Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 77
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 77

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, như hàm số, số phức, và bài toán thực tế. Đây là tài liệu luyện thi hữu ích giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học hàm số số phức bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x−1y = {x^3} - 3x - 1
B.  
y=−x3+3x2+1y = - {x^3} + 3{x^2} + 1
C.  
y=−x3−3x2−1y = - {x^3} - 3{x^2} - 1
D.  
y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1
Câu 2: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).

A.  
I(−2;4;−4);R=29I\left( -2;4;-4 \right); R=\sqrt{29}
B.  
I(−1 ; −2 ; 2);R=6I\left( -1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=6
C.  
I(1 ; −2 ; 2);R=34I\left( 1\,;\,-2\,;\,2 \right); R=\sqrt{34}.
D.  
I(−1 ; 2 ; −2);R=5I\left( -1\,;\,2\,;\,-2 \right); R=5.
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-1;0)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
D.  
(0;1)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho x,y>0 và α,β∈R\alpha ,\beta \in \mathbb{R}. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

A.  
xα+yα=(x+y)α{x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }
B.  
(xα)β=xαβ{\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \beta }}
C.  
xα.xβ=xα+β{x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}
D.  
(xy)α=xα.yα{\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }
Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−3x+2)=1{{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=1 là

A.  
{0}
B.  
{1;2}
C.  
{0;2}
D.  
{0;3}
Câu 6: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=3. Giá trị của \({{u}_{5}} bằng

A.  
15
B.  
5
C.  
11
D.  
14
Câu 7: 0.2 điểm

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;−2)M(1;-2)?

A.  
- 1 - 2i
B.  
1 + 2i
C.  
1 - 2i
D.  
- 2 + i
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=10,\,\,\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)d\text{x}}=4\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}} bằng

A.  
3
B.  
6
C.  
4
D.  
7
Câu 9: 0.2 điểm

Cho tập hợp A\) gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A là

A.  
A94A_9^4
B.  
P4
C.  
C94C_9^4
D.  
4.9
Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với (ABCD)\left( ABCD \right), SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  
4a33\frac{{4{a^3}}}{3}
B.  
2a33\frac{{2{a^3}}}{3}
C.  
4a3
D.  
2a3
Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A.  
u4→=(1;2;5)\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right)
B.  
u3→=(1;−3;−1)\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 3; - 1} \right)
C.  
u1→=(0;3;−1)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;3; - 1} \right)
D.  
u2→=(1;3;−1)\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 1} \right)
Câu 12: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=2-2i\) và \({{z}_{2}}=1+2i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}.

A.  
z=−25−65iz = - \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i
B.  
z=25+65iz = \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i
C.  
z=25−65iz = \frac{2}{5} - \frac{6}{5}i
D.  
z=−25+65iz = - \frac{2}{5} + \frac{6}{5}i
Câu 13: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số f(x)=61−3xf\left( x \right)={{6}^{1-3x}} là:

A.  
f′(x)=−3.61−3x.ln⁡6f'\left( x \right) = - {3.6^{1 - 3x}}.\ln 6
B.  
f′(x)=−61−3x.ln⁡6f'\left( x \right) = - {6^{1 - 3x}}.\ln 6
C.  
f′(x)=−x.61−3x.ln⁡6f'\left( x \right) = - x{.6^{1 - 3x}}.\ln 6
D.  
f′(x)=(1−3x).6−3xf'\left( x \right) = \left( {1 - 3x} \right){.6^{ - 3x}}
Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 2;-4;3 \right)\) và \(B\left( 2;2;7 \right). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

A.  
(2;−1;5)\left( {2; - 1;5} \right)
B.  
(4;−2;10)\left( {4; - 2;10} \right)
C.  
(1;3;2)\left( {1;3;2} \right)
D.  
(2;6;4)\left( {2;6;4} \right)
Câu 15: 0.2 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x+3−x+1y=\frac{-2x+3}{-x+1} là đường thẳng

A.  
x = 1
B.  
y = 2
C.  
x = 2
D.  
y =-2
Câu 16: 0.2 điểm

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r\) và chiều cao bằng \(h thì có thể tích bằng

A.  
13πr2h\frac{1}{3}\pi {r^2}h
B.  
πr2h\pi {r^2}h
C.  
13r2h\frac{1}{3}{r^2}h
D.  
r2h{r^2}h
Câu 17: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 8\,cm,\) bán kính đáy bằng \(6\,cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A.  
116 π cm2116\,\pi \,c{m^2}
B.  
84 π cm284\,\pi \,c{m^2}
C.  
96 π cm296\,\pi \,c{m^2}
D.  
132 π cm2132\,\pi \,c{m^2}
Câu 18: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡xf\left( x \right)=\cos x là

A.  
−cos⁡x+C - \cos x + C
B.  
−sinx+C - sinx + C
C.  
sinx + C
D.  
cos x + C
Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;−2)M\left( 3;4;-2 \right) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A.  
(P):z−2=0\left( P \right):z - 2 = 0
B.  
(S):x+y+z+5=0\left( S \right):x + y + z + 5 = 0
C.  
(Q):x−1=0\left( Q \right):x - 1 = 0
D.  
(R):x+y−7=0\left( R \right):x + y - 7 = 0
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a , b , c , d∈R)y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\in \mathbb{R} \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình ảnh

A.  
1
B.  
2
C.  
0
D.  
3
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z-6=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

A.  
x+21=y−27=z−53.\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.
B.  
x−21=y−47=z+13.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.
C.  
x+21=y+47=z−13.\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.
D.  
x−21=y+27=z+53.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.
Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  
V=a31512V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}
B.  
V=a3156V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}
C.  
V=2a33V = \frac{{2{a^3}}}{3}
D.  
V=2a3V = 2{a^3}
Câu 24: 0.2 điểm

Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

A.  
253323\frac{{253}}{{323}}
B.  
70323\frac{{70}}{{323}}
C.  
112969\frac{{112}}{{969}}
D.  
857969\frac{{857}}{{969}}
Câu 25: 0.2 điểm

Cho biết ∫0π2(4−sin⁡x)dx=aπ+b\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4-\sin x \right)}dx=a\pi +b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A.  
1
B.  
-4
C.  
6
D.  
3
Câu 26: 0.2 điểm

Biết F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\ {{e}^{-x}}+\sin x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)\text{ }=\text{ }0\). Tìm \(F\left( x \right).

A.  
F(x)=  −e−x+cos⁡xF(x) = \; - {e^{ - x}} + \cos x
B.  
F(x)=  e−x+cos⁡x−2F(x) = \;{e^{ - x}} + \cos x - 2
C.  
F(x)=  −e−x−cos⁡x+2F(x) = \; - {e^{ - x}} - \cos x + 2
D.  
F(x)=  −e−x+cos⁡x+2F(x){\rm{ = }}\; - {e^{ - x}} + \cos x + 2
Câu 27: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2 là

A.  
(−∞ ;−1)\left( { - \infty \,; - 1} \right)
B.  
(−1 ;0)∪(8 ;9)\left( { - 1\,;0} \right) \cup \left( {8\,;9} \right)
C.  
(−1 ;9)\left( { - 1\,;9} \right)
D.  
(−∞ ;−1)∪(9 ;+∞)\left( { - \infty \,; - 1} \right) \cup \left( {9\,; + \infty } \right)
Câu 28: 0.2 điểm

Tìm nghiệm của phương trình log⁡3(x−9)=3{{\log }_{3}}\left( x-9 \right)=3.

A.  
x = 27
B.  
x = 36
C.  
x = 9
D.  
x = 18
Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; −2; 3)I\left( 1;\,-2;\,3 \right). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

A.  
(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=10{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {10}
B.  
(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=10{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10
C.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=10{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10}
D.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=10{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10
Câu 30: 0.2 điểm

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: (5−i)z=7−17i\left( 5-i \right)z=7-17i

A.  
-3
B.  
2
C.  
-2
D.  
3
Câu 31: 0.2 điểm

Hàm số y=x+1x−1y=\frac{x+1}{x-1} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;2)
B.  
(−∞ ; +∞)\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)
C.  
(−∞ ; 2)\left( { - \infty \,;\,2} \right)
D.  
(−1 ; +∞)\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình hộp ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của \({A}'\) lên \(\left( ABCD \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ \({B}'\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right) là

A.  
a2\frac{a}{2}
B.  
a3a\sqrt 3
C.  
a36\frac{{a\sqrt 3 }}{6}
D.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO⊥(ABCD),SO=a63,BC=SB=aSO\bot (ABCD), SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

A.  
30o
B.  
45o
C.  
90o
D.  
60o
Câu 34: 0.2 điểm

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−31−xy=\frac{2x-3}{1-x} với trục tung là

A.  
(32; 0)\left( {\frac{3}{2};\,0} \right)
B.  
(0;-3)
C.  
(0;32)\left( {0;\frac{3}{2}} \right)
D.  
(-3;0)
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \left[ -2;6 \right]\), có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên miền \(\left[ -2;6 \right]. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.

Hình ảnh

A.  
-2
B.  
16
C.  
0
D.  
7
Câu 36: 0.2 điểm

Cho số phức z=a+bi (a, b\in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(2z-3i.\bar{z}+6+i=0. Tính S=a-b.

A.  
S = 7
B.  
S = 1
C.  
S = -1
D.  
S = -4
Câu 37: 0.2 điểm

Cho {{\log }_{5}}7=a\) và \({{\log }_{5}}4=b.\) Biểu diễn \({{\log }_{5}}560\) dưới dạng \({{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,\) với \(m,\,\,n,\,\,p là các số nguyên. Tính S=m+n.p.

A.  
S = 5
B.  
S = 4
C.  
S = 2
D.  
S = 3
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hai số thực x,\,y\) thỏa mãn \(2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x\) với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của \({{x}^{2}}-3xy-y bằng

A.  
-1
B.  
-3
C.  
1
D.  
-2
Câu 39: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0 chứa không quá 9 số nguyên?

A.  
3279
B.  
3281
C.  
3283
D.  
3280
Câu 40: 0.2 điểm

Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \left( C \right)\) của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \(S=a\sqrt{2}+b\left( a,b\in \mathbb{Q} \right). Tính a+b.

A.  
a+b=13a + b = \frac{1}{3}
B.  
a + b = 0
C.  
a+b=16a + b = \frac{1}{6}
D.  
a+b=12a + b = \frac{1}{2}
Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng {{d}_{1}},{{d}_{2}}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.,\,\,{d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}} là

A.  
x−2−8=y+17=z−31\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{1}
B.  
x−2−8=y+17=z−3−1\frac{{x - 2}}{{ - 8}} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}
C.  
x+28=y−17=z+3−1\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}
D.  
x+28=y−1−7=z+31\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{y - 1}}{{ - 7}} = \frac{{z + 3}}{1}
Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right).

A.  
m = - 11
B.  
m=−37116m = \frac{{ - 371}}{{16}}
C.  
m=116m = \frac{1}{{16}}
D.  
m = 0
Câu 43: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A.  
π183(4a2+b2)3\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}}
B.  
π182(4a2+3b2)3\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}}
C.  
π183(4a2+3b2)3.\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .
D.  
1183(4a2+3b2)3\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}}
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(x\left( 4-f'\left( x \right) \right)=f\left( x \right)-1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).

A.  
5
B.  
2
C.  
3
D.  
6
Câu 45: 0.2 điểm

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình y={{x}^{2}}\) và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}.

Hình ảnh

A.  
OM = 10
B.  
OM=25OM = 2\sqrt 5
C.  
OM = 15
D.  
OM=310OM = 3\sqrt {10}
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right)=4\) và \({f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng

A.  
π2−416.\frac{{{\pi ^2} - 4}}{{16}}.
B.  
π2+15π16.\frac{{{\pi ^2} + 15\pi }}{{16}}.
C.  
π2+16π−1616.\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 16}}{{16}}.
D.  
π2+16π−416.\frac{{{\pi ^2} + 16\pi - 4}}{{16}}.
Câu 47: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \left( {{S}_{m}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-m \right)}^{2}}=\frac{{{m}^{2}}}{4}\) và hai điểm \(A\left( 2;3;5 \right), B\left( 1;2;4 \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên \(\left( {{S}_{m}} \right)\) tồn tại điểm M sao cho \(M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}=9.

A.  
m=8−43m = 8 - 4\sqrt 3
B.  
m=4−32m = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{2}
C.  
m = 1
D.  
m=3−3m = 3 - \sqrt 3
Câu 48: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x−3+m−3x3+(x3−9x2+24x+m).3x−3=3x+1{{3}^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}}+({{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+24x+m){{.3}^{x-3}}={{3}^{x}}+1 có 3 nghiệm phân biệt bằng:

A.  
38
B.  
34
C.  
27
D.  
45
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right| bằng

A.  
322\frac{{3\sqrt 2 }}{2}
B.  
32\frac{3}{2}
C.  
722\frac{{7\sqrt 2 }}{2}
D.  
52\frac{5}{2}
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hỏi đồ thị hàm số g(x)=∣f(x−2018)+2019∣g\left( x \right)=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
5
C.  
4
D.  
3

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 101THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và cải thiện kỹ năng giải toán.

1 giờ

98,553 lượt xem 53,067 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 102THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và số phức. Tài liệu có đáp án chi tiết, là công cụ hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn luyện và chuẩn bị thi tốt nghiệp.

1 giờ

99,398 lượt xem 53,522 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

137,153 lượt xem 73,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,175 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,790 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,965 lượt xem 73,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,977 lượt xem 68,369 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn với các câu hỏi trải dài từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian. Đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,063 lượt xem 65,184 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,848 lượt xem 73,675 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,772 lượt xem 69,335 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!