right)
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right) là

A.  
I(−2;1;−1),R=3I\left( -2;1;-1 \right), R=3.
B.  
I(−2;1;−1),R=9I\left( -2;1;-1 \right), R=9.
C.  
I(2;−1;1),R=3I\left( 2;-1;1 \right), R=3.
D.  
I(2;−1;1),R=9I\left( 2;-1;1 \right), R=9.
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \left( \alpha\right)\) chứa trục Ox và đi qua điểm \(M\left( 2;-1;3 \right).

A.  
(α):−y+3z=0\left( \alpha \right): - y + 3z = 0
B.  
(α):x+2y+z−3=0\left( \alpha \right):x + 2y + z - 3 = 0
C.  
(α):2x−z+1=0\left( \alpha \right):2x - z + 1 = 0
D.  
(α):3y+z=0\left( \alpha \right):3y + z = 0
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( 3;-4;5 \right) là

A.  
- 3x + 4y - 5z - 26 = 0
B.  
x - 2y + 3z + 26 = 0
C.  
3x - 4y + 5z - 26 = 0
D.  
- x + 2y - 3z + 26 = 0
Câu 29: 0.2 điểm

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, …\ldots , 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

A.  
16\frac{1}{6}
B.  
518\frac{5}{18}
C.  
89\frac{8}{9}
D.  
1318\frac{13}{18}
Câu 30: 0.2 điểm

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=\frac{mx-2}{-2x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{1}{2};\,+\infty\right) là

A.  
4
B.  
3
C.  
5
D.  
2
Câu 31: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right] bằng

A.  
1
B.  
37
C.  
33
D.  
12
Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình (12)9x2−17x+11≥(12)7−5x{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{9{{x}^{2}}-17x+11}}\ge {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{7-5x}} là

A.  
(23;+∞)\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)
B.  
{23}\left\{ {\frac{2}{3}} \right\}
C.  
(−∞;23)\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)
D.  
R\{23}\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{2}{3} \right\}
Câu 33: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{\left( 2f\left( x \right) \right)\text{d}x}=6\) khi đó \(\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng

A.  
1
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 34: 0.2 điểm

Mô đun của số phức 5+2i−(1+i)65+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}} bằng

A.  
555\sqrt 5
B.  
535\sqrt 3
C.  
333\sqrt 3
D.  
353\sqrt 5
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa đường thẳng \(A{B}'\) và mặt phẳng \(\left( BD{D}'{B}' \right)

A.  
60o
B.  
90o
C.  
45o
D.  
30o
Câu 36: 0.2 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD)\left( BCD \right) bằng

A.  
a62\frac{{a\sqrt 6 }}{2}
B.  
a63\frac{{a\sqrt 6 }}{3}
C.  
a36\frac{{a\sqrt 3 }}{6}
D.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−1 ; 0 ; 0),B(0 ; 0 ; 2),C(0 ;−3 ; 0)A\left( -1\,;\,0\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,0\,;\,2 \right), C\left( 0\,;-3\,;\,0 \right). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A.  
143\frac{{\sqrt {14} }}{3}
B.  
144\frac{{\sqrt {14} }}{4}
C.  
142\frac{{\sqrt {14} }}{2}
D.  
14\sqrt {14}
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(−3;1;2),B(1;−1;0)A\left( -3;1;2 \right),B\left( 1;-1;0 \right) là

A.  
x−1−2=y+1−1=z1\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}
B.  
x+32=y−11=z−2−1\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}
C.  
x+32=y−1−1=z−21\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}
D.  
x−12=y+1−1=z−1\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x+\frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right].

Hình ảnh

A.  
15
B.  
253\frac{{25}}{3}
C.  
193\frac{{19}}{3}
D.  
12
Câu 40: 0.2 điểm

Cho a,b là các số thực thỏa mãn 4a+2b>0 và log⁡a2+b2+1(4a+2b)≥1{{\log }_{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1}}\left( 4a+2b \right)\ge 1. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a+4b. Tính M+m.

A.  
25
B.  
22
C.  
21
D.  
20
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} - 4\,\,khi\,\,x \ge 0}\\ {{x^2} + 2\,\,khi\,\,x < 0} \end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ - \pi }^0 {f\left( {2\cos x - 1} \right)sinxdx} bằng

A.  
458\frac{{45}}{8}
B.  
−458\frac{{-45}}{8}
C.  
454\frac{{45}}{4}
D.  
−454\frac{{-45}}{4}
Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức z=a+bi(a,b\in R)\) thỏa mãn: \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1. Tính 2a+b

A.  
1
B.  
-1
C.  
0
D.  
3
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với mặt phẳng \left( ABC \right)\) và SB hợp với \(\left( ABC \right)\) một góc \(60{}^\circ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  
6a348\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{48}}
B.  
6a324\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}
C.  
6a38\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}
D.  
3a324\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}
Câu 44: 0.2 điểm

Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính 25cm khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là 40cm. Giá mạ vàng 1m21{{m}^{2}} là 470.000 đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây.

Hình ảnh

A.  
512.000 đồng
B.  
664.000 đồng
C.  
612.000 đồng
D.  
564.000 đồng
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A\left( -3;3;-3 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x2y+z+15=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{(x-2)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua A, nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) tại A, B. Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng \(\Delta là

A.  
x+31=y−34=z+36\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}
B.  
x+316=y−311=z+3−10\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}
C.  
{x=−3+5ty=3z=−3+8t\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 5t\\ y = 3\\ z = - 3 + 8t \end{array} \right.
D.  
x+31=y−31=z+33\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có f(-2)=0 và đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R} và có bảng xét dấu như hình sau

Hình ảnh

Hàm số g(x)=∣15f(−x4+2x2−2)−10x6+30x2∣g\left( x \right)=\left| 15f\left( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2 \right)-10{{x}^{6}}+30{{x}^{2}} \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
3
C.  
5
D.  
7
Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình 2−∣∣m3∣−3m2+1∣.log⁡81(∣∣x3∣−3x2+1∣+2)+2−∣∣x3∣−3x2+1∣−2.log⁡3(1∣∣m3∣−3m2+1∣+2)=0{{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn   ⁣ ⁣[ ⁣ ⁣ 6;8]\text{ }\!\![\!\!\text{ }6;8]. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

A.  
S = 20
B.  
S = 28
C.  
S = 14
D.  
S = 10
Câu 48: 0.2 điểm

Số thực dương a thỏa mãn diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}} đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số diện tích hình phẳng được giới hạn bởi mỗi đồ thị trên với trục hoành, x=0, x=1 là

A.  
153\frac{{15}}{3}
B.  
263\frac{{26}}{3}
C.  
323\frac{{32}}{3}
D.  
103\frac{{10}}{3}
Câu 49: 0.2 điểm

Biết rằng hai số phức {{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}-3-4\text{i} \right|=1\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=\frac{1}{2}\). Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a-2b=12. Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-2{{z}_{2}} \right|+2 bằng:

A.  
Pmin⁡=994511{P_{\min }} = \frac{{\sqrt {9945} }}{{11}}
B.  
Pmin⁡=5−23{P_{\min }} = 5 - 2\sqrt 3
C.  
Pmin⁡=994513{P_{\min }} = \frac{{\sqrt {9945} }}{{13}}
D.  
Pmin⁡=5+25{P_{\min }} = 5 + 2\sqrt 5
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}} bằng

A.  
13\frac{1}{3}
B.  
43\frac{4}{3}
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
−12\frac{-1}{2}
Câu 51: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\) tâm I. Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết \((\alpha )\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})\) là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức \(T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}} bằng

A.  
13\frac{1}{3}
B.  
43\frac{4}{3}
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
−12\frac{-1}{2}

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

101,121 xem7,773 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,950 xem9,760 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,917 xem9,983 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,382 xem9,552 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,202 xem9,702 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,494 xem9,569 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,272 xem9,936 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

98,339 xem7,560 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

120,505 xem9,257 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

111,323 xem8,550 thi