
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 63
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các câu hỏi trọng tâm như giải tích, logarit, và bài toán thực tế, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi.
Từ khoá: Toán học giải tích logarit bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án luyện thi hiệu quả
Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯
Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ
114,390 lượt xem 8,794 lượt làm bài
Xem trước nội dung:
Cho hai số phức z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.
Nguyên hàm của hàm số là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right) là:
Số phức liên hợp của số phức là:
Giá trị của là:
Hai điểm biểu diễn số phức z = 1 + i\) và \(z' = - 1 + i đối xứng nhau qua:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);\) \(\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right)\). Để \(\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) khi giá trị của \(m là:
Cho \int\limits_0^3 {\left( {x - 3} \right)f'\left( x \right)dx} = 12\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó giá trị \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} là:
Cho số phức {z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2} là:
Cho \int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} là:
Trong không gian với hê tọa độ Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right) là:
Rút gọn biểu thức ta được:
Nguyên hàm của hàm số là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số : y = x\sqrt[3]{{1 - x}};\) \(y = 0;\) \(x = 1;\) \(x = 9 là
Biết \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b bằng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm O\left( {0;0;0} \right);\) \(A\left( {4;0;0} \right);\) \(B\left( {0;4;0} \right);\) \(C\left( {0;0;4} \right) là:
Biết \int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c bằng:
Giá trị là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M là:
Diện tích S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right);\) \(B\left( {3;0;0} \right) là:
Biết \int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:
Trong không gian với hệ tọa độ , các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :
Cho số phức . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox là:
Số phức có phần ảo là
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;1;1} \right);\) \(B\left( {2;4;5} \right);\) \(C\left( {4;1;2} \right) là:
Cho \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 3} ,\) \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7} \). Khi đó \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} bằng:
Giải phương trình trên tậ số phức ta được các nghiệm:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\) cho mặt cầu có phương trình : \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.
\left( {{S_m}} \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi \(m là:
Diện tích S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2} và trục hoành là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho điểm \(M\left( {5;3;2} \right)\) và đường thẳng\(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\). Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\left( d \right) là:
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right| là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và đường thẳng:\(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). Phương trình của đường thẳng qua \(A\) và song song với \(\left( d \right) là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = \sqrt x ;\) \(y = x - 2;\) \(y = - x là
Cho số phức z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất \(\left| z \right| là:
Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường y = \frac{4}{{x - 4}},\) \(y = 0,\) \(x = 0\) và \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Số phức z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2} có phần ảo là:
Giá trị của là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 8 = 0\),\(\left( Q \right):3x + 4y - z - 11 = 0\). Gọi \(\left( d \right)\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), phương trình của đường thẳng \(\left( d \right) là:
Nguyên hàm của hàm số là:
Nguyên hàm của hàm số
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 5 = 0 là:
Giá trị của là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {0;0;3} \right),\) \(B\left( {1;1;3} \right),\) \(C\left( {0;1;1} \right)\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A là:
Với số phức z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\) \(\left| z \right| > 0. Số mệnh đề đúng là:
Cho số phức z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Số phức \({\rm{w}} = {z^2}\) có \(\left| {\rm{w}} \right| = 9\) khi các giá trị của \(m là:
Trong không gian Oxyz, cho A\left( {3;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.