Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 69
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 69

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn kỹ lưỡng với các dạng bài tập như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Đề thi miễn phí và có đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án ôn thi cấp tốc

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Tìm nghiệm của hệ phương trình {2x+y=4x+2z=1+22y+z=2+2.\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 4\\ x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\ y + z = 2 + \sqrt 2 . \end{array} \right.

A.  
(1;2;22)\left( {1;2;2\sqrt 2 } \right)
B.  
(2;0;2)\left( {2;0;\sqrt 2 } \right)
C.  
(−1;6;2)\left( { - 1;6;\sqrt 2 } \right)
D.  
(1;2;2)\left( {1;2;\sqrt 2 } \right)
Câu 2: 0.2 điểm

Cho bất phương trình \frac{{2018}}{{3 - x}} > 1,\,\,\,\,\left( 1 \right). Một học sinh giải như sau

\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {\rm{I}} \right)} \frac{1}{{3 - x}} > \frac{1}{{2018}}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{II}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l} x \ne 3\\ 3 - x < 2018 \end{array} \right.\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {{\rm{III}}} \right)} \left\{ \begin{array}{l} x \ne 3\\ x > - 2015 \end{array} \right..

Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?

A.  
(I)
B.  
(II)
C.  
(III)
D.  
(II) và (III)
Câu 3: 0.2 điểm

Cho \sin a=\frac{3}{5}, \cos a<0, \cos b=\frac{3}{4}, \sin b>0\). Hãy tính \(\sin \left( a-b \right)?

A.  
−15(7+94) - \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)
B.  
−15(7−94)- \frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)
C.  
15(7+94)\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 + \frac{9}{4}} \right)
D.  
15(7−94)\frac{1}{5}\left( {\sqrt 7 - \frac{9}{4}} \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho \overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác \(\overrightarrow{0}. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

A.  
a→.b→=∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|
B.  
a→.b→=0\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0
C.  
a→.b→=−1\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1
D.  
a→.b→=−∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hệ trục tọa độ \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j} \right)\). Tìm tọa độ của véc-tơ \(\overrightarrow{i}.

A.  
i→=(1;0)\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)
B.  
i→=(0;1)\overrightarrow i = \left( {0;1} \right)
C.  
i→=(−1;0)\overrightarrow i = \left( { - 1;0} \right)
D.  
i→=(0;0)\overrightarrow i = \left( {0;0} \right)
Câu 6: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=5−4sin⁡xy = \sqrt {5 - 4\sin x} .

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 7: 0.2 điểm

Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?

A.  
120
B.  
96
C.  
48
D.  
72
Câu 8: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đựng 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đúng 3 viên bi xanh.

A.  
712\frac{7}{{12}}
B.  
1112\frac{11}{{12}}
C.  
512\frac{5}{{12}}
D.  
112\frac{1}{{12}}
Câu 9: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân \left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội q=3. Tính \({{u}_{3}}.

A.  
u3=8{u_3} = 8
B.  
u3=18{u_3} = 18
C.  
u3=5{u_3} = 5
D.  
u3=6{u_3} = 6
Câu 10: 0.2 điểm

Tính lim⁡x→+∞2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 11: 0.2 điểm

Cho f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5\) tính \({{f}'}'\left( 1 \right)?

A.  
-3
B.  
2
C.  
4
D.  
-1
Câu 12: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+3=0. Viết phương trình d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v→=(3 ;1)\overrightarrow{v}=(3\,;1).

A.  
d':x - 2y + 2 = 0
B.  
d':x - 2y - 2 = 0
C.  
d':2x - y + 2 = 0
D.  
d':2x - y - 2 = 0
Câu 13: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD, gọi M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng \(\left( MBC \right)\) và \(\left( NDA \right) là

A.  
AD
B.  
MN
C.  
AC
D.  
BC
Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
(SAB)∩(SAD)=SA\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA
B.  
AD∣∣(SBC)AD||\left( {SBC} \right)
C.  
SA và CD chéo nhau
D.  
Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AC.
Câu 15: 0.2 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 16: 0.2 điểm

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x4−2x2+3f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3.

A.  
S = 2
B.  
S=12S = \frac{1}{2}
C.  
S = 4
D.  
S = 1
Câu 17: 0.2 điểm

Tính giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+1y = {x^3} - 3{x^2} + 1

A.  
yCT=0{y_{{\rm{CT}}}} = 0
B.  
yCT=1{y_{{\rm{CT}}}} = 1
C.  
yCT=−3{y_{{\rm{CT}}}} = -3
D.  
yCT=2{y_{{\rm{CT}}}} = 2
Câu 18: 0.2 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị \(A\left( 0;1 \right),B,C sao cho BC=4.

A.  
m = - 4;m = 4
B.  
m=2m = \sqrt 2
C.  
m = 4
D.  
m=−2;m=2m = - \sqrt 2 ;m = \sqrt 2
Câu 19: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+(4m−3)x+2018y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2018 đồng biến trên R.

A.  
m = 0
B.  
m = 1
C.  
m = 3
D.  
m = 4
Câu 20: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-12x+10\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right] là

A.  
max⁡[−3;3]f(x)=1;min⁡[−3;3]f(x)=−35\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35
B.  
max⁡[−3;3]f(x)=1;min⁡[−3;3]f(x)=−10\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10
C.  
max⁡[−3;3]f(x)=17;min⁡[−3;3]f(x)=−10\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 10
D.  
max⁡[−3;3]f(x)=17;min⁡[−3;3]f(x)=−35\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 17;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = - 35
Câu 21: 0.2 điểm

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3−4xx+1y=\frac{3-4x}{x+1}.

A.  
x = 1
B.  
x = -1
C.  
y = 1
D.  
y = -1
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định m để phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A.  
m > 4
B.  
0 < m < 4
C.  
0 < m < 3
D.  
3 < m < 4
Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

Hình ảnh

A.  
S = 1
B.  
S = 0
C.  
S = -2
D.  
S = -1
Câu 24: 0.2 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.  
log⁡13a>log⁡13b⇔a>b>0{\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0
B.  
log⁡3x<0⇔0<x<1{\log _3}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1
C.  
log⁡12a=log⁡12b⇔a=b>0{\log _{\frac{1}{2}}}a = {\log _{\frac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0
D.  
ln⁡x>0⇔x>1\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1
Câu 25: 0.2 điểm

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.  
Hàm số .
B.  
Hàm số .
C.  
Đồ thị hàm số y=log⁡axy={{\log }_{a}}x cắt trục Oy.
D.  
Hàm số .
Câu 26: 0.2 điểm

Hàm số y=(x2−2x+2)exy = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x} có đạo hàm là

A.  
y′=x2exy' = {x^2}{e^x}
B.  
y′=(x−1)exy' = \left( {x - 1} \right){e^x}
C.  
y′=(2x−2)exy' = \left( {2x - 2} \right){e^x}
D.  
y′=−2xexy' = - 2x{e^x}
Câu 27: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x(2−ln⁡x)y = x\left( {2 - \ln x} \right) trên [2;3] là

A.  
4 - 2ln 2
B.  
e
C.  
6 - 3ln 3
D.  
- 2 + 2ln 2
Câu 28: 0.2 điểm

Tìm m để phương trình {4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} > 2.

A.  
m∈(5+52;+∞)m \in \left( {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)
B.  
m∈(83;5+52)m \in \left( {\frac{8}{3};\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} \right)
C.  
m∈(43;5−52)∪(5+52;+∞)m \in \left( {\frac{4}{3};\frac{{5 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)
D.  
m∈(1;43)m \in \left( {1;\frac{4}{3}} \right)
Câu 29: 0.2 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.  
∫1xdx=ln⁡x+C\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C}
B.  
∫xαdx=xα+1α+1+C\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C}
C.  
∫0dx=C\int {0dx = C}
D.  
∫dx=x+C\int {dx = x + C}
Câu 30: 0.2 điểm

Cho A=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]}\,dx=1\) và \(B=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx=3\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx có giá trị là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
-1
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình phẳng \left( H \right)\) giới hạn bởi \(y=2x-{{x}^{2}},\text{ }y=0\). Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox ta được \(V=\pi \left( \frac{a}{b}+1 \right)\) với \(a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) và \(\frac{a}{b} tối giản. Khi đó

A.  
ab = 28
B.  
ab = 54
C.  
ab = 20
D.  
ab = 15
Câu 32: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡(5x−2)f\left( x \right) = \cos \left( {5x - 2} \right) là

A.  
F(x)=15sin⁡(5x−2)+CF\left( x \right) = \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C
B.  
F(x)=−5sin⁡(5x−2)+CF\left( x \right) = - 5\sin \left( {5x - 2} \right) + C
C.  
F(x)=−15sin⁡(5x−2)+CF\left( x \right) = - \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2} \right) + C
D.  
F(x)=5sin⁡(5x−2)+CF\left( x \right) = 5\sin \left( {5x - 2} \right) + C
Câu 33: 0.2 điểm

Tìm khẳng định sai

A.  
∫abf(x)dx=∫acf(x)dx−∫bcf(x)dx\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}
B.  
∫abkf(x)dx=k∫abf(x)dx\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}
C.  
∫aaf(x)dx=1\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 1
D.  
∫ab(f(x)+g(x)) dx=∫abf(x)dx+∫abg(x)dx\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)} \,dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx}
Câu 34: 0.2 điểm

Cho {{z}_{1}}=1+3i\) và \({{z}_{2}}=3-4i\). Tìm phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}.

A.  
1
B.  
i
C.  
-1
D.  
-i
Câu 35: 0.2 điểm

Tìm số phức liên hợp của số phức z=(2+i)(−1+i)(1+2i)2z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}

A.  
z‾=15+5i\overline z = 15 + 5i
B.  
z‾=1+3i\overline z = 1 + 3i
C.  
z‾=5+15i\overline z = 5 + 15i
D.  
z‾=5−15i\overline z = 5 - 15i
Câu 36: 0.2 điểm

Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn z+1+5i3−i=2+3iz + \frac{{1 + 5i}}{{3 - i}} = 2 + 3i

A.  
∣z∣=1707\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{7}
B.  
∣z∣=1704\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{4}
C.  
∣z∣=1705\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{5}
D.  
∣z∣=1703\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{3}
Câu 37: 0.2 điểm

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ∣z(1+i)−1−i∣=2\left| z\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}.

A.  
Đường thẳng x+y-2=0
B.  
Cặp đường thẳng song song y=±2y=\pm 2
C.  
Đường tròn x2+(y−1)2=1{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1
D.  
Đường tròn (x−1)2+y2=1{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1.
Câu 38: 0.2 điểm

Cho số phức z=1+i1−iz = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} thì z2019 có giá trị là

A.  
1
B.  
-1
C.  
i
D.  
-i
Câu 39: 0.2 điểm

Một khối cầu có thể tích 4π3\frac{4\pi }{3} nội tiếp một hình lập phương. Thể tích V của khối lập phương đó bằng

A.  
1
B.  
8
C.  
4π4\pi
D.  
23π2\sqrt 3 \pi
Câu 40: 0.2 điểm

Một hình nón \left( N \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi \(\left( N \right) bằng

A.  
3π\sqrt 3 \pi
B.  
233π\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi
C.  
33π\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi
D.  
22π\frac{{\sqrt 2 }}{2}\pi
Câu 41: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
V=a33V = \frac{{{a^3}}}{3}
B.  
V=a333V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
C.  
V=a3V = {a^3}
D.  
V=3a3V = {3a^3}
Câu 42: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa \left( SBC \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.  
V=3a34V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}
B.  
V=a34V = \frac{{{a^3}}}{4}
C.  
V=3a38V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}
D.  
V=3a324V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}
Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa \left( SCD \right)\) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
V=a3156V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}
B.  
V=a336V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
C.  
V=a333V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
D.  
V=a3153V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}
Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \left( P \right):nx+7y-6z+4=0\) và \(\left( Q \right):3x-my-2z-7=0\) song song với nhau. Tính giá trị của \(m,\,n.

A.  
m=73;n=1m = \frac{7}{3};n = 1
B.  
m=1;n=73m = 1;n = \frac{7}{3}
C.  
m=9;n=73m = 9;n = \frac{7}{3}
D.  
m=−73;n=9m = - \frac{7}{3};n = 9
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).

A.  
30o
B.  
60o
C.  
90o
D.  
45o
Câu 46: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A\left( 1;1;5 \right),B\left( 0;0;1 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right) chứa A,B và song song với Oy.

A.  
4x + y - z + 1 = 0
B.  
4x - z + 1 = 0
C.  
2x + y - 5 = 0
D.  
y + 4z - 1 = 0
Câu 47: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho \left( Q \right):x+2y+z-3=0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt \(\left( Q \right)\) và cách \(D\left( 1;0;3 \right)\) một khoảng bằng \(\sqrt{6}.

A.  
[x+2y+z+2=0x+2y+z−2=0\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.
B.  
[x+2y−z−10=0x+2y+z−2=0\left[ \begin{array}{l} x + 2y - z - 10 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.
C.  
[x+2y+z+2=0−x−2y−z−10=0\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ - x - 2y - z - 10 = 0 \end{array} \right.
D.  
[x+2y+z+2=0x+2y+z−10=0\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 10 = 0 \end{array} \right.
Câu 48: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6;2),B(5;1;3),C(4;0;6),D(5;0;4)A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right),C\left( {4;0;6} \right),D\left( {5;0;4} \right). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A.  
(x+5)2+y2+(z+4)2=8223{\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = \frac{8}{{223}}
B.  
(x−5)2+y2+(z+4)2=16223{\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = \frac{{16}}{{223}}
C.  
(x−5)2+y2+(z−4)2=16223{\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \frac{{16}}{{223}}
D.  
(x−5)2+y2+(z−4)2=8223{\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \frac{8}{{223}}
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ \overrightarrow{u}=\left( 1;{{\log }_{3}}5;{{\log }_{m}}2 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( 3;{{\log }_{5}}3;4 \right) là góc nhọn.

A.  
{m>12m≠1\left\{ \begin{array}{l} m > \frac{1}{2}\\ m \ne 1 \end{array} \right.
B.  
[m>10<m<12\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ 0 < m < \frac{1}{2} \end{array} \right.
C.  
0<m<120 < m < \frac{1}{2}
D.  
m > 1
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A\left( 1;1;1 \right),B\left( -1;2;0 \right),C\left( 3;-1;2 \right)\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}\) sao cho biểu thức \(P=2M{{A}^{2}}+3M{{B}^{2}}-4M{{C}^{2}} đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c.

A.  
53\frac{5}{3}
B.  
0
C.  
−113 - \frac{{11}}{3}
D.  
−163 - \frac{{16}}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế để hỗ trợ học sinh ôn luyện các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí và có đáp án đầy đủ, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,051 lượt xem 54,411 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,888 lượt xem 68,320 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,791 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,187 lượt xem 66,864 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,135 lượt xem 67,914 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,405 lượt xem 66,983 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,177 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu này là công cụ hữu ích để học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

98,286 lượt xem 52,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, miễn phí với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,351 lượt xem 64,799 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,161 lượt xem 59,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!