Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 65
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 65

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với cấu trúc bài thi chuẩn của Bộ Giáo dục. Nội dung đề thi tập trung vào các dạng bài như logarit, tích phân, và bài toán thực tế, giúp học sinh ôn tập hiệu quả.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án luyện thi THPT Quốc gia

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A.  
9
B.  
5
C.  
4
D.  
1
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân \left( {{x}_{n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{matrix} {{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\ {{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\ \end{matrix} \right..\) Tìm \({{x}_{1}} và công bội q.

A.  
x1=1,q=2{{x}_{1}}=1,q=2
B.  
x1=−1,q=2{{x}_{1}}=-1,q=2
C.  
x1=−1,q=−2{{x}_{1}}=-1,q=-2
D.  
x1=1,q=−2{{x}_{1}}=1,q=-2
Câu 3: 0.2 điểm

Hàm số y=12x4−3x2−3y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3 nghịch biến trên các khoảng nào ?

A.  
B.  
C.  
D.  
(3 ; +∞)\left( \sqrt{3}\,;\,+\infty \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y = x4 -3x2 + 2 có số điểm cực trị là

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 5: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=−2x4+(m+3)x2+5y=-2{{x}^{4}}+(m+3){{x}^{2}}+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A.  
m=0m=0.
B.  
m≤−3m\le -3.
C.  
m<−3m<-3.
D.  
m>−3m>-3.
Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0\) và \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
B.  
Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
C.  
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0y=0
D.  
Hàm số đã cho có tập xác định là D=(0,+∞)\text{D}=\left( 0,+\infty \right)
Câu 7: 0.2 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=−x3−3x2−2y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2.
B.  
y=x3+3x2−2y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2.
C.  
y=x3−3x2−2y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2.
D.  
y=−x3+3x2−2y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2.
Câu 8: 0.2 điểm

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Hình ảnh

A.  
y=x−1x−1y=\frac{x-1}{x-1}.
B.  
y=−2xx−1y=\frac{-2x}{x-1}.
C.  
y=1−2xx+1y=\frac{1-2x}{x+1}.
D.  
y=2x−1x+1y=\frac{2x-1}{x+1}.
Câu 9: 0.2 điểm

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

(III). \ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B\) với mọi \(A>0,\text{ }B>0.

(IV) {{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1\), với mọi \(a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{R}.

Số mệnh đề đúng là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 10: 0.2 điểm

Tìm tập xác định \text{D}\) của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln \left( x-1 \right).

A.  
D=R\{2}\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
B.  
D=(1;2)\text{D}=\left( 1;2 \right).
C.  
D=[0;+∞)\text{D}=\left[ 0;+\infty \right).
D.  
D=(−∞;1)∪(2;+∞)\text{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).
Câu 11: 0.2 điểm

Tính giá trị của biểu thức P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)\) với \(0<a\ne 1.

A.  
P=13P=\frac{1}{3}.
B.  
P=32P=\frac{3}{2}.
C.  
P=23P=\frac{2}{3}.
D.  
P=3P=3.
Câu 12: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S\) của phương trình \({{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2x-6}}

A.  
S={1}.S=\left\{ 1 \right\}.
B.  
S={−1}.S=\left\{ -1 \right\}.
C.  
S={−1}.S=\left\{ -1 \right\}.
D.  
S={3}.S=\left\{ 3 \right\}.
Câu 13: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S\) của phương trình \({{\sqrt{2}}^{{{x}^{2}}+2x+3}}={{8}^{x}}.

A.  
S={1;3}.S=\left\{ \text{1;3} \right\}.
B.  
S={−1;3}.S=\left\{ -1\text{;3} \right\}.
C.  
S={−3;1}.S=\left\{ -\text{3;}1 \right\}.
D.  
S={−3}.S=\left\{ -\text{3} \right\}.
Câu 14: 0.2 điểm

Nguyên hàm của f(x)=x3−x2+2xf\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x} là:

A.  
14x4−x3+43x3+C\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C.
B.  
14x4−13x3+43x3+C\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C.
C.  
14x4−x3+23x3+C\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C.
D.  
14x4−13x3+23x3+C\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C.
Câu 15: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x)=x3ln⁡(4−x24+x2)f\left( x \right)={{x}^{3}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right) ?

A.  
x4ln⁡(4−x24+x2)−2x2{{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}.
B.  
(x4−164)ln⁡(4−x24+x2)−2x2\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}.
C.  
x4ln⁡(4−x24+x2)+2x2{{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}.
D.  
(x4−164)ln⁡(4−x24+x2)+2x2\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}.
Câu 16: 0.2 điểm

Tích phân I=∫122x.dxI=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx} có giá trị là:

A.  
I = 1
B.  
I = 2
C.  
I = 3
D.  
I = 4
Câu 17: 0.2 điểm

Giá trị của tích phân I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a\). Biểu thức \(P=2a-1 có giá trị là:

A.  
P=1−ln⁡2P=1-\ln 2
B.  
P=2−2ln⁡2P=2-2\ln 2
C.  
P=1−2ln⁡2P=1-2\ln 2
D.  
P=2−ln⁡2P=2-\ln 2
Câu 18: 0.2 điểm

Cho số phức z=-1+3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w=2i-3\overline{z} lần lượt là:

A.  
-3 và -7
B.  
3 và -11
C.  
3 và -7
D.  
3 và 11
Câu 19: 0.2 điểm

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+3)z=i\left( 3i+3 \right).

A.  
z‾=3−i\overline{z}=3-i
B.  
z‾=−3+i\overline{z}=-3+i
C.  
z‾=3+i\overline{z}=3+i
D.  
z‾=−3−i\overline{z}=-3-i
Câu 20: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn iz=2+iiz=2+i. Khi đó phần thực và phần ảo của z là

A.  
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −2i-2i
B.  
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i
C.  
Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2
D.  
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.

A.  
V=a326.V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.
B.  
V=a324.V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.
C.  
V=a32.V={{a}^{3}}\sqrt{2}.
D.  
V=a323.V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.
Câu 22: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(AB=6a,\,\text{ }AC=7a\) và \(AD=4a.\) Gọi \(M,\text{ }N,\text{ }P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\text{ }\,CD,\,\text{ }BD.\) Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP.

A.  
V=72a3.V=\frac{7}{2}{{a}^{3}}.
B.  
V=14a3.V=14{{a}^{3}}.
C.  
V=283a3.V=\frac{28}{3}{{a}^{3}}.
D.  
V=7a3.V=7{{a}^{3}}.
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh S\) có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.  
4πa2.4\pi {{a}^{2}}.
B.  
3πa2.3\pi {{a}^{2}}.
C.  
2πa2.2\pi {{a}^{2}}.
D.  
πa2.\pi {{a}^{2}}.
Câu 24: 0.2 điểm

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng aa. Thể tích khối trụ bằng:

A.  
πa3.\pi {{a}^{3}}.
B.  
πa32.\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}.
C.  
πa33.\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}.
D.  
πa34.\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A\left( 1;2;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z-1=0.\) Gọi B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right). Độ dài đoạn thẳng AB là

A.  
2
B.  
43\frac{4}{3}
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
4
Câu 26: 0.2 điểm

Phương trình mặt câu tâm I\left( a,b,c \right)\) có bán kính \(R là:

A.  
x2+y2+z2+2ax+2by+2cz−R2=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz-{{R}^{2}}=0
B.  
x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0
C.  
x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0,   d=a2+b2+c2−R2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0,\,\,\,d={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{R}^{2}}
D.  
x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0,  a2+b2+c2−d>0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0,\,\,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−3;−1);B(4;−1;2)A\left( 2;-3;-1 \right);B\left( 4;-1;2 \right). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A.  
4x+4y+6z−7=04x+4y+6z-7=0
B.  
2x+3y+3z−5=02x+3y+3z-5=0
C.  
4x−4y+6z−23=04x-4y+6z-23=0
D.  
2x−3y−z−9=02x-3y-z-9=0
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)?

A.  
Q(2;−1;−5)Q\left( 2;-1;-5 \right)
B.  
P(0;0;−5)P\left( 0;0;-5 \right)
C.  
N(−5;0;0)N\left( -5;0;0 \right)
D.  
M(1;1;6)M\left( 1;1;6 \right)
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số y=x+2x−1y=\frac{x+2}{x-1} có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?

A.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( 0;+\infty \right).
B.  
(C)(C) có một tiệm cận ngang.
C.  
.
D.  
.
Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R} và có đồ thị như hình sau:

Hình ảnh

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)\left( 0;1 \right).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2)\left( -1;2 \right).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 31: 0.2 điểm

Giải bất phương trình {{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3.

A.  
x>3x>3.
B.  
13<x<3\frac{1}{3}<x<3.
C.  
x<3x<3.
D.  
x>103x>\frac{10}{3}.
Câu 32: 0.2 điểm

Hàm sốf\left( x \right)\)liên tục trên \(\left[ 0;\pi \right]\) và : \(f(\pi -x)=f(x)\ \forall x\in [0;\pi ]\ ,\ \int\limits_{0}^{\pi }{f(x)dx}=\frac{\pi }{2}\) . Tính \(I=\int\limits_{0}^{\pi }{x.f(x)dx}

A.  
I=π2.I=\frac{\pi }{2}.
B.  
I=π22.I=\frac{{{\pi }^{2}}}{2}.
C.  
I=π4.I=\frac{\pi }{4}.
D.  
I=π24.I=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.
Câu 33: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z+2i=−4\left( 1+3i \right)z+2i=-4. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Hình ảnh

A.  
Điểm M
B.  
Điểm N
C.  
Điểm P
D.  
Điểm Q
Câu 34: 0.2 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
B.  
Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó
C.  
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
D.  
Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.
Câu 35: 0.2 điểm

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B.  
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D.  
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
Câu 36: 0.2 điểm

Cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2=0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x+2y+6z+1=0\). Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\). Viết phương trình mặt cầu cầu \(\left( S' \right)\) chứa \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( 1,-2,1 \right).

A.  
x2+y2+z2+5x−8y+12z−5=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5x-8y+12z-5=0
B.  
x2+y2+z2−5x−8y+12z+5=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y+12z+5=0
C.  
x2+y2+z2−5x+8y−12z+5=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x+8y-12z+5=0
D.  
x2+y2+z2−5x−8y−12z−5=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}.

A.  
x+2y−5=0x+2y-5=0
B.  
2x+y−z+4=02x+y-z+4=0
C.  
−2x−y+z−4=0-2x-y+z-4=0
D.  
−2x−y+z+4=0-2x-y+z+4=0
Câu 38: 0.2 điểm

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.

A.  
y=x−1.y=x-1.
B.  
y=x+1.y=x+1.
C.  
y=−x+1.y=-x+1.
D.  
y=−x−1.y=-x-1.
Câu 39: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\) để bất phương trình \(\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) đúng với mọi \(x?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 40: 0.2 điểm

Giả sử \int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-1 \right)\ln x\text{d}x}=a\ln 2+b\), \(\left( a;b\in \mathbb{Q} \right)\). Tính \(a+b.

A.  
52\frac{5}{2}.
B.  
2
C.  
1
D.  
32\frac{3}{2}.
Câu 41: 0.2 điểm

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn a{{z}^{2}}+bz+c=0\), \(\left( a\ne 0 \right)\). Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}-2{{\left( \left| {{z}_{1}} \right|-\left| {{z}_{2}} \right| \right)}^{2}}

A.  
P=2∣ca∣P=2\left| \frac{c}{a} \right|
B.  
P=4∣ca∣P=4\left| \frac{c}{a} \right|
C.  
P=∣ca∣P=\left| \frac{c}{a} \right|
D.  
P=12.∣ca∣P=\frac{1}{2}.\left| \frac{c}{a} \right|
Câu 42: 0.2 điểm

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) và \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\); \(A'O\) vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Cạnh bên \(AA'\) hợp với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\) một góc \({{45}^{0}}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V của khối lăng trụ đã cho.

A.  
V=a336V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.
B.  
V=a333V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
C.  
V=a362V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.
D.  
V=a33V={{a}^{3}}\sqrt{3}.
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A.  
m=−1m=-1.
B.  
m=0m=0.
C.  
m=1m=1.
D.  
m>−1m>-1.
Câu 44: 0.2 điểm

Cho phương trình m{{.2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hai số thực b và c \left( c>0 \right)\). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2bz+c=0. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

A.  
b2=2c{{b}^{2}}=2c
B.  
c=2b2c=2{{b}^{2}}
C.  
b=cb=c
D.  
b2=c{{b}^{2}}=c
Câu 46: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)∣z∣=10z−2+i\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
∣z∣<12\left| z \right|<\frac{1}{2}
B.  
32<∣z∣<2\frac{3}{2}<\left| z \right|<2
C.  
∣z∣>2\left| z \right|>2
D.  
∣z∣∈[12;32]\left| z \right|\in \left[ \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right]
Câu 47: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng \overline{0,\,abc}\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.

A.  
15
B.  
10
C.  
17
D.  
18
Câu 48: 0.2 điểm

Số 7100000{{7}^{100000}} có bao nhiêu chữ số?

A.  
84510
B.  
194591
C.  
194592
D.  
84509
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)=\left( {{m}^{2024}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -2{{m}^{2024}}-{{2}^{2024}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2024}}+2024\), với m là tham số. Số cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)-2023 \right|.

A.  
3
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Câu 50: 0.2 điểm

Cho x, y>0 thỏa mãn \log \left( x+2y \right)=\log \left( x \right)+\log \left( y \right)\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{{{x}^{2}}}{1+2y}+\frac{4{{y}^{2}}}{1+x} là:

A.  
6
B.  
325\frac{32}{5}.
C.  
315\frac{31}{5}
D.  
295\frac{29}{5}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế để hỗ trợ học sinh ôn luyện các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí và có đáp án đầy đủ, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,054 lượt xem 54,411 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,892 lượt xem 68,320 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,794 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,193 lượt xem 66,864 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,140 lượt xem 67,914 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,412 lượt xem 66,983 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,180 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu này là công cụ hữu ích để học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

98,291 lượt xem 52,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, miễn phí với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,354 lượt xem 64,799 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,165 lượt xem 59,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!